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九年级数学期末试卷

发布时间:2013-11-14 10:43:25  

九年级数学试卷

一、单项选择题(每题3分,共24分): 1.、下面是最简二次根式的是 ( )

A B C D2.已知关于x的方程2x2-9x+n=0的一个根是2,则n的值是 ( A.n=2

B.n=10

C.n=-10 D.n=10或n=2

)

3.已知锐角α,且tanα=cot37°,则α等于( )

A.37° B.63° C.53° D.45°

4.如图2,已知AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,下面给出三个关系式:

①. AG:AD=1:2; ②. GE:BE=1:3 ③. BE:BG= 4:3,其中正确的为 ( ) A. ① ② B .① ③ C. ② ③ D. ①②③

5. 如图3,△ABC,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=3AB,若在AC上取一点E,使以

A、D、E为顶点的三角形与 ABC相似,则

AE等于

( ) A.

16

B. 10 C.

16或10 D. 以上答案都不对

6、如图,在矩形ABCD中,P、R分别是BC和DC上的点,E、F分别是AP和RP的中点,当点P在BC上从点B向点C移动,而点R不动时,下列结论正确的是( )。 A 线段EF的长逐渐增长 B 线段EF的长逐渐减小 C 线段EF的长始终不变 D 线段EF的长与点P的位置有关 7.小明从上面观察下图所示的两个物体,看到的是( )

BAE

P

第6题图

DRC

1

y?

8.函数

kx的图象经过(1,-1),则函数y?kx?2的图象是( )

二、填空题(每题3分,共21分):

9.

若二次根式a

ab = ______________________

10. 关于x的一元二次方程 ?k?1?xk2?1?6x?8?0 的解为_________________.

11.已知关于的方程x2-px+q=0的两个根是0和-3,则P=______ , q= __ .

12.某坡面的坡度为

,则坡角是_________度.

13. 如图4,表示△AOB以O位似中心,扩大到△COD,各点坐标分别为:A(1,2)、B(3,0)、D(4,0)则点C坐标为 x

14. 观察图5,若第一个图中阴影部分面积为1,第二个图中阴影部分面积为4,第三个图中阴影部分面积为16,第四图中阴影部分的面积为64,则第n个图中阴影部分面积为:

15.一不透明的布袋中放有红、黄球各一个,它们除颜色外其他都一样,小明从布袋中摸出一个球后放回

袋中摇匀,再摸出一个球,小明两次都摸出红球的概率是__________.

三、解答下列各题:

16.(8分)已知关于x的方程x

2292?4mx?4m2?6m?8?0有两个实数根?、?, m是负整数. 求:① m的值;②???的值.

2

17.(9分)如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12米到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,求建筑物AB的高度(答案保留根号).

18. (8分) “石头”“剪刀”“布”是广为流传的游戏,甲乙双方每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种,

规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负须继续比赛,假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势,请你利用画树状图(或用列表法)分析并求出一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?

19(9分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?每件衬衫降价多少元时,商场盈利最多?

20. (10分).如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD

相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM;

(2)若DB=9,求BM.

3

21.(10分)如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/ s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s),解答下列问题:

(1)当t为何值时,△BPQ为直角三解形;

(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;

(3)作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?

22、(10分)Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O为原点,点A(0,8),点B(6,0),点P在线段AB上,且AP?6.(1)求点P的坐标;

(2)x轴上是否存在点Q,使得以B、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似.若存在,请求出点Q的坐标,

23、(11分)如图,在矩形ABCD中,AB?6,BC?12。动点M、N分别从点B、D同

时出发,以每秒1个单位长度的速度运动。其中点M沿BC向终点C运动,点N沿DA向

终点A运动,过点N作NP?BC于点Q ,交AC于点P,连接MP.设动点运动的时间为t秒.

(1)当t?6时,PM? ;

ND1(2)t为何值时,△PMC的面积等于矩形ABCD面积的? 9A

BMQC

4

九年级数学期末试卷答案

一、选择:

1、D 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、A 8、A

二、填空:

7、1 9、x1=4 x2=-1 10、P=-3, q=0 11、30

4?3?13、(3,) 14、??n?1

?4? 15、 三、解答题:

16、m=-1 12 17、6+ 6 183 19、24件 20、BM=3

21、(1)t=5或3时,△BPQ为直角三解形;

(2)S=?2t+3t (3) 2

22、(1)因为AB:y=-4/3x+8过P作PK垂直于Y轴于K,设PK为x,AK=8-(-4/3x+8)=3/4x据勾股定理得x=4.8P(4.8,3.6)

(2)因为角ABO=角PBQ

当角BPQ=90时,PB=4,QB=20/3,Q(-2/3,0)

当角BQP=90时,BP=4,BQ=2.4,Q(3.6,0)

23、M、N分别在BC、DA的中点那么交点P为矩形中心了,PM=3,过程用文字叙述清楚就好了。

2。要得到三角形面积,那么S△PMC=1/2 * (MC*QP);

先计算MC,由题知MC = 12 - t ;

再计算PQ,QP=NQ - NP,NQ由题知是6,再来计算NP,

△ACD与△APN相似,那么AN/NP = AD/DC = 2

由题知AN = 12 - t ,则NP = 1/2 *(12 - t),由此就可得PQ = t/2 ;

最后列式:(12 - t)* t/2 *1/2 =(12*6)/9,(此处用条件△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9) 解方程可得,t=8s或4s

5

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