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平泉县2011年七年级数学第二学期期末统考原创试题

发布时间:2013-11-14 10:43:30  

平泉县2010—2011学年度第二学期期末

七年级数学模拟统考原创试题

单位:榆树林子中学 命题组:七年级组 组长:刘宝泉 联系电话:13833407842

学校:__________ 姓名 考场: 考号:

考生注意:1.本试卷共8页,三个大题,26个小题,总分120分。考试时间为120分钟. 2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚.

一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.一个多边形的内角和是其外角和的4倍,则这个多边形的边数是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点P(-3,2),则点P到y轴的距离是( ) A.-3 B.2 C.3 D.

3.如图1,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断AB//DC的是( ) A.?1=?3 B.?2=?4 B C.?C=?CDE D.?C+?ADC=180

A

?

图1

4.小亮新买了一套三室一厅的住宅楼,计划买些地板砖装修地面,现已有部分正六边形地板砖,准备再买一种正多边形地板砖与已有的正六边形地板共同使用,则要购买的地板砖可以是( )

A 正四边形 B 正三角形 C 正五边形 D 正八边形

5.平泉县有4500名学生参加初中毕业考试,要了解这4500名学生的数学成绩,从中随机抽取了225名学生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ) A 225名学生是总体 B 4500名是样本容量

C 这225名学生的数学成绩情况不能代表4500名学生的数学成绩情况 D 这225名学生的数学成绩是总体的一个样本

6、已知一个多边形从一个顶点只可以引出三条对角线,那么它共有 条对角线。 ( )

A、5 B、9 C、12 D、14

7、下列角度中,不能成为多边形内角和的只有

A、1800° B、900° C、540° D、280°

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3

8、如图2,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )

B A 图2 D C

9.如图3,顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a,b上,已知∠1=55°,则∠2的度数为( )

A.55° B.45°

C.35

° D.125°

图3

10.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至少可打( )

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

?ax?y?1?x??111.关于x、y的方程组?的解为?,则a?b的值是( ) y?2x?by??3??

A.-2 B .-1 C.0 D.1

12.若方程3m?x?1??1?m?3?x??5x的解是负数,则m的取值范围是( )

5555 A.m?? B.m?? C.m? D.m? 4444

二.填空题(本大题共6小题:每小题3分,共18分。把答案写在题中横线上)

13. 把点P(2,-1)向右平移3个单位长度后得到点P1的坐标是_______.

14.等腰三角形两条边的长分别为7、3,那么它的第三边的长是_________.

15. 若x2m-1+5y2n-2m=7是二元一次方程,则m= ,n= 。

16.已知y?x2?px?q, 当x?1时,y的值为2; 当x??2时,y的值为2。则当x??3时,y的值等于 。

17. 如图4,直角ABC的周长为2008,在其内部有五个小直角三角形, 则这五个小直角三角形周长的和为__________。 C

图4

18. 如图5,下列用黑白两种正方形进行镶嵌的图案中,第n个图案白色正方形有_______个.

第 2 页 共 9 页

??????

第 3 个第 2 个第 1 个图5 三.解答题(本大题共8个小题:共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分

8分)

?3x?2y?47(1)解方程组:? 3x?2y?19?

?5x?6?2(x?3)(2)解不等式组:? 并把解集在数轴上表示出来。 2(x?2)?7?x?

20. (本小题满分8分)

如图6,BC与DE相交于O点,给出下列三个论断:①∠B=∠E,②AB∥DE,③BC∥EF.

请以其中的两个论断为条件,一个论断为结论,编一道证明题,并加以证明。 A已知: (填序号)

求证: (填序号) D证明:

O CB

FE图6

21.(本小题满分9分)

榆树林子中学图书馆统计了四月份的图书借阅情况,管理员绘制了一个统计图(如图7)

初一

初二

初三 第 3 页 共 9 页

图7

(1)这个统计图是否完整? 还需补充什么?

(2)若初三年级共借书24本, 请求出初一、初二借阅的图书总数.

22. (本小题满分9分)

如图8,某同学家用4个相同的小长方形与1个小正方形的地砖镶嵌成正方形图案进行客厅地面的铺设,已知该图案的周长为28,小正方形的周长为12,若用x、y表示长方形的两边的长(x>y),求x、y的值。

图8

23. (本小题满分10分)

我校七年级学生参加了社会实践调查活动,到某村果园调查后得到如下信息:今年收获了15吨梨和8吨苹果,要租用甲、乙两种货车共6辆,及时运往外地,经询问,甲种货车可装梨4吨和苹果1吨,乙种货车可装梨1吨和苹果3吨.根据同学们带回的信息,试探究以下问题:

(1)共有几种租车方案?

(2)经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费1000元,乙种货车每辆需付运费700元,试帮助选出最佳方案,并求出此方案运费是多少.

第 4 页 共 9 页

xy

24. (本小题满分10分)

(学习了统计知识后,吴刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

(1)求该班的学生人数;

(2)在图1中,将表示“步行”的部

分补充完整;

(3)在图2中,计算出“步行”、

“骑车”部分所对应的百分比;

(4)如果全年级共300名同学,请你

估算全年级步行上学的学生人数。

84乘车步行上学方式图 1

图 2

25. (本小题满分12分)

(1)如图1,将一副三角板叠放在一起,使两条直角边分别重合,AB与CD相交于E.

求:∠AEC的度数;

(2)如图2,△COD保持不动,把△AOB绕着点O旋转,使得AO∥CD,求∠AEC的度数。

CCB

A

第 5 页 共 9 页 图 1O图 2D

26. (本小题满分12分)

如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为 A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。

(1)写出点B的坐标;

(2)若过点C的直线交长方形的0A边于点D,且把长方形OABC的周长分成2 :3两部分,求点D的坐标;

‘‘(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段CD,在

‘‘

平面直角坐标系中画出三角形CDC

第 6 页 共 9 页

命题思路:

1,6,7,14题考查多边形相关知识。 2题考查点的坐标与坐标轴间距离的关系。 4题考查镶嵌的条件

8,10,12题考查不等式的相关知识 13,17题考查平移的基本应用。

18题考查学生的推理能力,能从特殊推导出一般。

19题考查的是二元一次方程组的解法和一元一次不等式组的解法及用数轴表示解集。

3,9,20题考查平行线判定和性质定理的简单应用。

5,21,24题考查数据统计知识中的折线图和扇形统计图。这主要考查学生对统计知识的掌握和实际生活中的应用,体现新课标思想注重数学知识在实际生活中的应用。

11,15,16,22题考查二元一次方程的概念及二元一次方程组的应用。 23题考查利用不等式组进行方案设计并择优选用。

25题考查在三角板的旋转过程中出现的数学问题,体现数学来源于生活。 26题主要考核内容在于坐标的表示和有关坐标问题的面积计算,这也是新课标提出对学生应用能力的培养,在本题中还体现了数形结合思想。

参考答案

13.(5,-1) 14.7 15.m=1,n=

3

16.6 17.2008 18.3n+1 2

三、解答题:

19.(1)解: ②+①得:6x=66, x=11 (2) 解:解不等式①得:x<4 把x=11代入①得:3×11+2y=47 解不等式②得:x>1 y=7 所以原不等式组的解集为:1<x<4

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?x?11 所以原方程组的解是? y?7?

120.有三种:

第1种: 第2种: 第3种:

已知:①、② 已知:①、③ 已知:②、③ 求证:③ 求证:② 求证:① 证明:∵AB∥DE 证明:∵BC∥EF 证明:∵AB∥DE

∴∠B=∠DOC ∴∠DOC=∠E ∴∠B=∠DOC

又∵∠B=∠E 又∵∠B=∠E ∵BC∥DE ∴∠DOC=∠E ∴∠B=∠DOC ∴∠DOC=∠E ∴BC∥DE ∴AB∥DE ∴∠B=∠E

21. 解:(1)这个统计图不完整,还需补充标题和每个年级借阅图书的数目(或每个象形符号表示借阅图书的数目)

(2)76本

?4(x?y)?28?x?522. 解:根据题意得:? 解得?

?4(x?y)?12?y?2

23. 解:(1)设安排甲种货车x辆,乙种货车(6?x)辆,

?4x?(6?x)≥15?x≥3?? 根据题意,得:? ?3≤x≤5 x?3(6?x)≥8x≤5??

x取整数有:3,4,5,共有三种方案.

(2)租车方案及其运费计算如下表.(说明:不列表,用其他形式也可)

答:共有三种租车方案,其中第一种方案最佳,运费是5100元.24. (1) 40名 (2) 8名 (3)步行20%、骑车30% (4)500×20%=100(名)

25. 解:(1)∵∠OAB=∠C+∠AEC (2)∵AO

∥CD

∠OAB=600,∠C=450 ∴∠AOC=∠C

∴600=450+∠AEC ∴∠AEC=150 又∵∠

C=450 ∴∠AOC=450

∵∠A=600

∴∠AEC=∠A+00026.(1)B(3,2)

(2)长方形OABC的周长为10.

点D在OA边上,把长方形OABC的周长

分成2 :3两部分。 ∵OC+OA=5<6 ∴只能第 8 页 共 9 页

又∵OC=2 ∴OD=4-2=2 D(2,0)

‘‘(3)三角形C DC如图

‘‘CC=3 D(2,-3)

1‘‘三角形C DC的面积为:?3?2?3 2

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