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甘肃省白银市平川区第四中学2014届九年级数学上学期期中试题

发布时间:2013-11-12 13:42:45  

甘肃省白银市平川区第四中学2014届九年级上学期期中考试数学试

题(无答案)

一、选择题(每小题4分,满分40分)

1. 用配方法解一元二次方程x?8x?7?0,则方程可化为( )。

A、(x?4)?9 B、(x?4)?9 C、(x?8)?23 D、(x?8)?9

72. 已知反比例函数yA(-2,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3),22222x

能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是( )

A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y2>y3>y1

3. .如果矩形的面积为6cm,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是2

A B

C D

4.关于x

的一元二次方程x+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是( )

A.0 B.8 C.4 ±2 D.0或8

5. 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

6.如图所示几何体的左视图是( )

7、在联欢晚会上,有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )

A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交2 1

8、已知关于x的方程(m?1)xm2?1?2x?3?0 是一元二次方程,则m的值为( )

A 、±1 B、-1 C、1 D、不能确定

9. 如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.

6

10.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=∠22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,BE=22,则 AC=( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题4分,共40分)

11、已知x = 1是关于x的一元二次方程2x + kx – 1 = 0的一个根,则实数k的值是 另一根是

12.如图,菱形ABCD的边长是2㎝,E是AB中点,且DE⊥AB,则菱形ABCD的面积为 ㎝ 22 2

13. 如图,在△ABC中,点D在AB上,添加一个条件,使△ABC与△ACD相似,这个条件是 或 或

14. 将y?2x?12x?12变为y?a(x?m)?n的形式,则m?n = 。 22

15. 反比例函数y?k?3图象分布在第二、四象限,则k的取值范围是 。 x

216. 若关于x的二次三项式x+m(m-1)x+9是完全平方式,则m的值是 。

17. 已知a、b为实数,现规定一种新运算:a*b=a-b,那么当

(2x+9)*(3-x)=0时,实数x= 。

18.直角三角形的两条边长分别为6和8,则这个直角三角形斜边

上的中线长等于 。

19.如图,平行四边形ABCD的周长为20厘米,ACBD相交于点O,

OE⊥AC交AD于E,△DCE的周长为

(第19题) C 22

20. 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x ,根据题意,可列方程为

三.解答题(共70分)。

21.解下列一元二次方程(每小题4分,共16分)

(1)x

(3)7x?5x?2??6?5x?2?

(分解因式法) (4)(x+8)(x+1)=-12(适当方法)2?8x?9?0(用配方法) (2)-3x2+22x = 24(用公式法)

3

22.(6分)已知:如图,D是等腰ABC底边BC上一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、

DF。当D点在什么位置时,DE=DF?并加以证明.

23.(6分) 如图,在某海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶.在航行到B处时,发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处;当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时,发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程.

(计算过程和结果均不取近似值

)

24. (8分)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB?在阳光下的投

影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6cm,请你计算DE的长.

4

25. (10分)如图,一次函数y??2x?b(b为常数)的图象与反比例函数y?

且k≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(?1,4).

(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;

(2)求点B的坐标.

(3)根据图象直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

k(k为常数,x

26.(6分) 某小区规划在一个长10m,宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,如图,其余部分种草,若每块种草面积达到6m,求道路的宽。 2

A B

27、(8分)阅读材料: 解方程(x-1)-5(x-1)+4=0时,我们可以将(x-1)看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.

当y=1时,即x-1=1,解得x=2;

当y=4时,即x-1=4,解得x=5

所以原方程的解为x1=2,x2=5.

请利用这种方法解方程(3x+5)-4(3x+5)+3=0

28、(10分)在Rt△ABC中,. ∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm. 现有动点P从点A出发, 沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发, 沿线段CB也向点B方向运动. 如果点P的速度是4cm /秒, 点Q的速度是2cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动。设运动的时间为t秒

求:(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;

(2)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?

(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?

222

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