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九年级数学(上)24.1.1圆课件人教版

发布时间:2013-11-12 13:42:46  

圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.

P78

观察画圆的过程,你能由 此说出圆的形成过程吗?

三、圆的概念
如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.
A

固定的端点O叫做圆心
O

r

·
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了,战国时的 《墨经》就有 “圆,一中同长 也”的记载.它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径.

线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”, 读作“圆O”.

从画圆的过程可以看出:

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长 (半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合.

动态:在一个平面内,线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图 形叫做圆.

静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.

把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心) 的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时, 车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在 平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳, 这也是车轮都做成圆形的数学道理.

与圆有关的概念

连接圆上任意两点的线段(如图AC) 叫做弦, 经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径.
B O

·
C

A

议一议
小明和小强为了探究 ⊙ O中有没有最长的弦,
经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径

是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?
试说说你的理由.
A O B
A O B

C

D

C

D


圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.

⌒ 以A、B为端点的弧记作 AB

,读作“圆弧AB”

AB”或“弧AB”. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧,每一条弧都叫做半圆.
B O A

·
C

劣弧与优弧

小于半圆的弧(如图中的 ⌒ )叫做劣弧; AC 大于半圆的弧(用三个字母表示, 如图中的 ABC )叫做优弧.
B O



·
C

A

等圆与等 弧 能够重合的两个圆是等圆。容易看出:半 径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或 等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够 互相重合的弧叫做等弧。

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义

2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每

年增加 多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm

如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
B
I

D F A O

E C

⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ADE ADC ACD ACF
⌒ AC ⌒ AE ⌒ AF

⌒ AD

想一想

判断下列说法的正误:

(1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)过圆心的直线是直径; (5)半圆是最长的弧;

( ( ( ( ( (

) ) ) ) ) )

(6)直径是最长的弦; (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;( (8)半径相等的两个圆是等圆.

)

(

)

作业
?

名师P47-48


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