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人教版八年级数学11.4.0

发布时间:2013-11-14 11:37:00  

八年级

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第十一章 数学活动

课件说明
? 本节课的数学活动是让学生将多边形及其内角和知 识应用于实际生活,用形状、大小相同的多边形进 行平面镶嵌,是多边形及其内角和知识的实际应用.

课件说明
? 学习目标: 1.理解平面镶嵌的概念. 2.理解多边形能够平面镶嵌的条件;体会从特殊到 一般,从简单到复杂的研究问题的思路与方法. 3.积极参加数学活动,在数学活动中培养敢于动手, 合作交流,归纳反思,勇于质疑的品质;锻炼克 服困难的意志,体验获得成功的乐趣,建立学好 数学的信心,积累数学活动的一些基本经验. ? 学习重点: 探究多边形镶嵌的条件.

感受并理解平面镶嵌的概念
生活中的各种图案:

问题1

你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状?

看到这些形状你有没有想过一些数学问题?

感受并理解平面镶嵌的概念
问题2 结合刚才欣赏的美丽图案,你能说说对镶 嵌的理解吗? (1)用于拼接的图案都是平面图形; (2)拼接处没有空隙,没有重叠的现象; (3)铺成的图案把一个平面完全覆盖.

感受并理解平面镶嵌的概念

平面镶嵌的概念: 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖,通常把这类问题叫做多边形覆盖平面(或平面 镶嵌).

探究多边形能平面镶嵌的条件
问题3 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形 可以进行平面镶嵌?

(1) 正三角形 、 正方形 、 正六边形 能单独 镶嵌, 正五边形 不能单独镶嵌. (2)用同种正多边形能进行镶嵌的条件是: ax =360°,x 表示正多边形的每一个内角的度 _________________________________ 数,a 表示正多边形的个数 __________________ .

探究多边形能平面镶嵌的条件
问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌?

设 n 表示正多边形的边数. (1) n =3和4 、 n = 3和6 能镶嵌, n = 3和5, n = 4和5, n = 4和6, n = 5和6 __________________不能镶 嵌.

探究多边形能平面镶嵌的条件
问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌?

设 n 表示正多边形的边数. (2)用两种正多边形进行镶嵌的条件是: ax + by =360,其中a,b表示正多边形的个数, _________________________________
x°,y°表示正多边形每个内角的度数 __

____________________________


探究多边形能平面镶嵌的条件
问题5 用形状、大小相同的三角形能否进行平面 镶嵌?四边形呢?

课堂小结

(1)解决本节课中的问题,用到了什么数学知识? (2)你能举出多边形镶嵌平面的例子,并指出为什么 可以进行镶嵌吗?

布置作业
作业1 欣赏下面两组美丽的图案,看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌?

A组

布置作业
作业1 欣赏下面两组美丽的图案,看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌?

B组

布置作业
作业2 根据所学知识,请你设计一个正多边形镶 嵌的图案. 作业3 回顾本节学习活动的过程,写一篇关于 “镶嵌”知识的小论文.


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