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数学:16.1.2《分式的基本性质(2)》课件(人教版八年级下)

发布时间:2013-11-14 09:40:40  

16.1.2 分式的基本性质(2) ------约分与通分

分数的约分与通分
?
? ? ?

1.约分: 约去分子与分母的最大公约数,化 为最简分数。 2.通分: 先找分子与分母的最简公分母,再 分子与分母同时乘与最简公分母,计算 即可。

把分式分子、分母的 化简下列分式(约分) 公因式约去,这种变 形叫分式的约分. a 2 bc
(1)
ab
? 32a b c 24a 2 b 3 d
3 2

约分的步骤
2

(2) (3)

? 15?a ? b ? ? 25?a ? b ?

(1)约去系数的最 大公约数
(2)约去分子分母 的公因式。

分式约分的 依据是什么? 分式的基本性质

a 2bc () 1 ab

? 32a 3b 2 c (2) 24a 2b 3d

? 15?a ? b? (3) ? 25?a ? b?
2

5xy 在化简分式 时,小颖和小明的做法 2 出现了分歧: 20 x y
5xy 5x 小颖: ? 2 2 20x y 20x
对于分数而 言,彻底约 分后的分数 叫什么?

5xy 5xy 1 ? 小明: 2 ? 20x y 4x ? 5xy 4x

你对他们俩的解法有何看法?说说看! ?一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. ?彻底约分后的分式叫最简分式.

约分
x ?1 (1) 2 x ? 2x ? 1 2 m ? 3m ( 2) 2 9?m
2

注意:

当分子分母是多项 式的时候,先进行 分解因式,再约分

(3)

x x

2

? 4x ? 3 ? x?6

2

(4)

49 ? x

x

2

? 7x
2

x ?1 (1) 2 x ? 2x ? 1 2 m ? 3m ( 2) 2 9?m
2

x ? 4x ? 3 (3) x ? x?6
2 2

x (4)

2

? 7x
2

49 ? x

(1)

? 3a 3 a4
3 2

12a ? y ? x ? (2) 27a?x ? y ?
x 2 y ? xy 2 (3) 2 xy
m 2 ? 2m ? 1 (4) 1? m

把各分式化成相同 3 分母的分式叫做 a ?b (1)2 2 b 与 a 2 c 分式的通分. b a 1 x 2x 3x 与 2 (2) 与 (3) ? 4 4 ? 2x x?5 x?5 x 2 2 解:(1)最简公分母是 2 a b c
3 2a b
2

?

3 ? bc
2

2 a b ? bc 2 a

?

3bc
2

bc
2

2

a ?b ab c
2

?

( a ? b) ? 2a a b c ? 2a
2

?

2 a ? 2ab 2a
2

bc

2

3x 2x (2) 与 x?5 x?5
解: (2)最简公分母是 ( x ? 5)(x ? 5)

2 x ? 10x 2x 2 x( x ? 5) ? ? 2 x ? 5 ( x ? 5)(x ? 5) x ? 25
2

3 x ? 15x 3x 3 x( x ? 5) ? ? 2 x ? 5 ( x ? 5)(x ? 5) x ? 25
2

x (3) 2 与 ? 4 4 ? 2x x
解: (3)最简公分母是

1

2( x ? 2)(x ? 2)

1? 2 2 ? ? 2 2 ? 4 ( x ? 2)(x ? 2) ? 2 2 x ? 8 x 1
x ?2 x x x x ? ( x ? 2) ? ?? ?? 2 4 ? 2 x ? 2( x ? 2) 2( x ? 2)(x ? 2) 2 x ?8
2

1 1 ? ? 3 ,求分式 2a ? 3ab ? 2b 的值。 已知,a b a ? ab ? b

练习: P8 1.约分. 2.通分.

作业: P9 6. 7.


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