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十一章全等三角形测试题

发布时间:2013-09-18 22:05:06  

十一章全等三角形测试题

班级 姓名 成绩

一.填空题

1、如图1:ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,

∠B=40°,则AE=_______,∠C=_____。

2、已知,如图2:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC≌ΔDEF

(1) 若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;

(2) 若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______________;

B

CECFD

3、如图3所示:要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____米。

4.如图5,已知AB∥CD,∠ABC=∠CDA,则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。

5.如图6,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF。请补充条件:__________(写一个即可),使ΔABC≌ΔDEF。

D

图2

EC'A'AB

6.杜师傅在做完门框后,为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条,这样做的数学原理是

7、如图7,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时,

AA’∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC’为________度.

8.如图8,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠CED=_____.

二、选择题

1. 两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )

A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边

2.下列各图中,不一定全等的是( )

A.有一个角是45°腰长相等的两个等腰三角形

B. 周长相等的两个等边三角形

C. 有一个角是100°,腰长相等的两个等腰三角形

初二数学 试卷 第 1 页 共 4 页 图5CBCFE图6

BC

D. 3.如图,AB∥CD,AD∥BC三角形的组数是( ) A. 3 B. 4 C. 5 ///4.在⊿ABC和⊿ABC中,∠A=∠A/,若证⊿ABC≌⊿A/B/错误的选法是( )

A. ∠B=∠B/ B. ∠C=∠C/ C. BC=B/C/, D. AC=A/C/,

5.如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,

事的办法是( )

A、带①去 B、带②去

C、带③去 D、带①和②去

6、如图在△ABD和△ACE则ΔADC≌ΔABE的根据是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

7、满足下列用哪种条件时,能够判定Δ

(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D

(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

8、下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( )

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③

三. 解答题:(共52分)

1、如图,三条公路两两相交于A、B、C三点,现计划建一座综合供应中心,

要求到三条公路的距离相等,则你能找出符合条件的地点吗?画出来。(4分)

初二数学 试卷 第 2 页 共 4 页

2、 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF(6分)

3、如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。(1) 请说明∠1=∠C

(2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系?(8分)

图19

4、如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明: ∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。(6分)

5. 如右图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD. 求证:AD平分∠BAC. (8分)

初二数学 试卷 第 3 页 共 4 页

6、如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE?BF. 求证:(1)AF?CE;(2)AB∥CD.10分 C D

A B

7.实践与探究:在?ABC中,?ACB?90?,AC?BC,直线MN经过点C,且AD?MN于D,BE?MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: ①?ADC≌?CEB;②DE?AD?BE;

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由. (10分)

初二数学 试卷 第 4 页 共 4 页

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