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人教版八年级上数学《全等三角形》测试题20131115

发布时间:2013-11-14 10:43:29  

八年级数学《全等三角形》测试题

一、精心选一选(每小题3分,共42分)

1、不能推出两个三角形全等的条件是( )

A、有两边和夹角对应相等 B、有两角和夹边对应相等

DCC、有两角和一边对应相等 D、有两边和一角对应相等

2.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( )

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC

第2题图

A3、下列命题是假命题的是( )

A、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等 A B、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等

D、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等 4.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= ( )

A.150° B.40° C.80° D.90°

5、方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,下列说法中成立的是( )

A、∠BCA=∠EDF B、∠BCA=∠EFD

C、∠BAC=∠EFD D、这两个三角形中,没有相等的角

C F D B C A B

D E

第5题图 第6题图 第7题图

6、如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=( )

A、28° B、59° C、60° D、62°

7、如图,要测量河岸相对两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A、C、E在同一直线上,可以证明△EDC≌△ABC得ED=AB,因此测得DE的长就是AB的长,判断△EDC≌△ABC的理由是( )

A、角边角 B、边角边 C、边边边 D、斜边、直角边

8、在△ABC与△DEF中,如果∠A=∠D,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要的条件可以是( )

A、AB=EF B、BC=EF C、AB=AC D、∠C=∠D

9、△ABC和△A′B′C′中,条件①AB= A′B′,②BC= B′C′,③AC= A′C′,④∠A=∠A,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是( )

A、①②③ B、①②⑤ C、①③⑤ D、②⑤⑥

10、.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识

画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( )

A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

第10题图

11. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

1

12.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同

的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,做法用得到三

角形全等的判定定方法是( )A.SAS B.SSS C.ASA D.HL

13.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分

∠ADC,如图,则下列说法正确的有几个( ),大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是______.

(1)AE平分∠DAB(2)△EBA≌△DCE(3)AB+CD=AD

(4)AE⊥DE(5)AB//CD

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

B二、细心填一填(每小题4分,共32分) 14、如图,△ABC沿BC折叠后与△DBC能够完全重合,

则△ABC与△DBC是_____________三角形, B 若∠ABC与∠DBC是对应角,则其它的

对应角是___________________________, D 对应边是___________________________. 第14题图 15、已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠C′=_____, A′B′=________.

16、在△ABC中,∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌△DEF,则∠E=_______.

17、如图,线段AC、BD相交于点O,且AO=OC,请添加一个条件使△ABO≌△CDO,应添加的条件为

_________________________.(添加一个条件即可)

A E F D D C C B

第15题图 第18题图 第20题图

18、如图,AB//CF,E为DF的中点,AB=10,CF=6,则BD=_______.

29、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,AC= .

20、如图,O是△ABC内一点,且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE,

若∠BAC=70°,则∠BOC=________. C

21、如图,∠1=∠2.

(1)当BC=BD时,△ABC≌△ABD

的依据是_________________ B (2)当∠3=∠4时,△ABC≌△ABD A 2 的依据是第20题图

三、用心做一做(共76分)

(5分)如图,C为BE上一点,点A、D分别在B、E两侧,AB//BE,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD. 23

B

D

2

22.(5分)如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由. 证明: ∵AD平分∠BAC

∴∠________=∠_________( 角平分线的定义 )

在△ABD和△ACD中

_________( ____________) ?? ?_________( ____________)

?? ??_________( ____________)

∴△ABD≌△ACD(

24.(10分)(1)已知:如图,在直线MN上(2)如图,AC、AB是两条笔直的交叉公路, 求作一点P,使点P到 ∠AOB两边的距离相等 M、N是两个实习点,现欲建一个茶水供应站,

(要求保留作图痕迹,写出结论) 使得此茶水供应站到公路两边的距离相等,且离M、N

两个实习点的距离也相等,此茶水站应建在何处

M

N

B O

25.(8分)已知: BE⊥CD,BE=DE,BC=DA, C E 求证:△BEC≌△DAE

26.(8分)已知:如图,A、C、F、D在同一直线上,AF=DC,AB=DE,BC=EF,

求证:△ABC≌△DEF. A

C B F

D

27.(8分)已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.

3

28.(8分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.

o29.在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (10分)

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: DE=AD+BE

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.

30、如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG。(10分)

(1)求证:BG=CF;

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明。

B

C

4

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