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例如

发布时间:2013-11-13 10:38:32  

找规律

1.观察下列数表:

根据数列所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为 ___________. 2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3

)个图形中有黑色瓷砖 块,第n个图形中需要黑色瓷砖 块(用含n的代数式表示).

(3)探索这一列数的规律,猜想第k个数xk= .(k是大于2的整数)

8.观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:

(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;

(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。

9.将正奇数按表1排成五列。

根据表1的排列规律,数2007应排在第_________行,第_________列.

10.已知一组数:1,

512112321123

,,,,,,,,,,?问:(1)是第几个数?

822233333444

(2)第200个数数几?

11.将自然数按如图所示的顺序排列.在这样的排列下,数字3排在第2行第1列,13排在第3行第3列.问2012排在第几行第几列? 1 2 6 7 15 16 ? 3 5 8 14 17 ? 4 9 13 ? 10 12 ? 11 ? ?

12.有两幅扑克牌,每幅的排列顺序是:第一张是大王,第二张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,?,J,

Q,K的顺序排列。某人把按上述排列的两幅扑克牌上下叠放在一起,然后从一到下把第一张丢去,把第二张放在最底层,再把第三张丢去,把第四张放在底层,??如此下去,直至最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是_______.

练习

1.下面由火柴棒拼出的一列图形中,第个图形由个正方形组成,通过观察可以发现:

(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ;

(2)第个图形中火柴棒的根数是 ;

2.观察下列算式:1×5+4=3 ,2×6+4=4,3×

7+4=5,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:___×___+_____=50, 第n个式子呢? ___________________

3.观察下面一列有规律的数 2222

, 根据这个规律可知第n个数是 (n是正整数)

4.观察右图并寻找规律,x处填上的数字是

A.-136

B.-150 C.-158

D.-162

5.观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为______________.

6. 观察下列各式:3=3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729…你能从中发现底数

为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:3

7.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”

如图,在一个边长为1的正方形纸版上,依次贴上面积为2012的个位数字是 . 111,,?,248

1的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想,n2

1111依数形变化的规律,计算+++?+n 2482

8.已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7?,将这列数排成下列形式

第1行 1

第2行 -2 3

第3行 -4 5 -6

第4行 7 -8 9 -10

第5行 11 -12 13 -14 15 ? ?

按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数等于( )

A.50 B.-50 C.60 D.-60

9.若干个1和2排成一行1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2?问:第2012个数是1,还是2?

10一列数,前3个数是1,9,9以后每一个都是它前面相邻三个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是几?

11.将奇数依顺序排成如图所示数阵,从上到下称为行,图中数11为第3行从左往右数的第2个数,数29为第4行第6个数,那么,2003为第__________行,第__________个数.

1

3 5 7

9 11 13 15 17

19 21 23 25 27 29 31

?

? ? ? ? ? ? ?

12.如图,一枚棋子放在七边形ABCDEFG的顶点A处,现顺时针方向移

动这枚棋子10次,移动规则是:第k次依次移动k个顶点.如第一次

移动1个顶点,棋子停在顶点B处,第二次移动2个顶点,棋子停在顶

点D处.依这样的规则,在这10次移动的过程中,棋子不可能停到的

顶点是( )

(A) C,E,F (B) C,E,G (C) C,E (D) E,F

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