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浙江省温州七年级上学期期中考试数学试卷(实验班)

发布时间:2013-11-14 09:40:40  

浙江省温州七年级上学期期中考试数学试卷(实验班)

温馨提示:1.本试卷共有23道小题,满分为100分,考试时间90分钟。

2.所有解答要求写在答题卷上,否则不给分。 .....

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( ▲ )

A.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短 B.两点之间直线最短 D.直线比曲线短

2.尽管受到国际金融危机的影响,但我市经济依然保持了平稳增长。据统计,截止到今年4月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学计数法应记为( ▲ )

A.1.193?1010元 B. 1.193?1011元

C.1.193?1012元 D. 1.193?10

13元

▲ )

A.4

4. 已知xa B.±4 C.2 D.±2 ?3,xb?5,则x3a?2b?( ▲ ) 9327 C. D. 10525A.2 B.

5.钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是 ( ▲ )

A. 77.5 ° B. 77 °5′ C. 75° D. 76°

?x?y?5k,6. 若关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解,则x?y?9k?

k的值为 ( ▲ ) 3A.? 43B. 444C. D.? 337.方程xxxx??????1的解是 1?33?55?72011?1013x?( ▲ )

A.B2012201320131006 B. C. D. 2013201210062013

8.如图,将三个三角板直角顶点重叠在一起,公共的直角顶点为点B, 若∠ABE=45°,∠GBH=30°,那么∠FBC的度数为( ▲ )

A.12° B.15° C.25° D.30°

9.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开 始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2000次相遇在边( ▲ )

A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.DA上

10. 如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP= 50°,则∠GHM的大小是( ▲ )

A.30° B.40°

C.50° D.60°

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

11. 若3xm?5y2与x3yn的和是单项式,则nm?▲

712. 在1,?,,25,0.575775777…(两个5之间依次多一个7),?这六个222数中,属于无理数的个数有 ▲ 个.

13.已知A?2x-1,B是多项式,在计算B?A时,小马虎同学把B?A看成了B-A,结

果得x2?1x,则B?A=

. 2

14.如图所示,数轴上表示2C、B,点C是AB的中点,则点A表示

的数是____ ▲______.

15.将数84960精确到百位,得到的近似值可以表示为▲

16.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在

B′、D′点处,若得∠AOB′=85, 则∠CGO的度数为 ▲ °.

17.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算01(???)的结果依次为26°、50°、672°、90°,其中有正确的结果,那么计算正确的人是 ▲ .

18.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购

物超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折。张强两次购物分别付款99元和252元。如果张强一次性购买以上两次相同的商品,则应付款_________ ▲_________元.

三、解答题(第19题8分,第20

、21题各10分,第22题12分 ,第23题

6

C

E

(第19题) O B

分共46分)

19.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.

(1)若∠AOC=70°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.

(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=

20.计算、化简求值题:

(1)解方程 ?x?(x???x (2)232?4?3

(2)先化简再求值:

已知?

a?3b??b?2c??0,求代数式2(a2?abc)?3(a2?abc)的值

21.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,x.

(1)求线段AB的长;

(2)若AC=4,点M、N分别是AB、AC的中点,求线段MN的长度.

22.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

(2)如果工厂需要招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案?

(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少,那么工厂应招聘多少名新工人?

23.现有a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成

2n个正方形.

(1)用含n的代数式表示m;

(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.

21∠DOE,求出∠AOD和∠COE的度数. 2?421?323

(图1) (图2) (图3)

答题卷

号 姓名 班级 学校

一、 选择题(每小题3分,共30分)

二、填空(每空3分共24分)

11. 12. 13. 14.

15. 16. °17.______________________

18._________________________________

三、解答题(第19题8分,第20、21题各10分,第22题12分 ,第23题6

分共46分)

19.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC. (1)若∠AOC=70°,请求出∠AOD和∠BOC的度数. (2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=

1

∠DOE,求出∠AOD和∠COE的度数. 2

C B

E

(第19题)

O

20.计算、化简求值题:

(1)解方程 ?x?(x???x (2)232?4?3

(2)先化简再求值:

已知?

a?3b??b?2c??0,求代数式2(a2?abc)?3(a2?abc)的值

21.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,x.

(1)求线段AB的长;

(2)若AC=4,点M、N分别是AB、AC的中点,求线段MN的长度.

2?421?323

22.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

(2)如果工厂需要招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案?

(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少,那么工厂应招聘多少名新工人?

23.现有a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成2n个正方形.

(1)用含n的代数式表示m;

(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.

(图1) (图2) (图3)

参考答案

一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)

1.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( C )

A.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短 B.两点之间直线最短 D.直线比曲线短

2.尽管受到国际金融危机的影响,但我市经济依然保持了平稳增长。据统计,截止到今年4月底,我市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学计数法应记为( B )

A.1.193?1010元 B. 1.193?1011元

C.1.193?1012元 D. 1.193?10

13元

D )

A.4

4. 已知xa B.±4 C.2 D.±2 ?3,xb?5,则x3a?2b?( D ) 9327 C. D. 10525A.2 B.

5.钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是 ( A )

A. 77.5 ° B. 77 °5′ C. 75° D. 76°

?x?y?5k,6. 若关于x,y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解,则x?y?9k?

k的值为 ( B ) A.?

7.方程3 4B.3 4C.44 D.? 33xxxx??????1的解是x?( C ) 1?33?55?72011?1013

2012201320131006A. B. C. D. 2013201210062013

8.如图,将三个三角板直角顶点重叠在一起,公共的直角顶点为点B,若∠ABE=45°,∠GBH=30°,那么∠FBC的度数为( B )

A.12° B.15° C.25° D.30°

9.如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开 始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲

的速度的4倍,则它们第2000次相遇在边( A )

A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.DA上

B

10. 如图,直线AB∥CD,∠EFA=30°,

30°,∠CNP= 50°,则∠GHM的大小是

A.30° B.40°

C.50° D.60° ∠FGH=90°,∠HMN=( B )

二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)

11. 若3xm?5y2与x3yn的和是单项式,则nm?1. 4

712. 在1,?,,25,0.575775777…(两个5之间依次多一个7),?这六个222

数中,属于无理数的个数有 3 个.

13.已知A?2x-1,B是多项式,在计算B?A时,小马虎同学把B?A看成了B-A,结果得x2?19x,则B?A=x2?x?222

14

.如图所示,数轴上表示2C、B,点C是AB的中点,则点A表示

的数是

_____4_____. 415.将数84960精确到百位,得到的近似值可以表示为 __ 8.50×10_(写成8.50万也算

对)______.

16.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在

B′、D′点处,若得∠AOB′=85, 则∠CGO的度数为 47.5 °.

17.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算01(???)的结果依次为26°、50°、6

72°、90°,其中有正确的结果,那么计算正确的人是 乙 .

18.某超市推出如下优惠方案:(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;(2)一次性购

物超过100元但不超过300元一律九折;(3)一次性购物超过300元一律八折.张强两次购物分别付款99元和252元.如果张强一次性购买以上两次相同的商品,则应付款元。(对两个给1分,对3个给2分)

三、解答题(第19题8分,第20、21题各10分,第22题12分 ,第23题6

分共46分)

19.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.

(1)若∠AOC=70°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.

(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=1∠DOE,求出∠AOD和∠COE的度数. 2

解:(1)∠AOD=11∠AOC=×70°=35°,-------------- 2分 22

C E ∠BOC=180°-∠AOC=180°-70°=110°--------------4分

(2)∵∠AOD和∠DOE互余,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°,

11∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°,-------------- 2分 33

∴∠AOC=2∠AOD=60°,

∴∠COE=90°-∠AOC=30°--------------4分

20.计算、化简求值题:

(1)解方程 ?x?(x???x (2)232?4?3

【答案】x??(第19题) O B ?421?312---------------------5分 7

(2)先化简再求值:

已知?a?3b??b?2c??0,求代数式2(a2?abc)?3(a2?abc)的值 解:由已知得a=6,b=2,c=-1-------------- 2分 223

22(a2?abc)?3(a2?abc)=abc----------- 4分 3

∴原式=-12------------------------------5分

21.已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3,+7,x.

(1)求线段AB的长;

(2)若AC=4,点M、N分别是AB、AC的中点,求线段MN的长度.

解:(1)AB=7-(-3)=10----------- -------------4分

(2) ∵ AC=4,∴x?(?3)?4或者(?3)?x?4

∴x=1或-7-----------------------------2分

∵点M、N分别是AB、AC的中点

∴点M的坐标是2,

点N的坐标是-1或-5

∴MN=7或3-----------------------6分

22.某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?

(2)如果工厂需要招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案?

(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资。现要求新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资

总额W(元)尽可能的少,那么工厂应招聘多少名新工人?

解:1)设每名熟练工与新工人每月分别可以安装x,y辆电动汽车,

?x?2y?8?x?4解得 ??2x?3y?14y?2??

∴每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车。-----------4分

(2)设需熟练工m名,依题意得:2n?12?4m?12?240,?0?n?10,?0?m?5故有四种方案(n为新工人)???m?1?m?2?m?3?m?4,?,?,?-----------4分 n?6n?4n?2n?8????

1?n??2000?200n?10000,要使新工人数量多于熟2?(3)依题意有:W?1200n??5??

?

练工,满足的有:n?4,6,8。故通过比较当n?4时,W有最小值10800元。 答:应招聘4名新工人。---------------------------------4分

23.现有a根长度相同的火柴棒,按如图1摆放可摆成m个正方形,按如图2摆放时可摆成

2n个正方形.

(1)用含n的代数式表示m;

(2)当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时,求a的最小值.

(图1) (图2) (图3)

解:(1)图1:a?3m?1 ,图2:a?5n?2 ??????????2分

?3m?1?5n?2

m?5n?1??????????????????????3分 3

(2)设图3中有3p个正方形,那么火柴棒为(7p+3)根

a?3m?1?5n?2?7p?3,

p?3m?25n?1 ??????????????????2分 ?77

因为m,n,p都是整数,所以m

?17,n?10,p?7

a?3?17?1?5?10?2?7?7?3?52?????????3分

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