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昆山市2012—2013学年第一学期期中考试试卷 初三数学

发布时间:2013-11-13 11:42:47  

2012—2013学年第一学期期中考试试卷

初三数学

注意事项:

1、本试卷共三大题27小题,满分130分,考试时间120分钟°考生作答时,将答案答在规定的答题卡范围内,答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性(签字)笔书写,字体工整、笔迹清楚°

一、选择题(每小题3分,共30分)把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题卡上.

1

B.3 A.-3 1C.- 31D. 3

2

A.1个

3 B.2个 C.3个 D.4个

a>0,b>0)分母中的根号,分子、分母应同时乘以

A

B

C

D4.已知2是关于x的方程

A.3 32x-2a=0的一个解,则2a-1的值是 2 C.5 D.6 B.4

5.二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的取值是

A.2 B.-2 C.1 D.-1

6.一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是

A.有两个不相等的正根

C.没有实数根 B.有两个不相等的负根 D.有两个相等的实数要

7.在平面直角坐标系中,把抛物线y=2x2-1的图象向上平移3个单位,再向左平移2个单位,所得抛物线的解析式为

A.y=2(x+2)2+2

B.y=2(x-2)2+2 D.y=2(x-2)2-4

B.b2-4ac >0

D.c>0

1 C.y=2(x+2)2-4 A.b2-4ac<0 8.抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点在x轴上方的条件是 C.b2-4ac≥0

9.抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线

A.x=1 B.x=-1 C.x=-3 D.x=3

10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示:

有下列结论:①a+b+c<0 ②a-b+c>0 ③abc>0

④b=2a ⑤b2-4ac>0

其中正确的结论有

A.4个

C.2个 B.3个 D.1个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.当

12

=3-x,则x的取值范围是

13.若方程x2+2kx+4=0(k为常数)的两个根相等,则k的取值是 ▲ .

14.若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则(x1-1)(x2-1)的值为 ▲ .

15.若代数式x2+4的值与-5x的值相等,则x= ▲ .

16.若α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则α2+2α-β的值是 ▲ .

17.若一个三角形的三边长均满足x2-7x+10=0,那么此三

角形的周长是.

18.若二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,则关

于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的一个解是x1=3,

则另一个解为.

三、解答题(共76分)

19.计算(每小题3分,共6分)

20.解下列方程(每小题3分,共12分)

(1)x-5=2(x-5)2

2 (2)x2-

4x

-32=0

(3)(x+3)2=2x+5 (4)(2x+1)(x-3)=-6

21.(每小题4分,共8分)

(1)已知:当x=-2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4.

(2)已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根-1,求另一根与m的值.

22.(本题满分6分)

如图,一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于

A、B两点,把△OBA绕点D逆时针旋转90°得到△A1OB1.

(点A1与A对应,点B1与B对应)

(1)求过点A1、B1的直线的解析式;

(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式.

23.(本题满分8分)

已知x1,x2是一元二次方程x2+2(m-1)x+3m2-11=0的两个实数根.

(1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根;

(2)是否存在实数m,使方程的两根x1,x2满足x2x1求出方程的两根,???1?若存在,x1x2

若不存在,请说明理由.

24.(本题满分12分)

已知抛物线y=x2+(m+1)x+m,根据下列条件,分别求出m的值.

(1)若抛物线过原点;

(2)若抛物线的顶点在x轴上;

(3)若抛物线的对称轴为直线x=2;

(4)若抛物线在x轴上截得的线段长为2.

3

25.(本题满分8分)

已知函数y=mx2-6x+1(m是常数)

(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;

(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.

26.(本题满分8分)

旅行社为了吸引市民组团去某一著名景点旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超,过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元,现有一单位组织员工去该景点旅游,共支付费用27000元,那么该单位参与本次旅游的人数有多少?

27.(本题满分8分)

如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C(0,-3)

(1)求抛物线y=ax2+bx+c所对应的函数关系式;

(2)求△AOC和△BOC的面积比.

(3)在对称轴上是否存在一点P,使△PAC的周长最小?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

4

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