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兴化市九年级第一学期期中学业质量测试 数学试卷

发布时间:2013-11-14 09:40:43  

兴化市九年级第一学期期中学业质量测试 数学试卷

(考试时间:120分钟,满分150分) 成绩______

说明:1.本试卷共8页,满分为150分,考试时间为120分钟.

2.答题前,考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上. 3

一、选择题(本大题共有6

小题,每小题3分,共18分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请你把正确的代号填写在下面的表格中)

1x的取值范围为(▲)

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.全体实数 2▲)

A.在2到3之间 B.在3到4之间 C.在4到5之间 D.在5到6之间 3. 等腰三角形的两边长是2和5,它的周长是

A.9 B.7 C.9或12 D.12 4.下列命题中,错误的是( ▲ )

A.矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.等腰梯形的两条对角线相等 D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 5.数据—4,2,x的极差为9,则x的值是( ▲ )

A.

5或—7 B.4 C.5 D.—7

6. 已知一元二次方程ax?bx?c?0,当a?b?c?0时,那么x的值一定是( ▲ )

A

.—1 B.? 二、填空题(本大题共10小题,每小题

3分,共30分,请把答案直接写在相应的位置上)

2

c

C.1 D.均不对 a

7?_______.

8. 学校篮球队五名队员的年龄分别为17,,,,15171615,其方差为0.8,则六年后这五名

队员年龄的方差为 .

9. 若最简二次根式2m?1与最简二次根式?m能够合并,则m 10.用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时,应先假设__________________________________________.

11. 等腰梯形的腰长为5cm,它的周长是24cm,则它的中位线长为 cm.

2

12.

x,小数部分为y,则x?y的值为.

13. 近年来我市为发展教育事业,加大了对教育经费的投入,2011年投入3000万元,2013

年投入3630万元.则2011年至2013年我市投入教育经费的年平均增长率为 . 14.已知线段AB的长为2,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,

以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD,垂足为F点,如图.若 正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,則AE的长为 . 15. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是

第16题图

第14题图

第15题图

图①

图②

(1

)33?

2?22?2 (2)?(2?

1) 2

(3)(27?3

19.(本题满分8分) 观察下列各式及验证过程:

18.(本题满分8分)解一元二次方程: (1)(x?1)?1 (2)x?3x?1?0 211)? 32111??232211,验证??3231?2?321?22?322; 3

11113111(?)?,验证(?)?234382341?2?3?4313?; 22?3?438111141111414(?)?,验证(?)???;??(1)按照3454153453?4?53?42?5415上述三个等式及其验证过程中的基本思想,猜想111(?)的变形结果并 456

进行验证.

(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥1)表示的等式,不需

要证明.

20.(本题满分8分) 已知:关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根. 2

(1)求k的取值范围;

(2)任选一个k的值,使方程的根为有理数,并求出此时方程的根.

21. (本题满分10分) 小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,小林该怎么剪?

2(2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于44 cm.”他的说法对吗?请说明理...

由.

22.(本题满分10分) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

(1) 根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩.

(2) 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3) 根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适,请说明理由.

23.(本题满分10分)如图,点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且

BE=DF.

AECF的形状;

(2) 若AE=BE,∠BAC=90°,求证:四边形AECF是菱形.

第23题图

24. (本题满分10分) 某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

25.(本题满分12分)如图,已知矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=6,E在矩形ABCD的边AD上,点F在矩形ABCD的边BC上,且BF=5,把矩形纸片ABCD沿EF折

叠,BF的对应线段FB′交边AD于点G.

(1)判断△EFG是何种特殊三角形,并证明你的结论.

(2)在折叠过程中,不重叠部分(阴影图形)的周长之和p会发生变化吗?若不变化,请求出

p的值;若变化,请说明理由.

(3)当△EFG是锐角三角形时,求AE的取值范围.

第25题图

备用图

26.(本题满分14分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠A=90°,AB=12,BC=21, AD=16.动点P从点B出发,沿

射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点D出发,在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动,点P、Q分别从点B、D同时出发,当点Q运动到点A时,点P随之停止运动,设运动的时间为t秒.

(1) 当t为何值时,P、Q两点之间的距离是13 ?

(2) 当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形?

(3) 是否存在某一时刻t,使直线PQ恰好把直角梯形ABCD的周长和面积同时等分,如存在,

求出此时t的值,若不存在,说明理由.

C

第26题图 C备用图 2012-2014学年度第一学期期中学业质量测试九年级数学参考答案

一、选择题(每小题3分,共18分,)

1. B 2.C 3.D 4.B

5.A 6.A(如选B、D也算对)

二、填空题(每小题3分,共30分,)

7.9; 8.0.8; 9.1 ; 10.三角形中至少有两个角是直角; 11. 7; 12. 2?; 13.(课本第102页第7题改编)10﹪; 14.3; 151;16.(课本第39页第15题改编)

三、解答题(下列答案仅供参考,学生如有其它答案或解法,请参照标准给分.) ..........................

17.(本题12分)(1)每一个根式化简正确得1(1分),计4分;

(2)每一个根式化简正确得1分,计算得2(1分),计4分;

(3)每一个根式化简正确得1分,计算得6(1分),计4分; 1。 3

18.(本题8分)(1)x=2(2分)或x=0(2分);(2)3? (每一个根2分,计4分) 2

(2分)

(验证3分)

19.(本题8分)

(3分) 20.(本题8分)(1)k>-1,(3分) 且k≠0(1分);(2)多解,根据情况给分(4分)

21. (课本第97页问题3改编) (本题8分)

设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为(40-x)cm,(1分) 由题意,得()?( x

4240?x2)?52 (2分);解得:x=16或x=24,(1分) 4

当x=16时,较长的为40-16=24cm,当x=24时,较长的为40-24=16<24(舍去)

∴较短的这段为16cm,较长的这段就为24cm;(1分)

(2)设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为(40-m)cm,(1分)

∵△=-192<0,∴原方程无解,(1分)

∴小峰的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.(1分)

22.(本题10分) :(1)甲:9(2分),乙:9(2分);

(2)甲方差为2/3(2分);乙方差为4/3(2分)

(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适。 (2分)

23.(本题10分)(1)解:四边形AECF为平行四边形.(2分)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,(1分)又∵BE=DF,∴AF=CE,(1分)∴四边形AECF为平行四边形;(1分)(2)证明:∵AE=BE,∴∠B=∠BAE,(1分)又∵∠BAC=90°,∴∠B+∠BCA=90°,∠CAE+∠BAE=90°,(1分)∴∠BCA=∠CAE,(1分)∴AE=CE,(1分)又∵四边形AECF为平行四边形,∴四边形AECF是菱形.(1分)

24. (本题10分)(课本第98页问题4原题)解:设每件衬衫应降价x元,(1分)

根据题意得出:(20+2x)(40-x)=1200(4分) 解得:x1=10(舍)(1分),x2=20,(2分) 答:每件衬衫应降价20元(2分).

25.(本题12分)(1)等腰三角形(1分)证明(2分);

(2)不变(1分)p=18;(3分);(3)求得2(1分)求得(2分)2<AE≤6-(2<AE正确1分,AE≤6-正确1分,计2分)

26.(本题14分)

(1)t= 21/4(2分)或t= 11/4(2分);(2)t= 21/4或t= 21/2(5分,只有一解正确得3分);

(3)不存在(1分),平分面积时t=5/4(2分),平分周长时t=3/2(2分),

或由面积相等得AQ+BP=DQ+CP,假设此时周长也相等,必有AB=CD,与直角梯 形中CD>AB矛盾,故不存在。

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