haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

人教版八年级数学11.小结

发布时间:2013-11-14 11:37:00  

八年级

上册

第十一章 小结与复习

课件说明
? 本章中学生学习了与三角形有关的线段(边、高、 中线、角平分线)和角(内角、外角),探索并证 明了三角形两边的和大于第三边以及三角形内角和 定理,在此基础上研究了多边形的有关线段(边、 对角线)和角(内角、外角),并证明了多边形内 角和与外角和公式.本节课对本章内容进行梳理总 结,建立知识体系,综合运用本章知识解决问题.

课件说明
? 学习目标: 1.复习本章内容,整理本章知识,形成知识体系, 体会研究几何问题的思路和方法. 2.进一步发展推理能力,能够有条理地思考、解决 问题. ? 学习重点: 复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明, 构建本章知识结构.

梳理知识
问题1 请同学们回答下列问题: (1)三角形的三边之间有怎样的关系?得出这个结论 的依据是什么? (2)三角形的三个内角之间有怎样的关系?如何证明 这个结论?

梳理知识
问题1 请同学们回答下列问题: (3)直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系?三角 形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系?这些结论能由三角形内角和定理得出吗? (4)n 边形的n 个内角有怎样的关系?如何推出这个 结论? (5)n 边形的外角和与n 有关吗?为什么?

建构体系
边 与三角形有关的线段 高 中线

角平分线 三 角 形 三角形的内角和
三角形的外角和 多边形的内角和

多边形的外角和

课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段: 1.若三角形的两边分别为3 和5 ,则第三边长m 的取值 2<m<8 范围是__________.

课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段: 2.如图: A (1)若AD ⊥BC,垂足 为D,则: ADB ∠_____ ADC =∠_____ = 90°; B D E

F

C

课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段: 2.如图: A (2)若∠BAE =∠CAE, AE 与BC 相交于点 E,则: 线段AE 是△ABC 角平分线 的_________;
B D E

F

C

课堂练习
A 组 复习与三角形有关的线段: 2.如图: A (3)若AF =CF,BF 与 AC 相交于点F, 则:△ABC 的中 线是 BF .
B

F

D E

C

课堂练习
B 组 巩固与三角形有关的角: 如图,在△ABC 中,∠BAC =80°,∠ABC =60°. A 40° ; (1)∠C = F (2)若AE 是△ABC 的 O 角平分线,则: ∠AEC = 100° ; (3)若BF 是△ABC 的 C B E 高,与角平分线 AE 相交于点O,则∠EOF = 130° .

典型例题
例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ,则 三角形的周长是 22或26 . 变式1 若等腰三角形的周长为20,一边长为4, 则其他两边长为 8和8 .

典型例题
变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形,他想使这个三角形的一边长

是另一边长的2倍, 那么这个三角形的各边的长分别是多少? 解:设较短的边长为 x cm,则较长的边长为2x cm. 若较短的边为腰,则x + x + 2x =20. 解得 x =5. 即 2x =10. 因为 5 + 5 =10,不符合三角形两边的和大于第 三边,所以不能围成腰长5 cm的等腰三角形.

典型例题
变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰 三角形,他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍, 那么这个三角形的各边的长分别是多少? 解:若较长的边为腰,则 x + 2x + 2x =20. 解得 x =4. 所以,这个三角形的三边分别为: 4 cm, 8 cm, 8 cm.

典型例题
例2 如图,在△ABC 中,∠ ABC ,∠ ACB 的平 分线BD,CE 交于点O. 若∠ABC =40°,∠ACB =60°,则: 130° . ∠BOC = A E O D

B

C

典型例题
例2 如图,在△ABC 中,∠ ABC ,∠ ACB 的平 分线BD,CE 交于点O. 变式1 若∠A =80°,则∠BOC = 130° . 变式2 你能猜想出∠BOC A 与∠A 之间的数量关系吗?
1 ∠BOC = 90°+ ∠A 2

E O

D

B

C

典型例题
变式3 如图,若换成两 外角平分线相交于O,则 ∠BOC 与∠A 又有怎样的数 量关系?
1 ∠BOC = 90°- ∠A 2

A E

D
C

B

O

典型例题
变式4 如图,若换成一内角与一外角平分线相交 于点O,则∠BOC与∠A 又有怎样的数量关系?
1 ∠BOC = ∠A 2

A O D

B

C

E

典型例题
变式5 如图,若换成两条高相交于点O, ∠A 与 ∠BOC 又有怎样的数量关系? A

∠BOC = 180° -∠A

E
O

D

B

C

课堂小结

(1)本章的核心知识有哪些?这些知识间有什么样 的联系? (2)通过本节课的复习,你能说说三角形内角和定 理的由来及作用吗?

布置作业

教科书复习题11第1、5、6、8 题.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com