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22.1 平行四边形的性质

发布时间:2013-11-13 09:31:45  

八年级《数学》学教案

(课题:22.1 平行四边形的性质)

学习目标

1.知识目标

(1)理解平行四边形的有关概念.

(2)探索并掌握平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分的性质,

(3)通过旋转体会平行四边形的中心对称性.

2.能力目标

能利用平行四边形的性质解决简单的实际问题.

3.情感目标

发展学生合理的推理意识,培养其主动探究的习惯.

学习重点、难点

重点:平行四边形的性质与应用

难点:平行四边形性质的探究

预习导航

1. 什么是平行四边形和平行四边形的对角线?

2. 平行四边形是中心对称图形吗?它的对称中心在哪?

3. 平行四边形的性质有哪些?

学习过程

一、问题导入

如图:在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC, B

四边形ABCD是平行四边形吗?

读作: ;

记作: .

二、共同探究

1.用一根小木棒沿着一定的方向平行移动一段距离,观察木棒经过的面形成的图形:

(1)从边上看:平行四边形的对边是否相等?

D

(2)从角上看:平行四边形的对角是否相等?

(3)借助测量工具进行验证:平行四边形的对边相等,对角相等.

(4)根据“两直线平行,同旁内角互补”你能得出:平行四边形的对角相等吗这一结论吗?

2.试着做做 在两张半透明的薄纸上分别画出两个如图所示的ABCD,并画出它们的对角线.设对角线的交点为O,将这两个平行四边形叠放在一起,使它们完全重合,在用大头针将点O固定

.

A C

把上面的平行四边形绕点O按逆时针(或顺时针)方向旋转180°.

观察与思考:

①上下两个平行四边形是否重合?

②由以上过程,你能指出图中有哪几对三角形分别是全等的吗?

③你能得出什么结论?

④平行四边形的对角线有什么性质?能说出你的理由吗?

三、解决问题 如图,在ABCD中,已知∠B+∠D=280°.

C 求其他两个内角的度数.

A

四、巩固练习

1.在□ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D= .

2.在□ABCD中,∠A=30°.则∠B= . ∠C= . ∠D= .

3.已知□ABCD中,∠A +∠C =120°,则∠A= . ∠D= .

4.□ABCD中,AB=5,BC=3。求它的周长为 .

5.在□ABCD中,AB=8,周长等于24,则与AB相邻的边长为 .

拓展与提高

1.如果一个平行四边形的一边长是10cm,一条对角线长是8cm,则它的另一条对角线长的

取值范围是 .

2.已知点O是□ABCD两条对角线的交点,对角线AC=24mm,BD=38mm,一边BC=28mm.求△OAD的周长.

B

五、归纳小结

1.这节课我们一起学习了哪些问题?

2.通过本节课同学们探索学习,你对平行四边形有哪些新的认识.

六、布置作业

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