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数学:16.1.2《分式的基本性质(1)》课件(人教版八年级下)

发布时间:2013-11-14 09:40:44  

复习回顾
1、分式的概念:
(1) 下列各式中,属于分式的是( B ) A、 x ? 1 2

2 B、 x ?1

a 1 2 C、 x ? y D、 2 2

A (2)A、B都是整式,则 一定是分式。 B

A (3)若B不含字母,则 一定不是分式。 B

× ×

2、分式有意义:
2x (1)x取何值时,分式 2 有意义; x ?4

3、分式的值为零:
x2 ? 4 (1)x取何值时,分式 x ? 2 的值为零;

4、因式分解: (1)提公因式法: ma+mb=m(a+b) 例:8a3b2-12ab3c (2)公式法: 平方差分式:a2-b2=(a+b)(a-b) 例:9a2-16b2

完全平方:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

例:16X2+24X+9
-x2+4xy-4y2
(4)综合运用: 一 提 取公因式 平方差: a2-b2= (a+b)(a-b) 公式 完全平方: a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2 = (a-b)2

二套

例:x3z-4x2yz+4xy2z

x4-8x2+16

新课教学
[思考]:下列两式成立吗?为什么?
3 3c ?  (c 4 4c ? 0)
5c 5 ?  (c 6c 6 ? 0)

分数的基本性质:

分数的分子与分母同时乘以(或除以) 一个不等于0的数,分数的值不变.
a 即;对于任意一个分数 有: b

a a?c a a?c ?     ?    (c b b?c b b?c

?0)

a 1 你认为分式“ ”与“ ”;分式 2a 2 2 n n “ ”与“ ”相等吗? m mn (a,m,n 均不为0)
类比分数的基本性质,你能得到分式 的基本性质吗?说说看!

类比分数的基本性质,得到:
分式的基本性质:

分式的分子与分母同时乘以(或除以)同
一个不等于0的整式 ,分式的值不变.

用公式表示为 : A A?M A A ? M ? , ? . B B?M B B ? M (其中M是不等于零的整式 )

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)

a ac ? ? c ? 0? 2b 2bc

x3 x 2 ? (2) xy y
为什么给出

解: (1) 由 c ? 0 , a a ?c ac 知 2b ? 2b ? c ? 2bc .
(2) 由 x ? 0,

c?0 ?

x3 x3 ? x x 2 知 ? ? . xy xy ? x y

为什么本题未给

x?0 ?

下列分式的右边是怎样从左边得到的? ⑴

b by ? 2x 2xy

(y ? 0)



ax a ? xb b

下列各组中分式,能否由第一式变形为 第二式?

a a(a ? b) (1) 与 2 2 a?b a ?b
(2)

x 3y

x( x ? 1) 与 2 3y( x ? 1)
2

例2:填空:
a ? b (  ) a2+ab (1) ? 2 ab ab 2a ? b    ? 2
2ab-b2 (  )

( 2) x

2

? xy
2

x
x

x?y ?    (  ) x

a

a

2

b

(  ) 1    2 ? x?2 ? 2x x

[小结]:(1)看分母如何变化,想分子如何变化;
(2)看分子如何变化,想分母如何变化;

三、练习
练习1. 填空:

9mn m (1) ? 3 36n ( ) x 2 ? xy x ? y (2) ? 2 x ( ) a?b ( ) (3) ? 2 ab ab


2

不改变分式的值,使下列分子与分母都不 含“-”号

? 2x ⑴ 5y



? 3a ? 7b



10m ? ? 3n

[小结]:
分式的符号法则:

(1)

?b b ? ?a a

(2)

b ?b b ?? ? a a ?a

例4:不改变

分式的值,把下列各式的分子 与分母的各项系数都化为整数。

0.01x ? 0.5 ( 1 )   0.3x ? 0.4 3 2a ? b 2 ( 2)   2 a?b 3

例5:不改变分式的值,使下列各式的分子 与分母中的多项式按x的降幂排列,且首项的系 数是正数.
3x ? 2x ? 1 1? x ,    2 ,    2 1? x x ? 3x ? 2 2x ? x 2 ? 3

巩固练习
y 的 和 都扩大两倍,则分式的值( 1.若把分式 x? y

x y

B

)

A.扩大两倍 C.缩小两倍

B.不变 D.缩小四倍

xy 2.若把分式 中的 x? y 的值( A ).
A.扩大3倍 C.扩大4倍

x



y

都扩大3倍,那么分式

B.扩大9倍 D.不变

c c 1) ? ? ?a?b a?b 判 c c 2) ? ? ?a?b a?b 断 ?x?y x?y 3) ? 题: ?x?y x?y ?x?y x?y 4) ? ?x?y x?y

× √ × √

填 空: 1 (  ) ( 1)  ? 2 xy 2xy (  ) 3x ( 2)  2 ? 2 x?y x ?y 30m 5mn ( 3)  ? 24n (  ) ab ? b 2 a?b ( 4)  2 ? ab ? b (  )

分式的基本性质及应用。


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