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110初一数学一元一次方程应用题专项(自编)[1]

发布时间:2013-11-13 09:31:43  

初一数学一元一次方程应用题专项

1

一、和、差问题 1. 2004年与1988年奥运会我国共获91枚奖牌,其中2004年比1988年的2倍多7枚,问:1988年我国获得几枚奖牌?

2.一台拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的四分之一,第二天耕了这块地的五分之一,第三天耕了10亩,第四天耕了这块地的三分之一,这时还剩下3亩没耕完,求这块地共有多少亩?

3.为了把2008年的北京奥运办成一届绿色奥运 ,五中和十中的同学积极参加绿化工程劳动,两校共绿化了290亩的土地,十中绿化的面积比五中绿化面积的2倍少10亩,这两所中学分别绿化了多少面积?

4. 甲班有a人,乙班的人数是甲班人数的2倍少b人,则乙班的人数为 。

5. 如果2、2、5和x的平均数为5,而3、4、5、x和y的平均数也是5,那么x= , y= 。

6.某校共有学生1049人,女生占男生的40%,求男生的人数。

7.两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人?

8、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个,其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个,绿色纽扣的个数比蓝色的少1个,求这三种颜色的纽扣各是多少?

9.甲现有的练习本比乙现有的练习本的2倍还多8本,如果甲把自己的练习本的三分之一送给乙,那么甲将比乙少4本,问甲、乙两人现有练习本各几本?

10. 3月12日是植树节,某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵,杉树的棵数比总数的三分之一少14棵。两类树种各种了多少棵?

11、某班的男生人数比全班人数的

2 5少5人,女生比男生少2人,求全班的人数. 8

二、调配问题

(一)人数调配

1.某厂一车间有64人,二车间有56人。现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?

2.甲队人数是乙队人数的2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人?

3.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。

4.甲班有45人,乙班有39人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍。问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛。

5.甲、乙两车间各有工人64人和38人,现需从两车间调出相同数量的工人,使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人,问需要从甲、乙两车间各调出多少工人?

6.甲、乙两车间各有工人64人和38人,现需从两车间调出相同数量的工人,使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人,问需要从甲、乙两车间各调出多少工

3

(二)物品调配

1、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?

2、甲仓库储粮35吨 ,乙仓库储粮19吨,现调粮食15吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?

3、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出

吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?

4、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的

的比乙班少20本,问共有多少练习本?

5、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.

三、分配问题:

1.学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

2.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?

3.小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才能读完,求书的页数。

4、把一些图书分给某班学生,如果每人4本,则剩余12本,如果每人分5本,则还缺30本,问该班有多少学生?

5、一批宿舍,若每间住1人,有10人无处住;若每间住3人,则有10间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个?

4 1到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16105,丙班分到7

6、某个小组中的男女生共15人,若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍,问这个小组男女生的人数各为多少?

7、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无处住;如果再飞来5只鸽子,边同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?

四、配套问题:

1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?

2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?

3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。

4.某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。

5.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?

5、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?

五、增长率问题:

1.某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产 %

5

2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是 。。

3.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?

4.甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?

5.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克,含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。

设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。

(1)求今年油菜的种植面积。

(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。

6.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的

1.5%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。

六、等积变形问题

1.为了搞好水利建设,某村计划修建一条长800米,横断面是等腰梯形的水渠.

(1)设计横断面面积为1.6米,渠深1米,水渠的上口宽比渠底多0.8米,求水渠上口宽和渠底宽;

(2)某施工队承建这项工程,计划在规定的时间内完成,工作4天后,改善了设备,提高了工效,每天比原计划多挖水渠10米,结果比规定的时间提前2天完成任务,求计划完成这项工程需要的天数。

2. 在一只底面直径为30cm,高为8cm,的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?

七、比例分配问题

1.图纸上某零件的长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm,求这个零件的实际长度。

6 2

2.一时期,日元与人民币的比价为25.2:1,那么日元50万,可以兑换人民币多少元?

3.魏老师到市场去买菜,发现若把10千克的菜放到秤上,指针盘上的指针转了180°.如图,第二天魏老师就给同学们出了两个问题:

(1)如果把0.5千克的菜放在秤上,指针转过多少角度?

(2)如果指针转了540,这些菜有多少千克?

4、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3︰2,种西红柿和芹菜的面积比是5︰7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?

5、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2:3。问他们应各投资多少万元?

6、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7:1:2:4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?

7.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件?

8、学校有电视和幻灯机共90台,已知电视机和幻灯机的台数比为2 :3,求学校有电视机和幻灯机各多少台?

9、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给

一、二两个生产队,各应分多少千克?

10、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的

的比乙班少20本,问共有多少练习本?

11、某班的男生人数比全班人数的

7 5,丙班分到75少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.

8

12、一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的111,第二天耕了剩下的少2亩,第三天耕了剩下的多1432亩,这时还有25亩没耕.问这片土地共有多少亩?

12、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的

总和.

13.今年某校积极组织捐款支援灾区,某班55名同学共捐款500元,捐款情况如下表:

14、某运输公司原有汽车900辆,其中小轿车占

40%.问该公司现有小轿车多少辆?

15、一块铜锌合金重24千克,放在水中称只有21

量减少

8 11, 丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的,丁班共捐了169元.求这四个班捐款的34表中有两处看不清楚,请你帮助确定表中数据。 9 .现又购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的2511千克,已知铜在水中称时重量减少,锌在水中秤时重991.问这块合金中铜、锌各占多少千克? 7

八、行程问题:

(一)相遇

1.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,如果甲比乙早出发40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、乙两人的速度。

2. A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米,乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,几小时后两人相遇?

3.A、B两地相距15千米.甲每小时走5千米,乙每小时走4千米.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,甲先出发1小时后乙再出发,几小时后两人相遇?

4. A、B两地相距15千米. 甲每小时走5千米,乙每小时走4千米. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,背向而行,几小时后两人相距60千米?

5.甲乙两人从相距32千米的两地相向而行,甲步行每小时走4千米,先行1小时后,乙骑自行车出发2小时后与甲相遇,问乙骑自行车每小时走多少千米?

6.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米,半小时后相遇。求两车的速度。

7.甲、乙两站相距280千米,一列慢车从甲站出发,每小时行驶60千米,一列快车从乙站

出发,每小时行驶80千米,问:

(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇?

(2)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,出发后多少小时快车追上慢车?

8.一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多1小时.两列火车同5

时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?

9.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3.

9

如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度.

10.一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地,每小时走15公里,早到24分钟,如果每小时走12公里,就要迟到15分钟,原定时间是多少?他去某地的路程是多远?

(二)追击

1.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

2.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。

(1)行人的速度为每秒多少米;(2)求这列火车的身长是多少米。

3.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家,我们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果我和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗?

4.一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时,我们的速度是5公里/小时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问:步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 (汽车掉头的时间忽略不计)?

5.某中学学生步行去某地参加社会公益活动,每小时行走4千米. 出发30分钟后,学校派一名通信员骑自行车以12千米/时的速度追赶队伍,问通信员用多少时间可以追上学生队伍?

6.某中学学生步行去某地参加社会公益活动,每小时4千米. 出发30分钟后,队长派一名通信员以8千米/时原路的速度返回学校取重要信件,然后以12千米/时的速度追赶队伍,问通信讯员拿到信件后用多少时间可以追上学生队伍?

7.甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7.5米,乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒种,甲经过几秒钟可以追上乙?

8. 甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程。

10

9.敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?

10.甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?

11.某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.

12.甲、乙两人由A村去B城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离.

13.甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用

14.甲从A地出发以6 千米/时的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差5千米处追上了甲,求A、B两地间的距离.

(三)水流

1. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?

2.一轮船航行于两个码头之间,逆水需10小时,顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米,求水流速度和两码头间的距离。

3.一艘船从A港到B港顺流行驶,用了5小时;从B港返回A港逆流而行,用了7.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。

4.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小

11 1小时就能追上乙.求两人的速度. 2

时26千米,求水流的速度.

5.一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。

6.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A、C两地距离为2千米,求A、B两地之间的距离。

7.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水用的时间比顺水多用30分钟,已知船在静水中的速度是每小时26千米,求水流的速度和甲、乙两地的距离。

(四)风速

1.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。

(五)上坡下坡

1. 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?

(六)圆环跑道

1.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280米,?两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于 分钟.

2.甲,乙二人在400米的环形跑道上跑步,已知甲的速度比乙快,如果二人在同一地方出发,同向跑,则3分20秒,相遇一次,若反向跑,则40秒相遇,求甲跑步的速度每秒跑多少米?

3.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.

(1)当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇?

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(2)两人同时同地同向而行时,经过几秒钟两人首次相遇.

4.一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?

5.某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的

甲、乙二人每分钟相差多少千米?

(七)折返问题 1.某校学生列队以8千米/时的速度前进,在队尾,校长让一名学生跑步到队伍的最前面找带队老师传达一个指示,然后立即返回队尾,这位学生的速度为12千米/时,从队尾出发赶到排头又回到队尾共用了

7.2分钟,问学生队伍的长是多少米?

2.某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.

3.小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.

4.汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?

(七)其他行程问题

1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为________________。

2. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?

3. 某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,

第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米?

13 51,出发后来1小时,两人第二次相遇.问:76

4.有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?

5.粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点5小时,细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗蜡烛比细蜡烛长3倍.问这两只蜡烛已点了多长时间?

6.从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?

18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?

7.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上 班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?

8.甲乙两人登一座山,甲每分登高10米并且先出发30分,乙分每登高15米,两人同时登上山顶。甲用多少时间登上山顶?这座山有多高?

九、工程问题

(一)具体工作问题

1.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作。

2.某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?原计划几天完成?

3.两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件?

4.为了搞好水利建设,某村计划修建一条长800米,横断面是等腰梯形的水渠.

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(1)设计横断面面积为1.6米,渠深1米,水渠的上口宽比渠底多0.8米,求水渠上口宽和渠底宽;

(2)某施工队承建这项工程,计划在规定的时间内完成,工作4天后,改善了设备,提高了工效,每天比原计划多挖水渠10米,结果比规定的时间提前2天完成任务,求计划完成这项工程需要的天数。 5.某人承做一批零件,原计划每天做40个,可按期完成任务,由于改进工艺,工作效率提高了20%,结果不但提前了16天完成,而且超额完成了32件,求原来预定几天完成?原计划共做多少零件?

5.一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的

水多少桶?

6.一批材料,原计划用6辆汽车12次运完,为了提前完成任务,再增加3辆汽车,问几次可以运完?

7.修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修

(二)总工作量看成“1”的问题

1.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?

2.某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?

3.有一个水池,用两个水管注水。如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池。

① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满?

② 假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?

4.一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?

15 24,问甲、乙两机每分钟各抽52 ,问可以提前几天修完? 3

5.一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?

6.某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时,求两人合做这项工作的80%需要几小时?

7.一项工程,甲队单独施工15天完成,乙队单独施工9天完成,现在由甲队先工作3天,剩下的由甲、乙两队合作,还需几天可以完成?

8.甲,乙两工程队,单独铺设一段管道分别 需要20天、25天。现由甲队铺设5天,余下的部分两队合作,还需多少天铺好?

9. 修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包,如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工作队另有任务,剩下工作由乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?

10. 修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成,现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?

11.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共话12天完成,问乙做了几天?

12.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的

13.某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

14.某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需6小时,若单独让初二学生完成需4小时.现让初

一、初二学生一起先干2小时,其余让初二学生完成,还需多少时间可全部完成任务?

16 2,问甲、乙两队单独做,各需多少天? 3

15.一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?

16.整理一批图书,由一个从做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体应先安排工人工作?

17.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需几小时完成?

18.整理一批数据,由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时,再增加5人做8小时,完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数?

19.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?

十、利润问题

(一)普通利润问题

1.某商店在某一时间内以每件60无的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

(二)打折销售问题

1.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,这种服装成本价是多少元?

2.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,?结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________.

3.某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )

4.一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是____________。

5.某商场将进价为每件X元的上衣标价为m元,在此基础上再降价10%,顾客需付款270元。已知进价x

17

元时标价m元的60%,则x的值是( )

6.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______.

7.如果某商品进价的降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品的原来的利润率

8.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元?

9.杉杉打火机厂生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了 .(精确

售价?成本?1000到0.01元.毛利率=成本)

10.某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?

11.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

12.妈妈带小明到文具店买书包和文具盒,经过讨价还价,原价42元的书包打九折,原价18元的文具盒打八折。他们一共要付 元

13.某种商品的市场需求量D(千件)与单价117D?P??03p(元/件)服从需求关系: 3.问:

(1)当单价为4元时,市场需求量是多少?

(2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化?

14.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成,然后刷漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用漆500克.

(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买):

(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购漆的售价为每千克34元.试问购买五夹板和油漆共需多少钱?

15.某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。这种书包的进价是多少元?

18

16.商店对某种商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少?

17.某店出售一种优惠卡,花20元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,小高买卡购物节省了5元,小高此次购物的总价(原价)是多少?

18.某种商品的原价是33元,商店对该商品作调价,按原价的9折出售,此时商品的利润率是10%,问此商品的进价是多少?

19.某商场把一个双肩背的书包按进价提高50%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元。这种书包的进价是多少元?

20.某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?

21.商店对某种商品进行调价,按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品进价是1600元,求商品的标价是多少元?

22.某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又从深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件。如果商店销售这些商品时要获得12%的利润,那么这种商品每件的销售价应该是多少元?

23.一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。求每台彩电的价格。

24.一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400元,那么彩电的标价是多少元?

25.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少?

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26.某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品的成本价是多少?

27.某商店购进一种商品,出售时在进价的基础上加了一定的利润,若数量x与售价y 之间的关系如下表(表中售价栏内的0.10是包装费用)。请你观察下表,并回答:

(1)写出用数量x表示售价y的关系式。

(2)小明的妈妈用56.1元买了多少千克的商品?

十一、金融类问题

(一)存款利息

1.莉莉的叔叔将打工挣来的25000元钱存入银行,整存整取三年,年利率为3.24%,三年后本金和利息共有 元(不计利息税)

2.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄,今年到期时的本利和为3243元,请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%,则可列方程__________________________。(年存储利息=本金×年利率×年数)

3..国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是( )

(A)x?1.98%?20%?1219 (B)1.98%x?20%?1219

(C)1.98%x?(1?20%)?1219 (D)x?1.98%x?(1?20%)?1219

4..小丽的妈妈在银行里存入一些现金,年利率2.25 %,存期一年,到期时银行代扣20%的利息税,实际可得利息90元。求这项储蓄的本金是多少?

20

5..小丽的妈妈在银行里存入5000元,存期一年,到期时银行代扣20%的利息税,实际可得利息90元。求这项储蓄的年利率是多少?

6.小丽的妈妈在银行里存入一些现金,年利率2.25 %,存期一年,到期时银行代扣利息税18元,实际可得利息72元。求这项储蓄的本金是多少?

7.小丽的妈妈在银行里存入一些现金,年利率1.98 %,存期一年,到期时银行代扣20%的利息税.到期时银行代扣利息税3.96元。求这项储蓄的本金是多少?

8.某储蓄所去年储户存款为4600万元,今年与去年相比,定期存款增加20%,而活期存款减少25%,但总存款增加15%,问今年定期,活期存款各是多少?

9.爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为2.7%),3年后能取5405元,那么刚开始他存入了多少元?

10.小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄,今年到期后,扣除利息的20%作为利息税,所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器,问小丽爸爸前年存了多少元钱?

(二)股票等金融产品收益问题

十二、收费问题

(一)阶梯水价、电价问题

1.岳池县城某居民小区的水、电、气的价格是: 水每吨1.55元, 电每度0.67元, 天然气每立方米1.47元. 某居民户在2006年11月份支付款67.54元, 其中包括用了5吨水、35度电和一些天然气的费用, 还包括交给物业管理4.00元的服务费. 问该居民户在2006年11月份用子多少立方米天然气?

2.手机“神州行”业务,10元可接听500分钟,以后接听每分钟0.60元,如果我就计划每月的手机接听费不超过25元,那么我最多可接听多少分钟的电话?

3.某城市按以下规定收取煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。已知小明家2月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么他家该月应交煤气费多少元?

21

4.下面是两种移动电话计费方式表

(1) 若某人一个月内在本地通话100分,选择哪一种方式比较合算?

(2)若某人一个月内在本地通话150分,选择哪一种方式比较合算?

(3)你认为如何选择会更加合算些?

5.为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司对每户月用水量进行计费,每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同;规定吨数以上的超过部分收费标准相同,以下是小明家1—4月份用水量和交费情况:

根据表格中提供的信息,回答以下问题:

(1) 求出规定吨数和两种收费标准;

(2) 若小明家5月份用水20吨,则应缴多少元?

(3)若小明家6月份缴水费29元,则6月份用水多少吨?

(二)出租车车费计算

1.已知:我市出租车收费标准如下:乘车里程不超过2公里的一律收费2元;乘车里程超过2公里的,除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.

(1)如果有人乘出租车行驶了x公里(x>2),那么他应付多少车费?(列代数式,不化简)(8分)

(2)某游客乘出租车从客运中心到三星堆,付了车费10.4元,试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里?

2.我要到离家12公里的工美大厦买福娃,为了尽快到达目的地,决定乘坐出租车.出租车3公里起步价10元,行驶3公里以后,每公里收费2元(不足1公里按1公里计算;不计等候时间.)如果我计划打车总费用不超过26元钱,请你帮我算一算我乘坐出租车能不能直接到达工美大厦?

3.某地的出租车收费标准是:起步价10元(即行驶距离不超过4千米都需付10元),超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元(不足1千米按1千米计算)。某人乘这种出租车下车时交付了16元车费,那么他搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)?

4.某市的出租车因车型不同,收费标准也不同:A型车的起步价10元,3千米后每千米价为1.2元;B型车的起步价8元,3千米后每千米价为1.4元。

22

(1)如果你要乘坐出租车到20千米处的地方,从节省费用的角度,你应该乘坐哪种型号的出租车?

(2)请你计算乘坐A型与B型出租车x(x>3)千米的价差是多少元?

5.小明的爸爸与人合写了一本书,稿费通知单的一部分信息如下表:

出版书名 《×读物》 作者人数 8

基本稿费 6624 实发稿费 6592.64

备注 所缴税费(元)=(基本稿费-800×作者人数)×税费率

聪明的同学,你能算算这笔稿费所缴的税费率是多少吗?

十三、数字问题

1.有一个三位数,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。

2.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。

3.将连续的奇数1,3,5,7,9?,排成如下的数表:

(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?

个数;若不能,请说明理由.

4.有一列数,按一定规律排列成?4,?8,?12,?16,?20,?24,??其中某三个相邻数的和是111213135(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五?672,求这三个数各是多少?

5.四个连续的奇数的和为32,这四 个数分别是什么?

6.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。

23

7.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.

8.已知三个连续奇数的和为39,求这三个奇数.

十四、几何问题:

1.一个长方形的周长长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程是

2.在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?

3.将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块,求长方体铁块的高度。

4.将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面积为12cm,问量筒中水面升高了多少cm?

5.如图所示,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六

相当于小长方形面积的四分之一,阴影部分的面积为224cm,求重

积。

6.用一根长80m的绳子围出一个矩形,使它的宽是长的

十五、时钟问题

1.在6点和7点间,时钟分针和时针重合?

十六、日历问题

1.小名出去旅游四天,已知四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?

24 22分之一,叠部分面1,长和宽各应是多少? 3

2.小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数。

3.日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?

4.在一张日历表中,用正方形圈出4个数,这4个数的和可以是78吗?

5.在某个月的日历中,圈出一个竖列上相邻的三个日期,如果它们的和为30,那么这三天分别是几号?

十七、商品交易类问题

1.已知购买甲种物品比乙种物品贵5元,某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件,这时,它每到甲、乙物品的总件数,比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件,问甲、乙物品每件各是多少元?

十八、比赛积分问题:

1.某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了 道题。

2.某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?

3. 爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?

4.本市中学生足球赛中,某队共参加了8场比赛,保持不败的记录,积18分.记分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。你知道这个胜了几场?又平了几场吗?

5.在全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该对共胜了多少场?

十九、年龄问题:

1.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是________.

25

2.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄

3.小强比他叔叔小30岁,而两年前,小强的年龄是他叔叔的

二十、方案设计与成本分析:

1.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。

方案一:将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售;

方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多?为什么

2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.

3.某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

4.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3km,收起步价8元,超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生,共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费 元。

5.据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方

26 1,求小强叔叔今年的年龄。 4

米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?

6.小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)

7.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?

8.某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?

9.某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a),该农户将水果运到市场出售,平均每天出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。 ①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好?

10.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.

(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? (3)当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由.

11.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

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(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?

12.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?

13.据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰时”,21︰00至次日8︰00是用电低谷期,简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?

14.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能

(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?

(3)照明多少时间用两种灯费用相等?

15.有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m的墙面。

(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积;

(2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成?

(3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?

16.某商店选用两种价格分别为每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元,要配置这种杂拌糖过100千克,问要用这两种糖果多少千克?

17.盒子里有三种颜色的纽扣一共312个,其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个,绿色纽扣的个数比蓝色的少1个,求这三种颜色的纽扣各是多少?

28 22灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦·时

18.下表为某照相馆的价目表,今逢开业周年庆,底片冲洗与照片冲洗皆打八折,小颖带了一卷底片去冲洗相纸为“布纹”的照片若干张,打折后共付了16.8元。请问小颖洗了多少张照片?

项 目 费 用

底片冲洗费 3元/卷

(布纹)照片扩展费 0.50元/张

19.某学校组织学生春游,如果租用若干辆45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同数量的60座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满,已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算,租几辆车?

20.某人共用142元买了两种水果共20千克,已知甲种水果每千克8元,乙水果每千克6元,问这两种水果各有多少千克?

21.从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?

二十一、古典数学:

1.100个和尚100个馍,大和尚每人吃两个,小和尚两人吃一个,问有多少大和尚,多少小和尚。

2.有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?

3.今有鸡兔同笼,上有二十六头,下有七十二足,问鸡兔各几何?

4.隔壁听到人分银, 不知人数不知银。 只知每人五两多六两,每人六两少五两, 问你多少人数多少银?

5.以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长,井深各几何?

6.《一千零一夜》故事:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子是整个鸽群的 3倍;若从树上飞下去一

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只,则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

7.今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四。问人数、物价几何?

8.今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价伍佰.今并买一顷,价钱一万,问善田、恶田各几何?(

二十二浓度问题:

1.有含盐20%的盐水5千克,要配制成含盐8%的盐水,需加水______________千克。

某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为25%的硫酸,需要加入浓度为50%的硫酸多少千克?

2.今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克,问两种农药应各取多少千克?

3.甲、乙两块合金,含银和铜的比分别是甲为4:3,乙为7:9,今从两块合金中各取多少千克,能得到含银84千克、含铜82千克的新合金?

4.有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少?

5.某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?

6.某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.

(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.

(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?

7.现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?

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8.一个容器盛满纯药液63升.第一次倒出一部分药液后,用水加满;第二次倒出混合液的

这时容器内所含的纯药液是28升,问第一次倒出的药液有多少升?

9.现有糖水20千克,浓度为22%,问:需加多少千克糖后可使浓度变为40%?

10.有含盐15%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?

11.要把浓度为 4%的农药1.5千克,稀释到浓度为0.04%的药液,问需要加水多少千克?

二十三、设辅助未知数:

1.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票1,再用水加满,3

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数的3,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的5,零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

2. 现对某商品降价10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

二十四、其他类

1.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少个月这太计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

2.一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?

3.某商店存有一批棉布,第 一天卖出

780米,问原来存布多少米?

221,第二天卖出剩下的,第三天补进第二天剩下的,这时商店有布973

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