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二次函数的概念练习题

发布时间:2013-11-13 10:38:33  

二次函数的概念练习题

班级 姓名 成绩

二次函数所描述的关系

1.下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=3(x-1)2+1 (2)y=x+11 (3)s=3-2t (4)y=2 (5)y=(x+3)2-x2 (6) v=10πxx?x

r2

2.下列函数中:①y=-x2;②y=2x;③y=22+x2-x3;④m=3-t-t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).

3.若y=(m+1)xm2?6m?5是二次函数,则m=( )

A.-1 B.7 C.-1或7 D.以上都不对

4.下列各关系式中,属于二次函数的是(x为自变量)

A.y=12x 8 B.y=x2?1 C.y=1 x2 D.y=a2x

5.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)是二次函数的条件是

A.a≠0,b≠0,c≠0 B.a<0,b≠0,c≠0 C.a>0,b≠0,c≠0 D.a≠0

6.自由落体公式h=12gt(g为常量),h与t之间的关系是 2

A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对

7.下列结论正确的是

A.y=ax2是二次函数 B.二次函数自变量的取值范围是所有实数

C.二次方程是二次函数的特例 D.二次函数的取值范围是非零实数

8.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.

(1)若这个函数是一次函数,求m的值;

(2)若这个函数是二次函数,则m的值应怎样?

9.如果函数y=xk2?3k?2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

10.如图5,一块草地是长80 m、宽60 m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m的小路,这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

10.图6中动物身体的部分轮廓线呈抛物线形状,你还能找出类似的动物或植物吗?(最少举三个

)

11.用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?是函数关系吗?是哪一种函数?

12.如果函数y=(k-3) xk2?3k?2+kx+1是二次函数,则k的值一定是______

13.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).

(1)求此抛物线的函数解析式;

(2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上.

(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

14.函数y=ax2(a≠0)与函数y=kx-2的图象相交于点A(-1,-1)。这两函数的解析式是

15.已知y?3x?,那么y是x的( ) x?32

A.一次函数 B.二次函数 C.正比例函数 D.反比例函数

16.下列函数属于二次函数的是( )

A.y=x-11222 B.y=(x-3)-x C.y=2-x D.y=2(x+1)-1 xx

17. 在半径为5㎝的圆面上,从中挖去一个半径为x㎝的圆面,剩下一个圆环的面积为y㎝,则y与x的函数关系式为( )

A.y=?x-5 B.y=?(5-x) C.y=-(x+5) D.y=-?x+25?

18.已知一边长为5米的正方形草坪,现在若想扩建草坪,使草坪的边长增加米,如果草坪面积增加为,求与之间的函数关系式。

19.已知矩形的窗户的周长是8米,写出窗户面积与窗户的宽(米)之间的函数关系式,并判断此函数是否为二次函数,并求出自变量的取值范围。

21.有一个角是60°的直角三角形,求它的面积与斜边长之间的函数关系式。

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