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单项式乘以多项式wj

发布时间:2013-11-14 11:37:00  

复习
如何进行单项式乘单项式的运算?
(系数×系数)×(同字母幂相乘)×单独的幂

计算
1. ( 2a2b3c) (-3ab)
2.
3 5? ?2 12×? + ? 4 6? ?3

复习
1. 写出多项式 2 x ? x ? 1 的项.
2

2. 乘法分配律.(用字母表示)

a(b ? c) ? ab ? ac

问题
三家连锁店以相同的价格m(单位: 元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销 售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的 方法计算它们在这个月内销售这种商品的 总收入吗?

m(a+b+c)=ma+mb+mc

单项式与多项式相乘法则: 单项式与多项式相乘,就是用单 项式去乘多项式的每一项,再把所得 的积相加。

m(a+b+c)=ma+mb+mc

(m、a、b、c都是单项式)

例1

计算

2)· (1)(-4x (3x+1)

2 (2)( 3

1 2-2ab)· ab ab 2



2-xy+y2)-y(x2+xy+y2) x(x 2b-(ab-ab2)· 2a 3b]

⑷ 4ab[

判断:

(1)( - 3x)(2x - 3y)=6x2 - 9xy ( × ) 注意:各项符号的确定! (2) 5x(2x2 - 3x+1)=10x3 - 15x2 防止漏项哦! (×)

(3)

am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am ( × )

(4) (-2x)?(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( × )

例2

计算:

-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)

练习:计算

1 (1)-2a2﹙ ab+b2﹚-5a﹙a2b-ab2﹚ 2

(2) x(x2-1) +2x2(x+1) – 3x(2x-5)

例3:化简求值:

2(x2-x+1)-x(2x3-10x2-2x-3) 2x

其中x= -

1 2

化简求值:

(1)-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy. 其中 x=2,y=1
(2) yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn), 其中y=-3,n=2.

(1)已知ab ? ?6, 求 - ab(a b - ab - b)的值
2 2 5 3

(2)已知x ? 3, y ? 2, 求代数式 1 m n 1 n m (? x y ) ? ( x y )的值 3 2

m? n

m? n

(3)解不等式:

2x ? x ?1? ? ?3x ? 2? x ? 2x ? x ?1
2 2

课时小结:
1、单项式与多项式相乘的实质是把单项式乘以多项 式转化为单项式乘法 2、相关的混合运算,要弄清顺序 (1)单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。 (2)整式加减注意最后应合并同类项。 几点注意: 1、 单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积 的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负 2.不要出现漏乘现象 3、运算要有顺序:先乘方,再乘除,最后加减。有括号一 般先去括号(小→大)


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