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22.2 平行四边形的识别

发布时间:2013-11-13 09:31:48  

八年级《数学》学教案

(课题:22.2平行四边形的识别)

学习目标

1.知识目标

(1)经历平行四边形识别条件的探究过程,

使学生逐步掌握探究的方法.

(2)掌握平行四边形的识别条件和应用.

2.能力目标

会综合运用平行四边形的识别方法和

性质来解决问题.

3.情感目标

在学习过程中丰富学生从事数学活动

的经验,发展合情推理的意识.

学习重点、难点

重点:平行四边形的识别方法及应用.

难点:平行四边形的识别方法与性质定理的

灵活应用.

预习导航

平行四边形识别方法:1. 是平行四边形. 2.

是平行四边形.

3.

是平行四边形.

学习过程

一、创设情景 引入问题

二、观察与思考

(说明:小明、小亮、小芳分别用不同的方法各得到一个四边形ABCD.)

1.请你观察小明的作法,并思考问题:

问题:在小明作出的四边形ABCD中,连结BC,你能说明△ABC≌△DBC的理由吗?

由此能说明四边形ABCD是平行四边形吗?

2. 请你观察小亮的作法,并思考问题: 用提前准备好的四根木棒,

搭成如图所示的四边形,

其中AD=BC. AB=DC.

问题:在小亮作出的四边形ABCD中,连结AC,你能说明△ABC≌△CDA的理由吗? 由此能说明四边形ABCD是平行四边形吗?

3. 请你观察小芳的作法,并思考问题:

问题:在小芳作出的四边形

ABCD中,你能

说明△AOB≌△COD的理由吗? 由此能说明四边形ABCD是平行四边形吗?

归纳总结:

由以上三个同学的作法,你能发现平行四边形的识别条件吗?

有几种识别方法?

你能用文字语言表述出来吗?

三、 例题讲解

例 如图,已知ABCD

的两条对角线AC、BD交

于点O;E、F分别是OA,

OC的中点,①请说明四边形BFDE是平行四边形.

②问:你还有其它的证明方法吗?比较一下,哪种证明方法简单.

四、学以致用

(一)基础练习

1.如图,已知三点A,B,C.画一个平行四边形,使其三个顶点分别是点A,B,C.

A●

● C

B ●

2.如图,已知四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件,就能够确定四边形ABCD是平行四边形的有哪些?请说明理由.

(1)AB∥CD (2)BC=DA

A C

(3)AB=CD (4)BC∥AD

(5)OA=OC (6)OB=OD

3.如图,E为BC边上一点,试在AD边上找一点F,使四边形AECF是平行四边形,并说明理由.

4.小明用手中六个全等的正三角形做拼图

游戏时,拼成一个六边形.你能在图中找出所有的平行四边形吗?并说说你

的理由.

(二)拓展与提高

1.已知:如图,A′B′∥BA ,B′C′∥CB , C′A′∥AC .

判断: ∠ABC=∠B′,∠CAB=∠A′,∠BCA=∠C′成立吗;说说你的理由.

2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD>BC,BC=6cm,动点P、Q分别从

A、C同时出发,P以1cm/s的速度沿AD由A向D运动。Q以2cm/s的速度沿CB由C向B移动.问:多少秒后四边形ABQP成为

P 平行四边形? D A D B

五、归纳小结

识别平行四边形的条件:

B Q C

六、布置作业

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