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互助二中八年级(下)数学《分式》单元测试

发布时间:2013-11-14 09:40:41  

互助二中八年级(下)数学《分式》单元测试

一.选择题

1.下列关于x的方程中,是分式方程的是 ( )

11x+23+x B. =2 C. = D.3x-2y=1 2x54

2.下列各式计算正确的是( )

x6

2A.3?x x B.?21 ?2x?21?x

m2?9C. ?m?3 3?m D. 111 ?x??x?1xx?1

3.下列各式正确的是( )

yy2a?xa?1nnann?aA. B.?2 C.? ?,?a?0? D.?xxb?xb?1mmamm?a

4.解方程11?x??3去分母得 ( ) x?22?x

A.1?1?x?3?x?2? B. 1?x?1?3?2?x?

C.1?x?1?3?x?2? D. ?1?1?x?3?x?2?

x2y2

?5. 化简的结果是( ) y?xy?x

A .?x?y B. y?x C. x?y D. x?y

x2?16.若分式的值为0,则( ) x?1

A.x?1 B.x??1 C.x??1 D.x?1

7.若x?2,则x?2的值是( ) |x?2|

A.?1 B.0 C.1 D.2

8. 南京到上海铁路长300 km,为了适应两市经济的发展,客车的速度比原来每小时增加了40 km,因此从南京到上海的时间缩短了一半,设客车原来的速度是x km/h,则根据题意列出的方程是( ) A. 3001300 ?·x?402x B. 300300 ?2·x?40x

C. 3001300 ?·x?402x D. 300300 ?2·x?40x

二.填空题

9.在下列三个不为零的式子 x2?4,x2?2x,x2?4x?4中,任选两个你喜欢的式子组成一 个分式是 ,把这个分式化简所得的结果是 .

10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米,用科学记数法表示为__________________米;

11.计算(2abc)2?3?2?(a?2b)3的结果是_________.

1a在实数范围内无解,则实数a=________. ?1?x+3x?3

11a?3ab?b13.已知??4,则? . ab2a?2b?7ab12.若关于x的分式方程

三.解答题

a?1a2?a14.化简: ?2a?1a?1

2a2?411?(?1)?(?) 15.计算: 24a2aa?4

x?y22y?2xx2x)??2?16.计算:( 2x?y3x?3yx?yy

17.解分式方程:

18.解分式方程:

1x ?2?x?33?x3x?2??0 x?1x(x?1)

四.解答题

x3x5x7x9

19.给定下面一列分式:,?2,3,?4,?,(其中x?0) yyyy

(1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?

(2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第9个分式。

20.请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

(

a1?1)?2. a?1a?2a?1

21.观察下列等式:11111111?1?,??,??, 1?222?3233?434

将以上三个等式两边分别相加得:

1111111113???1??????1??. 1?22?33?42233444

(1)直接写出下列各式的计算结果:

1111??????. 1?22?33?4n(n?1)

(2)猜想并写出:1= . n(n?2)

(3)探究并解方程:

1113 ???x(x?3)(x?3)(x?6)(x?6)(x?9)2x?18

附加题:(不计总分,但做对了是你能力的体现!)

1.解方程求:

2.请阅读某同学解下面分式方程的具体过程. mn??0(m?n,mn?o) xx?1

1423???. x?4x?1x?3x?2

1324解:, ① ???x?4x?2x?3x?1

?2x?10?2x?10, ② ?22x?6x?8x?4x?3

11, ③ ?x2?6x?8x2?4x?3解方程

∴x?6x?8?x?4x?3. ④ 22

5. 2

55把x?代入原方程检验知x?是原方程的解. 22∴x?

请你回答:

(1)得到①式的做法是 ;得到②式的具体做法是 ;得到③式的具体做法是 ;得到④式的根据是 .

(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误?答: .错误的原因是 (若第一格回答“正确”的,此空不填).

(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的进行修改或加上即可)

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