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二次根式复习课2013(期中复习)

发布时间:2013-11-13 08:03:30  

二次根式 复习课

知识结构
概念 定义 二次根式有意义的条件 双重非负性

二 次 根 性质 式

( a ) ? a (a≥ 0)
2

a 2 a =|a| = -a

(a≥0) (a≤0)

乘除法 (最简二次根式,分母有理化) 化简与 (同类二次根式) 运算 加减法 混合运算

分类训练

题组一:基本概念、性质

1.在下列各式 15 、 3a 、 a 2 ? b 2、3 5 、 a 2 ? 2a ? 2 、 ? a 2 ? 1 中,是二次根式的有( B ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2.说出使下列二次根式有意义的x的取值范围。
x?2 ① x?3



2x ? 6 ? 1 ? x

x≥-2且x≠3

-3≤x≤1

③ 2?x x<2

1

分类训练

题组一:基本概念、性质

1 y 3.已知 y ? 9 ? x ? x ? 9 ? 1 ,则 x =______。 9

4.(黄冈)已知x、y为实数,且 x-y的值为( ) D A.3 B.-3
2

+3(y-2)2 =0,则 x ?1 D.-1

C.1
0

5.计算 ( 2 2 ? 3) ? ( 2 ? 1) =________。 2? 2 2

分类训练

题组一:基本概念、性质

( x ? 4) 2 ? ( x ? 1) 2 6.若1<x<4,则化简

3 的结果是_________。

( 3 ? a ) 2 ? a ? 3,则 a的取值范围是______。 7. 若 a≥3

8. 在实数范围内分解因式:
x( x 2 ? 3)( x ? 3 )( x ? 3 ) x ? 9 x =_______________________
5

分类训练

题组二:概念题组
x 2

9.在二次根式 2 xy 、

、 8 、 x 2 ? 1中,其中最简

二次根式的个数为( C ) A.4 B.3 C.2

D.0

10.下列四组根式中,是同类二次根式的是( ) B
A. 3x 与 0.3x C. 50 与 ? 25 B. 2 与 ? 8 D. 18 与
1 3

分类训练

题组二:概念题组

11、若最简二次根式 x 2 ? 2 x 和

x ? 10

5 是同类二次根式,则x=_____。

分类训练

题组二:基础运算题组 ) C

12.(衡阳)下列计算中正确的是( A. C.
3? 2? 5

B.

2? 3 ? 2 3

8?2 2 ?0

( ? ? D. (1 ? 2) 1 ? 2) 1

< 2 13.比较大小: 3 ____ 3 2

1 1 3 ? 2 < ? ____ 3 2

分类训练

题组二:基础运算题组

14.计算下列各式:
4 18 1、 ? 3

?

1 (2 8 ? 54) 3

6 ? 6

1 1 ? 12 2、 3 ? 3 3?2
3、

2
3 ?1

12 ?

1 2? 3

? (2 ? 3 ) ? 3

综合训练
a 15.已知a<0,化简 ? b
3

a ? ? ab =________. b

16 .a 和 b 分别为 8 - 11的整数部分和小数部分 则 2ab -b2 =

5

17.(2007.芜湖)定义运算“@”的运算 法则为:X@y= xy ? 4 6 则(2@6)@8= ————

综合训练
18.若菱形的对角线长为2 5 ? 3 2 和 2 5 ? 3 2

1 则菱形的面积为____________.
19.(2007.江西)已知 20n 是整数,则满足条 件的最小正整数是( D ) A.2 B.3
x?2 x?3

C.4

D.5

x?2 20.若 ? x?3

成立,则x的取值范围是

_________。 x?3

综合训练
21.(2010.荆门)设 2 ? a,3 ? b, 用 含a、b的式子表示 0.54,则下列表示正确 的是( A ) A.0.3ab B.3ab
1 2? 3

C.0.1ab2 ,y ?
1 2? 3

D.0.1a2b

22.已知 x ? 值

,求x 2 ? 5 xy ? y 2 的

9


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