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初三数学上学期期中测试题

发布时间:2013-11-14 08:01:02  

初三数学第一学期期中测试题

一.选择题:

1.从长度分别为2,4,6,8,10,12的六条木棒中,选出三条首尾顺次连接搭成一个直角三角形,则三边分别为( )

A.4,5,8 B.4,6,8 C.6,8,10 D.8,10,12

2.如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于

O,已知∠AOB=60°,

AC=16,则图中长度为8的线段有( )

A.2条 B.4条 C.5条 D.6条

3.如图,OP平分∠MON,PA垂直ON于

A,Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,

则PQ的最小值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

4.顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )

A.正方形 B.对角线互相垂直的等腰梯形

C.菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形

5.一元二次方程2x+3x+1=0用配方法解方程,配方结果是( )

321321A

.2(x?)??0B.2(x?)??04848

321321C.(x?)??0D.(x?)??04848

2

6.下列命题中,不正确的是( )

A.对角线相等的平行四边形是矩形.

B.有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形.

C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.

D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分

7.班上数学小组的同学在元旦时,互赠贺年卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学小组人数为x人,则可列方程为( )

A.x(x-1)=90 B.x(x-1)=2×90

C.x(x-1)=90÷2 D.x(x+1)=90

8.如图,矩形ABCD中,AC和BD交于

O,过点O的直线分别交AD,BC于

E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分面

积为( )

A.6 B.3 C.2 D.1

9.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )

A.(2a-1)(x+3)=2x-2 B.ax-2x-9=0

C.ax+x=x-1 D.(a+1)x+x=0

2222222

10.如图,矩形ABCD,R是CD的中点,点

M在BC边上运动,E和F分别是AM,MR

的中点,则EF的长随着M点的运动

( )

二.填空题:

11.已知m是方程x-x-2=0的一个根,则代数式m-m的值是_______.

12.命题“对顶角相等”的逆命题是___________.

13.菱形具有而矩形不一定具有的性质是__________.(只写一个)

14.如图,宽为50cm的矩形图

案由10个全等的小长方形拼

成,其中一个长方形的面积为

_______.

15.如图,在平行四边形ABCD中,AC

与BD交于O,点E是AB的中点,OE=3cm,

则AD的长是________cm.

16.如图,为求出湖两岸A,B两点间的

距离,观测者分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A,B两点间的距离为_______m.(结果保留根号)

17.方程(m?2)x

值为___.

22R m2?2?x?4?0是一元二次方程,则m的

18.如图,在⊿ABC中,BC=5m,BP,CP分别

是∠ABC,∠ACB的平分线,且PD∥AB,PE

∥AC,则⊿PDE的周长是________m.

三.解答题:

19.用适当的方法解下列方程:

(1) (x-2)=4x-2x (2) (x-1)(x+2)=4

20.某厂工业废气年排放量为400万立方米,为改善牡丹区的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到256万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同.

(1)求每期减少的百分率是多少?

(2)预计第一期治理中每减少1万立方米废气需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气投入4.5万元,问两期治理完成后需投入多少万元?

21.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的

垂直平分线MN与AD交于M,与BD交于

O,与BC交于N,连接BM,DN.

(1)求证:四边形BMDN为菱形.

(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.

22

22.如图,等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3.

求EF.

23.如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE垂直BC于E,AE=BE,BF垂直AE于F.请判断线段BF与图中哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明.

(1)猜想:BF=

(2)证明:

24.如图,四边形ABCD中,对角线相交

于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、

BC、AC的中点。

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形.

(2)当四边形ABCD满足一个什么条件

时,四边形EFGH为菱形?并证明你的结论.

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