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九年级数学中期试卷

发布时间:2013-09-18 22:05:07  

一、选择题

1、与2是同类二次根式的是( ) A、32 B、 C、32 D、 23

2、下列方程中,一定是一元二次方程的是( )

12x?0 2

14C、3x2?2y??0 D、x2??5?0 2xA、ax?bx?c?0 B、2

3、已知⊙0的半径为5cm,两条平行弦分别是6cm和8cm,则平行弦之间的距离( )

A、1cm B、7cm C、1cm或7cm D、无法确定

4、下列现象中属于旋转的有 ( )个

①火车行驶; ②;荡秋千运动 ③方向盘的转动;④钟摆的运动;⑤圆规画圆。

A、1 B、2 C、3 D、4

5、如图1所示的四张牌,将其中一张旋转180O后得到图2,则旋转过的牌是 ( )

图1

图2 A B C D

6、在112 、x+2 、40x、x2?y2中,最简二次根式有( )个 2

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个

7、下列说法的错误的是( )

A、垂直于弦的直径平分这条弦 ; B、半圆是弧;

C、相等的弦所对的圆心角都相等; D、直径是最长的弦.

8、在下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( )

A B C D

9 如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB =∠ACB =

A. 120° B. 130 C. 135° D. 150°

1 ?. 则?的值为( ).

二、填空题

10、已知点A(a,-3)是点B(-2,b)关于原点O的对称点,则11、式子x?1无意义的条件是;

12. 如图,点A、B、C在⊙O上,如果∠AOB=130 ,那么∠。

13、若方程x2+3x-1=0的两根分别为x1 、x2则x1 +x2;

14、已知⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为3cm,则过点A的所有弦中,最短弦的长

为 ;

O

15、同弧所对的圆周角等于圆心角的

16、一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为?1,则a-b+c= ;

17、计算 -3?2 ; 18、计算:27??6=_______;

19、如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转500,得到正方形AEFG,则 ?DAG? ;

20、我校团委计划组织元旦篮球邀请赛,采用单循环制(每两个队之间进行一场比赛),决定比赛总场数为45场。则参赛队有 个;

21、排水公司为了不让水资源被生活废水和生产废水所污染,在昭鲁大道旁修建一个污水处理厂,7月份净化污水3000吨,9月份增加到3630吨,设这两个月净化污水量每月平均增长率为x,则方程可列为 。

三、解答题(解答时请写出必要的文字说明、作图步骤或解答过程)

22、计算:(5

23、解方程

(1)4x?8x?5?0(用配方法) (2)x?6x?16?0

2

2211+20—524+45)? 5

(3)x?2x?1?0 (4)(x?2)?3(x?2)?2?0

24、如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),

B(1,3),C(3,3),D(3,1).

① 画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并填出A1,B1,C1,D1的坐标(坐标4分,作图4分);

②画出“基本图形”绕B点顺时针旋转900所成的四边形A2B2C2D2 (4分)

A1)

B1,)

C1,)

D1)

25、是否存在这样的非负整数m,使得关于x的一元二次方程mx?(2m?7)x?1?0有实数根?若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由。

26.如图, AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 求线段OE的长

3 2222

27、如图,⊙O直径AB为5cm,弦AC为3cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。

28、某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

29、如图,△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形,另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N.

(1)证明:∠DAN=∠CAM;

(2)求四边形AMCN的面积;

(3)在△AEF转动中,∠BAM= 时,MN的值最小?(直接填写结果,不要求写推理过程)

(4)探索△AMN何时面积最小,并写出这个最小面积的值.

4

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