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2..平均数 众数 中位数的选用

发布时间:2013-11-13 12:42:07  

栾川县实验中学

陈玲玲

创设情景,提出问题

工会主席

创设情景,提出问题

工会主席
我的工资1200元, 在公司算中等收入

问题: 经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?

工会主席

四人小组讨论交流,互换观点想法.

探究概括,形成概念 猜一猜——引出众数、中位数的概念 算一算——比较三个概念的区别和联系 理一理——梳理概括,形成结构

请你猜一猜
那边草地上有7个人正在围坐在一起, 他们的平均年龄是15岁,请你猜一猜是 怎样年龄的7个人在一起 ? (1) 75,5, 5,5,5,5,5 (2) 4,5,6,7,8,9,72 原来是一个老奶奶正在给6个小朋友在讲故事。

员工

经理 副经 职员A职员B 职员C职员D职员E 职员F 杂工 理 1300 1200 1100 1100 1100 中位数 众数 500

月工资/元 6000 4000 1700

中位数定义:

将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的 一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的 中位数。如上表中的1200

众数的定义:
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。 如上表中的1100

请你算一算
找出下列各组数据的平均数、众数、中位数 (1)3、2、2、2、3、4、1、1、1 (2)1、2、 3 、1、 2 、3、4、4

理一理:
1.一组数据中的众数有时不只一个,如数 据3、2、2、2、3、4、1、1、1中,2和1都出 现了3次,它们都是这组数据的众数。 2.当数据个数为奇数时,中位数是这组数 据中的一个数据;但当数据个数为偶数时,其 中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定 与这组数据中的某个数据相等。

(三)情境应用,内化概念
用一用——数学情境中的应用 比一比——非数学情境的应用 想一想——创造性的应用 做一做——实际问题的应用 议一议——概念的巩固

用一用:
例1 一家鞋店在一段时间里销售一种女鞋20双, 其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
尺 码 (厘米) 销售量 (双)

30 5

28 1

20 2

23 3

21 25 4 5

1.分别求出这组数据的平均数,中位数与众数。 2.你能说出这组数据的中位数和众数的实际意义吗?

比一比

判断题:(正确的打“√”,不正确的打“╳”) 1)给定一组数据,那么描述这组数据 的平均数一定只有一个. ( ) 2)给定一组数据,那么描述这组数 据的中位数一定只有一个.( ) 3)给定一组数据,那么描述这组数 据的众数一定只有一个. ( ) 4)给定一组数据,那么描述这组数据的平均 数一定位于最大值和最小值之间. ( ) 5)给定一组数据,那么描述这组数据的中位 数一定位于最小值和最大值的正中间.( ) 6)给定一

组数据,如果找不到众 数, 那么众数一定就是0. ( )

想一想
有多少出租车?

国外某地的出租车较少,一位统计学者在该地的某街 角等候出租车,眼看来了几部出租车都载客而过,这位统 计学者开始怀疑这个城市到底有几部出租车,以致于不够 应用。于是他开始记下载客而过的出租车车号,依次如下: 405, 280, 73, 440, 179 接着来了一部空车,载走了统计学者。假如该城市出租车 的编号是从1号开始连续编排下来,且空的出租车走在城 里做随机性的环绕,那么,你若是这位统计学者,你将如 何从上述记录的数据来推测该城市共有几部出租车?

方法1:设共有出租车M辆 ∵样本的中位数≈总体的中位数


(M+1)/2 ≈ 280

得M

≈ 559

方法2:设共有出租车M辆
∵样本的平均数≈总体的平均数



M(M+1)/2M ≈ ( 405+280+73+440+179 )/5
得: M≈ 550 在第二次世界大战时,盟军曾用以分析、估计 战场上德军战车的数量,战后发现利用这种统 计方法估计德军战车的数量相当精确 。

做一做: 某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某 种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量 如下:
每人销售 件数

1800

510

250

210

150 120

人数

1

1

3

5

3

2

求(1)这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售 额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合 理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由。

议一议
平均数、中位数和众数有何特 征?

交流评价,反思建构
交流—— 所学、所思、所悟 评价—— 给小组、个人以积极的、发展性的评价 反思—— 不足的、成功的、可以改进的 建构—— 认知、情感、意志的发展

分层作业,巩固创新
要求 必做 内容 课本227页1、2、3题 目的 巩固基础知识

已知一组数据10,10,x,8(由 提高应用数学思想、 大到小排列)的中位数与平均 培养学生逆向思维的 选做 数相等,求x值及这组数据的 能力。 中位数。
小组 设计实验:(替代实验) 提高动手实践、创新 合作 用“中位数估计法”解决一个实际 能力,提高合作交流 完成 问题 的水平.


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