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苏州景范中学2012-2013上学期初三数学期中考试试卷

发布时间:2013-11-13 11:42:50  

苏州市景范中学2012-2013学年第一学期

———— 初三年级数学学科期中考试试卷 一、选择题:本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰 _—

__—有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题卡...表格..相应位置上...... _

_—

_

_—1、方程x2?x的两根分别为【 】 __—

_

_—_

绩—A.x1=-1,x2=0 B.x1=1,x2=0 成—

_—C.x1=―l,x2=1 D.x1=1,x2=1 _

_—_

_—

_2、用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是【 】

_—__—_

_— A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-1)2=1 D.(x-1)2=7 _名—

姓—3、若一元二次方程x2?2x?m?0有实数解,则m的取值范围是【 】 —

_—

__—_ A. m??1 B. m?1 C. m?4 D.m?1

_—2

__—_

_—4、下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【 】

_

级—

班线A.x2+2x﹣4=0 B.x2﹣4x+4=0 C.x2+4x+10=0 D.x2+4x﹣5=0 订

_装_5、如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【 】

_—__—_A.700 B.500 C.400D.350

_—__—_6、如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于 E ,已知CD=12,BE=3,则⊙O 的直径为【

_—_号—A. 8 B. 10 C.15 D.20 位—

座—7、如图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是【 】 —

_—__—A.40° B.50° C.60° D.70°

_

_—__—

_

_—__—_

_—_号—

场—

考——

——第5题 第6题 第7题 —

—8、若a?0,b?0,c?0,则方程ax2?bx?c?0的根的情况为【 】

初三年级 数学学科期中 第1页 共4页

A、有两个同号的实数根 B、有两个异号的实数根,且负根的绝对值大

C、有两个异号的实数根,且正根的绝对值大 D、无实数根

9、已知抛物线y?ax?2x?1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列5个结论:

① abc?0;②4a?2b?c?0;③(a?c)?b;

④ 2c?3b;⑤ a?b?m(am?b) (m?1)

其中正确的结论有【 】

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置.........

上. .

11、若x?9,则12、抛物线y??(x?1)?3的顶点坐标是13、若关于x的方程x?(a?1)x?a?0的两根互为倒数,则a14、已知二次函数y?a(x?2)?c(a?0),当自变量x分别取0

,3时,对应的值分

别为y1,y2,y3,则y1,y2,y3的的值用“<”连接为 15、在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半径至少为cm的圆形

纸片所覆盖. 16、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)

之间的函数关系式是y?60x?1.5x,该型号飞机着陆后滑行m才能停下来.

17、如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在x轴的正半轴上,C,D两

点在抛物线y??x?6x上,设OA=m(0<m<3),矩形ABCD的

周长为l,则l与m的函数解析式为 ▲

18、函数y?x?ax?1在1?x?3时,y只在x?1时取得最大值, 则实

初三年级 数学学科期中 第2页 共4页

2222222222222

数a的取值范围是 ▲

三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应 .........

写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.

19、解方程:(x?1)?9

20、解方程:x?2x?2x?1

21、解方程:(x?3)(x?4)?8 22

3x2?1222、解分式方程:?0 x?2

223、已知:关于x的方程2x?kx?1?0

⑴ 求证:方程有两个不相等的实数根;⑵ 若方程的一个根是?1,求另一个根及k值.

24、设a,b是方程x?x?2013?0的两个不相等的实数根,(1)求

(2)求(a?1)?b的值

25、如图, OA=OB,AB交⊙O于点C、D,AC与BD是否相等?为什么?

AO2211?的值 ab

2B26、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)

(1)求该函数的关系式;

(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转180,求旋转后抛物线的关系式.

27、将一根长为16?厘米的细铁丝剪成两段.并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r1和r2

(1)求r1与r2的关系式,并写出r1的取值范围;

(2)将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式,求S的最小值.

初三年级 数学学科期中 第3页 共4页

28、如图,AO?BO?2,?AOB?90,以AO为半径作弧,点C是弧

AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分

别为D、E.

(1)当BC=1时,求线段OD的长;

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长

度,如果不存在,请说明理由;

(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并指出 0

x的取值范围.

29、如图:已知点A 是x轴正半轴上的一个动点,以线段OA为直径作⊙B,圆心为点B,

线段EF是⊙B的一条弦,EF∥x轴,点C为劣弧EF的中点,过点E作DG⊥EF,交 ⊙B于点G,交x轴于点H,交FC延长线于点D,设点A横坐标为m,

抛物线C1:y?ax?bx(a?0)经过点O和点A (1) 求证:DG?m;

(2) 拖动点A,如果抛物线C1与⊙B除点O和点A外有且只有一个交点,求b的值; (3) 拖动点A,抛物线C1交⊙B于点O、E、F、A,

① 求证:DE?m?

222 a② 直接写出FC的值(用a,m的代数式表示)

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