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山东省东阿县第四中学2014届九年级数学上学期期中试题

发布时间:2013-11-13 12:42:10  

东阿四中九年级数学期中考试

数 学 试 题

(分值120分 时间100分钟 )

一、选择题(本题共12个小题,每小题3分)

1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

D

2.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )

A.一组对边相等 B.两条对角线相等

C.一条对角线平分另一条对角线 D.两组对角分别相等

3.如图,△A′B′C′是由△ABC经过变换得到的,则这个变换过程是( )

A.平移 B.轴对称

C.旋转 D.平移后再轴对称

4. 下列方程不是一元二次方程的是( ) ′

1232 A.6y?2y?1?0 B .m?1?m 25

1213 C .p?p??0 D . x2+x-1=x2 1064

5.依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是( )

A.矩形 B.菱形 C.正方形

6.下列关于矩形的说法中正确的是

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分

7.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )

A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补

8. 方程(x?5)(x?6)?(x?5)的解是( )

A.x?5 B.x?5或x?6

A D.梯形 C C′ (第3题图) B′D C.x?7 D.x?5或x?7 (第9题图)

9. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60°,AB=5, 则AD的长是( )

1

A.52 B.53 C.5 D.10

B′

A

10.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于( )

A.50° B.60° C.70° D.80° 11. 下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )

2

2

2

2

2

(第10题图)

C

A.x+1=0 B.9x—6x+1=0 C.x-x+2=0 D.x-2x-2=0 12. 阅读材料:设一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-

bc2

,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x+6x +3aa

=0的两实数根,则

xx+的值为( ) x1x2

A.4 B.6 C.8 D.10

二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分. 只要求填写最后结果)

13. 已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根,则 m2?2mn?n2的值为 .

14. 如图,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知

OA=10cm,OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值

是 .

15.某市2008年、2010年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元,假设2008年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为x.试列出关于x的方程: .

(第14题

2

16. 关于x的一元二次方程x-6x+2k=0

有两不等实根,则实数k的取值范围是 .

17.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若

BC=10cm,EF=8cm,则

GF的长等于

cm.

2

东阿四中九年级数学期中考试答卷

一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分)

班级 姓名 考号

13、 14、 15、 16、 17、

三、解答题(本题共8个小题,共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 18.(本题满分6分)已知方程x-4x+m=0的一个根为-2,求m的值及方程的另一根.

19.(本题满分7分)如图,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.

求证:CD?BF.

20.(本题满分12分)按要求解下列方程:

(1)用配方法解方程2x+3x-1=0; (2)用公式法解方程x+4x-2=0; (3)用适当方法解方程(2x+1)=(x-3).

2

2

2

2

A

2

3

21.(本题满分8分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分 ∠BAD,CE∥AD交AB于点E.

求证:四边形AECD是菱形.

22.(本题满分8分)在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下2部分作为耕地.若耕地面积需要551米,则修建的路宽应为多少米?

AE(第21题图

) 4

23.(本题满分8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.

(1)求证:△AMD≌△BME;

(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.

24.(本题满分10分)在国家宏观调控下,某市的商品房成交价由今年2月分的14000元22/m下降到4月分的12600元/m。(提示:0.9?0.948) (第23题图)

(1)问3、4两月平均每月降价的百分率是多少?(精确到1%)

(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到6月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m?请说明理由。

5 2

25.(本题满分10分)已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.

(1)求证:△BCG≌△DCE;

(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?

A D 并说明理由.

B C E E? G F 6

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