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苏科版初二上数学期中考试卷及答案

发布时间:2013-11-13 13:51:41  

线

封 密2013—2014学年度 第一学期 期中考试 初二数学试卷 (2013.11) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列四个图案中既是轴对称又是中心对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2.我国的钓鱼岛总面积约为6.3445平方公里,6.3445用四舍五入法取近似值应表示为(保留( ) A.6.345 B.6.35 C.6.344 D.6.34 3.在3个有效数字) 初二( )班 姓名________________ 学号_____________ 22,?,0,3.14,π,?20.101001中,无理数有 ( ) 9,7A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4. 下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( ) A.内角和等于180° B.有一个角的平分线平分这个角的对边 D.有两条边的平方和等于第三条边的平方 C.有两个锐角的和等于90° 5.以下列数组为边长中,能构成直角三角形的是 ( ) A.1,1,3 B.2,3,4 C.2,, D.5,13,15 6.( ) A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 下列判断中正.确.的是

B.若等腰三角形的两边长分别是3和6,则周长为15或12

C.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

D.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形

7.如图,在四边形ABCD中,AD=2,BC=3,∠A=∠B=90°,点P是AB上一点,DP

=CP,∠DPC=90°,则DC的长是 ( )

A

B

C.

A P B C (第7题) BN(第8题) C9 D.5 2AMlD

8.如图,在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90o,AC=5,BC=4,过点A作直线l平

行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当

点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、

AC边上(包括端点)移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为 ( )

A

B

C

?1 D

1

二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共28分)

9.4的平方根是,-8的立方根是,9的算术平方根是 . 25

10.若一正数的两个平方根分别是2m-1和5-m,则m=

11.等腰△ABC中,若有一个内角为30°,则顶角等于°.

12.在□ABCD中,若∠A+∠C=100°,则∠A=°;

若其周长为32cm,BC=4cm,则AB= cm.

13.已知,如图,在△ABC中,DE垂直平分AB交AC于E.

(1)若AB=AC=12cm,BC=5cm,则△BCE的周长是 cm; (2)若∠A=40°,则∠EBC= °.

(第13题)

14.若CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,∠ACB=90o,AC=8cm,BC=6cm,则CD=

cm.

15.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC=

B

A

A

C

E

B

4cm

B

C

(第18题)

C

A

(第15题) (第16题) (第17题)

16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°. 在同一平面内,将△ABC绕点C逆时针旋转70°与△EDC重合,恰好使点D在AB上,则∠E= °.

117.如图,长方体的底面边长分别为1cm 和2cm,高为4cm,点P在边BC上,且BP=

4

BC.如果用一根细线从点A开始经过3个侧面缠绕一圈到达点P,那么所用细线最短需要 cm.

18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=12,BC=5,D是AB边上的动点,E 是AC

边上的动点,则BE+ED的最小值为 .

三、解答题(本大题共6小题,共48分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤) 19.(本题8分)求下列各式中的x的值:

23

(1)16x?9?0 (2)(x?1)??27

20.(本题6分)操作题:如图,在6?6的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1.请在所给网格中按下列要求画出图形. .....

(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在 格点(即小正方形的顶点)上,且长度为;

(2)以(1)中的AB为边的一个等腰△ABC,

使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;

(3)画出△ABC关于点B的中心对称图形△A1BC1.

21.(本题8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,将CB延

长至点F,使BF=CD.

(1)求∠ABC的度数;

(2)说明:△CAF为等腰三角形.

22.(本题8分)如图,E、F是□ABCD对角线AC上不重合的两点. 请你添加一个适当的

条件,使四边形DEBF是平行四边形.添加的条件可以是 ,试说明理由.

ABCC B F

23.(本题8分)如图,Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CE交斜

边AB于点F,CE 的延长线交BD于点G. (1)试说明∠ACE=∠ABD;

(2)设∠ABC=?,∠CAE=?,试探索?、?满足什么关系时,△ACF与△GBF

是全等三角形,并说明理由.

B

G

D

密 C

24.(本题10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=BC=10,AD=16.动点P、Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)直接用含t的代数式表示:PA= ; (2)当t= 秒时,PQ∥AB;

(3)设射线PQ与射线AB相交于点E,△AEP能否为等腰三角形?如果能,请求出

t的值;如果不能,请说明理由.

(备用图)

封 线

初二数学参考答案 (2013.11)

一、选择题:

1. C 2.D 3.B 4.B 5.C 6. D 7.A 8.D

二、填空题:

9.?2、?2; 10.-4; 11.30°或120°(各1′); 12.50°、12; 3

5

13.17、30° 14.5; 15.45°; 16.35° ; 17.5 ; 18.

三、解答题:

19.(1)x?2120 139…………2′ (2)x?1??3…………2′ 16

3…………4′ x??2…………4′ 4 x??

20.(1) 、(2)、(3)图略,各2′

21.(1) 得出∠ACB=∠ACD …1′;得出∠ABC=2∠ACB……2′;得出∠ABC =60°……4′

(2)得出∠F=30°……5′?∠F=∠ACB=30°……6′ ?AC=AF ?△CAF是等腰三角形……8′

22.填正确……2′ 理由正确……8′

23.(1) 证明:∵Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的

∴AC=AE,AB=AD,∠CAE=∠BAD ……2′

∴可得∠ACE=∠ABD ……3′

(2)解:当??2?时,△ACF≌△GBF. ……4′

在△ACE中,∵AC=AE, ∴?ACE?180???CAE180?????90??? ……5′ 22

在Rt△ABC中,∠ACE+∠BCF=90°,即90?????BCF?90?,

∴∠BCF=?,……6′

∵∠ABC=?,

∴∠ABC=∠BCF

∴CF=BF……7′

又∵∠ACE=∠ABD,∠AFC=∠GFB

∴△ACF≌△GBF……8′

24.(1)16-2t……2′; (2)t?16……4′ 3

(3)2、

42326、、 答对两解得8′,再解出两解10′. 339

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