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22.3 三角形的中位线

发布时间:2013-11-13 09:31:44  

八年级《数学》学教案

(课题:22.3三角形的中位线)

学习目标

1.知识目标

(1)了解三角形中位线的概念.

(2)探索并掌握三角形中位线的性质.

2.能力目标

感受三角形与四边形的联系,提高学生分析问题、解决问题的能力.

3.情感目标

通过学生动手操作、观察、自主探索与合作交流的过程,激发学生的学习兴趣.

学习重点、难点

重点:三角形中位线性质及其应用.

难点:三角形中位线性质的探索过程.

课前准备 三角形纸片,剪刀

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1.什么是三角形的中位线?

2.一个三角形有几条中位线?

3.三角形的中位线有什么性质?

学习过程

一、问题引人

你能将任意一个三角形纸片分成四个全等的三角形吗?这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗?

二、共同学习

1. 动手操作

请同学们拿出三角形纸片,画任意一条中位线,标注好顶点、线段,沿中位线剪开,分割开的两部分可以拼接成什么特殊的四边形?

2. 观察与思考

如图(1),EF是△ABC的一条中位线,小亮想:F是AC的中点,将FA绕点F按顺时针方向旋转180°,它就与FC重合.如果将△AEF绕点F按顺时针方向旋转180°,他得到了图

(2)

D

C 图(1) 图(2)

思考:

(1)小亮认为四边形EBCD是平行四边形.他的想法对吗?为什么?

(2)如果四边形EBCD是平行四边形.你能发现EF与BC之间的位置关系吗?

(3)如果四边形EBCD是平行四边形.你能发现EF与BC之间的数量关系吗?

(4)由此,你能发现三角形的中位线与它的第三边有什么关系吗?用自己的语言表述出来.

3.范例讲解

如图,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.求四边形DECF的周长.

C E

三、巩固练习

1.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( ).

A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形

D.菱形或对角线互相垂直的四边形

2.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是( )

A.3cm B.26cm C.24cm D.65cm

3. 已知三角形的各边的长分别为6cm、8cm、12cm,则连结这个三角形各边中点所构成的三角形的周长是( ).

A.13cm B.26cm C.24cm D.39cm

4.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量它们

之间的距离.测量员在岸边选一点C,连结AC,BC,分

别找到AC和BC的中点M,N.由MN的长度即可知道AB两点间的距离.

(1)你知道其中的道理吗? C A

M

(2)如果测得MN=20m.那么A,B两点的距离是多少?

四、点滴收获

1.通过今天的学习,我们应掌握的知识:

(1) 学习了三角形中位线的性质;

(2) 利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题;

(3) 经历了探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法

2. 有那些注意的问题

三角形中线与中位线的区别

五、布置作业

课本68页 习题2、3题

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