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人教版七年级数学上册教案(终)

发布时间:2013-09-18 22:49:43  

课题: 1.1 正数和负数(1)

1

2

课题: 1.1 正数和负数(2)

3

4

课题: 1.2.1 有理数

5

6

课题: 1.2.2 数轴

7

8

课题: 1.2.3 相反数

9

课题: 1.2.4 绝对值

10

11

12

课题: 1.3.1 有理数的加法(一)

13

14

课题: 1.3.1 有理数的加法(二)

15

16

课题: 1.3.2有理数的减法(1)

17

18

课题: 1.3.2 有理数的减法(2)

19

20

21

课题: 1.4.1 有理数的乘法(1)

22

23

课题: 1.4.1 有理数的乘法(2)

24

25

课题: 1.4.1 有理数的乘法(3)

26

27

课题: 1.4.2 有理数的除法

28

课题: 1.5.1 有理数的乘方(1)

29

30

课题:1.5.1有理数的乘方(2)

31

32

课题: 1.5.2 科学记数法

33

34

课题: 1.5.3 近似数

35

36

课题 :2.1整式(1)

37

38

39

课题: 2.1整式(2)

40

41

42

课题: 2.2 整式的加减(1)

43

44

45

课题:2.2 整式的加减(2)

46

47

48

课题:2.2 整式的加减(3)

三维目标

一、知识与技能

能根据题意列出式子:会进行整式加减运算,并能说明其中的算理.

二、过程与方法

经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程,发展符号感,提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力.

三、情感态度与价值观

培养学生积极探索的学习态度,发展学生有条理地思考及代数表达能力,体会整式的应用价值.

教学重、难点与关键

1.重点:列式表示实际问题中的数量关系,会进行整式加减运算.

2.难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.

3.关键:明确问题中的数量关系,熟练掌握去括号规律.

教具准备:投影仪.

四、教学过程 引入新课

1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并?

2.如何去括号,它的依据是什么?

五、新授

例1.(1)求多项式2x-3y与5x+4y的和.

(2)求多项式8a-7b与4a-5b的差.

例2.一种笔记本的单价是x(元),圆珠笔的单价是y(元),小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2枝;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3枝,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明共花费多少钱?

例3.做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:厘米).

49

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?

解:(1)(2ab+2ac+2bc)+(6ab+6ac+8bc)

=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc)

=8ab+8ac+10bc

(2)(6ab+6ac+8bc)-(2ab+2ac+2bc)

=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc

=4ab+4ac+6bc 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

11312x-2(x-y2)+(-x+y2)的值,其中x=-2,y=. 23233

112312 解:x-2(x-y)+(-x+y) 2323

122312 =x-2x+y-x+y 2323

13212 =(-2-)x+(+)y 2233 例4.求 =-3x+y2

当x=-2,y=2时 3

2244)=6+=6 399 原式=-3×(-2)+(

六、巩固练习

1.课本第70页练习1、2、3题.

四、课堂小结

整式加减是代数式的基本运算,去括号与合并同类项是整式加减的基础,在进行整式加减时,如果遇到括号应先去括号,再合并同类项,整式运算是建立在数的运算的基础上,因此数的运算性质在整式运算中仍适用.

五、作业布置

1.课本第71页至第72页第4,6,9题.

50

九、板书设计:

2.2 整式的加减(3)

1.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

第二章整式的加减(复习1)

三维目标

一、知识目标:理解整式的加减实质就是去括号,合并同类项,其结果仍然是整式;掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤;能够正确地进行整式的加减运算.

二、能力目标:经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感;培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.

三、情感目标:渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点;整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美.

教学重难点:利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;根据实际问题中的数量关系列出算式,并求出结果;

教材处理与数学方法

1.调动学生自觉性与积极性,由浅入深地传授知识,提高学生学习兴趣。

2.运用启发式教学,让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

3.利用不同记号标出各同类项,有助学生合并同类项。

4.让学生在实际解题过程中,体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合,这样更有利于学生学会将新知转化为旧知,不断更新知识结构。

5.充分利用教学时间,在课堂上进行针对性辅导,把共性问题与典型题目展示,引导学生发现问题与纠错能力。

四、(一)复习旧知识

1、合并同类项定义、法则;

51

2、去括号法则。

3、 基础训练

计算

(1)(2x-3y)-(5x+4y)

(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)

(3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7)

(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)

4、列式计算

(1) 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和;

(2)-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差;

(3)一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ,求这个多项式;

5、求值:2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3.

五、归纳小结

1.整式的加减实际上就是______________________.

2.整式的加减的步骤,一般分为_____________________.

3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式).结果更简单,体现我们数学中的简洁美.

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算,续整式方程的一系列运算,是学生从小进入初中含有字母运算的变化,认知上有新的突破,在教法引入过渡中,有其奥妙学法教法值得反思。

六、随堂练习:课本70页练习

七、布置作业:课本71页5,6题。

课题: 3.1.1一元一次方程(1)

52

53

54

课题:3.1.1 一元一次方程(2)

55

56

57

58

课题:3.1.2 等式的性质(1)

59

60

课题:3.1.2 等式的性质(2)

61

62

63

课题: 3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项

板书设计

64

教学过程设计

教学过程设计

65

66

教 学 过 程 设 计

课题:3.3 解一元一次方程(二)──去括号和去分母

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教学过程设计

一、创设问题情景,激发学生研究问题的兴趣,引出本节要研究的主要的两种方程的形式

请利用方程解决下列问题:

问题1:顾客用540元买了两种布料共138尺,其中蓝布料每尺3元,黑布料每尺5元.两种布料各买了多少尺?

问题2:某厂22名工人,每人每天可以生产螺钉1200个或螺母2000个,如何安排才能使一天生产的螺钉和螺母配套?

问题3:整理一批数据,由一人做需要80小时完成.现在计划先由一部分人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的四分之三,怎样安排参与整理数据的具体人数?

学生活动设计:

对于问题1:学生会发现问题中有两个等量关系:一是两种布料共138尺;二是两种布料的费用共是540元,于是可以考虑设买蓝布料x尺,则买黑布料(138-x)尺,根据相等关系:两种布料的费用共是540元,可以得到方程3x+5(138-x)=540.或设用x元买蓝布料,则用540-x元买黑布料,则根据相等关系:两种布料共138尺,得到方程

对于问题2:当螺钉和螺母配套时,螺母的数量应是螺钉数量的2倍(这就是相等关系) 于是可以设安排x人生产螺钉,则有22-x人生产螺母,根据上述相等关系可以得到方程

68

2×1200x=1800(22-x)(或设总共生产的螺母有x个).

对于问题3:可以考虑先安排x人作2小时,由于每人的工效相同,一个人1小时完成总工作量的,则工作两个小时后完成了总工作量的,后来由(5+x)人工作,工作了8小时完成总工作量的,根据这10个小时共完成总工作量的四分之三,得到方程+(或设x人先工作了2小时,则有

2x+8(5+x)=80×).

教师活动设计:由于已经有了列方程解决实际问题的经验,所有可以让学生自主探究,寻找解决问题的思路,在解决问题的过程中可能产生不同的形式,此时可以分析不同方法中异同,让学生比较不同方法间的简单程度,进而引导学生在解决问题的过程中尽量采用简单的方法解决问题.

二、问题引申,探究、归纳解方程的方法,培养学生的探究能力

活动1:对上述问题中涉及的方程,如何解这些方程呢?你能找到解这些方程的方法吗?

1.3x+5(138-x)=540; 2.2×1200x=1800(22-x);

3.2x+8(5+x)=80× ; 4.;

5.+.

学生活动设计:由于这些方程和前面接触的方程在形式上有区别,1、2和3中存在括号,4、5中存在分母,则可以考虑把方程中的括号、分母去掉就可以转化为熟悉的形式,对于1、2和3可以利用乘法分配律把括号去掉,然后进行移项、合并、系数化为1,对于4和5可以利用等式的性质2,把方程两边同时乘以各个分母的最小公倍数,就可以把分去掉,于是问题可以解决.

教师活动设计:在活动中,主要让学生探究如何把新的知识转化为旧的知识来解决,从而让学生体会数学中的转化思想,同时培养学生的勇于探究的精神.

〔解答〕1. 3x+5(138-x)=540,

去括号得,

3x+5×138-5x=540,

移项得,

3x-5x=540-5×138,

合并得,

-2x=-150,

系数化为1,

x=75.

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2. x=10; 3.x=2.

4. ,

两边同时乘以15(去分母)得,

5x+3(540-x)=138×15,

去括号得,

5x+1620-3x=2070,

移项得,

5x-3x=2070-1620,

合并得,

2x=450,

系数化为1,

x=225.

5.x=2.

活动2:

通过以上解方程的过程,你能总结出解方程的一般步骤吗?

学生活动设计:

学生通过观察思考,总结出解方程的一般步骤:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

教师活动设计:让学生充分发表自己的看法,然后在总结时进行必要的补充和说明. 活动3:根据上述总结,请解下列方程:

(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3);

(2);

(3);

(4).

学生活动设计:让四位同学黑板进行板演,其余学生独立完成,完成后根据黑板上的解法进行交流和总结,发现问题,寻找问题出现的原因,分析原因,特别是去带有负号的括号时的变号规律.

教师活动设计:分析解决问题的过程,让学生自主发现问题所在,从而培养学生的严谨的精神.

〔解答〕(1)x=5; (2)x=6; (3) ; (4).

三、拓展提高,应用创新,培养学生思维的深刻性和灵活性

问题4:现将连续自然数1~2006按如图所示的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数:

70

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35

36 37 38 39 40 41 42

????????

????????

2003 2004 2005 2006

(1) 图中这16个数的和是多少?

(2) 要使一个正方形框出的16个数的和分别等于2000和2008是否可能,若不可能,说

明理由,若可能求出该正方形中最小数和最大数.

学生活动设计:(1)计算框出的16个数的和,可能会有两种方式,

方式1:依次把这16个数加起来;

方式2:可以设第1个数为a,则这16个数分别是:

a a+1 a+2 a+3

a+7 a+8 a+9 a+10

a+14 a+15 a+16 a+17

a+21 a+22 a+23 a+24

把这些加起来得到16a+192,当a=10时得到,这16个数的和是352.

(2)有(1)可以发现若16a+192=2000,则有a=113,若16a+192=2008则有 x=113.5.

因为a是自然数,所以结果可能是2000,但不可能是2008,

问题5(对问题2的变式思考):

变式思考1:

某车间有28名工人,生产一种螺母和螺栓,每人每天平均能够生产螺栓12个货螺母18个,第一天安排14名工人生产螺栓、14名工人生产螺母,问第二天应安排生产多少工人生产螺栓、多少人生产螺母,才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套?(已知每个螺栓要配两个螺母)?

教师活动:启发学生进行独立思考,

学生活动:学生在已经熟悉的情景下进行独立思考,同样在独立思考后由学生提出自己的看法,再交流中逐步完善自己 的看法,

解:第1天生产后,螺栓、螺母不能刚好配套,螺栓应有剩余,不难计算螺栓剩余的数量为42个,然后第二天要安排x人生产螺栓,(28-x)人生产螺母,则

解之得 x=10,

思考:遇到这类配套问题,应该怎样解决?

问题:若解出的未知数是分数(不是整数),怎么办?引出变式2.

变式思考2:

某车间有27名工人,生产一种螺母和螺栓,每人每天平均能够生产螺栓12个货螺母18 71

个,问应安排生产多少工人生产螺栓、多少人生产螺母,才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套?(已知每个螺栓要配两个螺母)?

学生活动:学生对这个问题的解决应该没有问题,主要考虑解得的数是分数,如何处理? 解:设应分配x人生产螺栓,则(27-x)人生产螺母,根据题意得:

解得

如何处理?可以由学生讨论最后的结论.

变式思考3:

某车间有27名工人,生产一种螺母和螺栓,每人每天平均能够生产螺栓12个货螺母18个,假设y天作为一个生产周期,问在这个生产周期内,应如何安排,才能使生产的螺栓和螺母刚好配套?(已知每个螺栓要配两个螺母)?

学生活动:在平均生产率不变的前提下,一个生产周期为y天,且每天有27名工人参加工作,则工作总量相当于一天内有27y名工人参加工作的总工作量,这样问题就化归为问题的情形.

教师活动:引导、启发.

解:在一个生产周期内,安排x名工人生产螺栓,(27y-x)名工人生产螺母,则

(此时考虑方程的整数解问题).

所以y必须是7的倍数才行.

若y=7则有x=81,于是可以用

排全部工人生产螺母.

四、小结与作业

小结: (天)时间安排全部工人生产螺栓,用4天时间安

1. 解方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并、系数化为1.

2. 列方程解实际问题中关键:找等量关系.

作业:

习题3.3.

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课题:3.3解一元一次方程(二)去括号去分母(第2课时)

【教学目标】

1.用一元一次方程解决实际问题.

2.会通过去括号法则解方程.

【过程与方法】

1.会把实际问题转化为数学问题,经历把“实际问题抽象为方程”的过程.

2.培养学生用方程思想分析问题、解决问题的能力.

【情感态度价值观】

通过对实际问题的探究,激发学生的学习兴趣和探究欲望,增强用数学的兴趣.

【教学重点】

会用一元一次方程解决实际问题.

【教学难点】

找相等关系,列方程.

【学习过程】

一、旧知导学

问题1:老师的学校距离林东镇20公里,公共汽车行驶0.5小时正好走完全程,求公共汽车的平均速度.

问题2:如果老师的学校距离林东镇20公里,公共汽车0.5小时所走的路程大于全程,求公共汽车的平均速度.能不能用方程来解答?为什么?

【师生活动】

学生口头解答问题1,尝试解答问题2,并在小组内交流讨论.

教师引导学生通过对问题2的思考,归纳、概括出列方程解实际问题的关键为:找相等

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关系.

教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系.

【设计意图】

通过对问题1的解答,使学生回顾列方程解应用题的六个步骤.同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具.

通过对问题2的探究,使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系,使学生经历知识的形成过程.最终达到知其然知其所以然的目的.

二、探究新知

例2:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。

解:设船在静水中的平均速度为x千米/小时,

则顺流的速度为千米/时;逆流的速度为千米/时.

顺流的路程= ,逆流的路程.

相等关系为.

思考:

1.在设未知数时,为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x?

2.怎样求甲乙两个码头之间的距离?

【师生活动】

学生自主完成空白部分,完成后组内交流.

教师巡视指导,关注学生能否找准相等关系.请学生展示,并讲解解答思路.

学生独立列方程并解方程.

教师找部分学生板演并讲解思路.

教师关注学生能否正确解方程.

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学生解答完方程后,教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.

学生通过小组交流、讨论、质疑,分析设船在静水中的平均速度为x的理由.

教师找学生口述思考2,关注学生能否用两种方法求距离.

【设计意图】

通过空白部分的填写,给学生更多的思考空间,促进学生积极思考,发展学生的思维.同时通过空白部分的引领,降低问题的难度,从而将难点锁定在找相等关系上.避免难点太多,造成无从下手,重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论,使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况,向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展,将问题设置在例2之后,利于学生形成正确的思维过程.

例3:某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

分析:(1)每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思?

(2)刚好配套,说明螺钉和螺母个数一样多吗?

(3)为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的.

解:设分配x名工人生产螺钉,则有人生产螺母,一天共生产螺钉个,螺母个.

问题:你还能列其他方程吗?

【师生活动】

学生思考并回答问题.

教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一,螺母数量是螺钉数量的二倍.引导学生找出相等关系列方程.

教师重点关注学生能否理解“刚好配套”,关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为:螺钉的数量×2=螺母的数量;而非螺母的数量×2=螺钉的数量.

【设计意图】

理解题意是学好数学的前提,本例通过两个分析使学生深入理解题的题意,便于学生找

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出相等关系.通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效的突破教学难点.

三、变式练习

变式1:在例2中,如果船在静水中的平均速度为27千米/时,其他条件不变,求水流的速度.

变式2:在例3中,如果一个螺钉配4个螺母,其他条件不变,怎样列方程?

变式3:某车间90名工人生产凳子面和凳子腿,每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个,一个凳子面要配四个凳子腿.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产凳子面,多少名工人生产凳子腿?

【师生活动】

学生独立解答,教师巡回指导.找不同学生板演并讲解自己的解答思路.

教师要重点关注学生能否正确列出方程,能否用不同的方法列方程。

【设计意图】

通过对类似问题的解答使学生深入理解行程问题和“配套”问题,使知识进一步内化.同时使学生熟练列方程解应用题及用去括号法则解方程的能力,巩固所学知识.

七、课堂小结与作业

小结:

通过本节课的学习你有哪些收获?

课堂作业:

必做题

1.填空:

一艘轮船行驶于A、B两个码头之间,顺水需要5小时,逆水需要7小时,已知水流速度为5千米/小时,设轮船在静水中的速度为x千米/小时,则船在水中顺流航行的速度为千米/时,则船在水中逆流航行的速度为千米/时,列方程为.

2.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处的人数为乙处人数的2倍,则应调往甲、乙两处各多少人?

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选做题

3.君实机械厂为青扬公司生产AB两种产品,该机械厂由甲车间生产A种产品,乙车间生产B种产品,两车间同时生产。甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件,甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同。求甲车间每天生产多少件A产品?乙车间每天生产多少件B产品?

课题:3.4实际问题与一元一次方程

教学流程安排

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教学过程设计

一、创设问题情景,使学生在问题情景中产生探索问题的情趣和渴望

探究1:销售中的盈亏

某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不亏不损?

教师:展示图片,提出问题.

学生:欣赏图片,自主读题并思考.

学生分析:

(1) 利润=售价-成本;

(2) 售价=成本+成本×利润率.

教师:解释利润、利润率等含义.

设计意图:创设学生比较熟悉的生活情景,给学生一种轻松的心理氛围,容易提高学生学习知识的兴趣.

二、问题深入,让学生寻找解决问题的途径,培养学生的独立思考问题的习惯

问题1:若一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是多少?若卖出后亏损25%,那么利润又是多少?

学生:独立思考,自主寻找解决问题的途径,然后可以充分发表自己的见解,暴露他们的思维过程.

教师:观察学生的活动,可以适当提出问题、点拨,但要以学生为主体.

解:盈利25%时,利润是40×25%=10元;亏损25%时,利润是

40×(-25%)=-10元.

问题2:你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗?

解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是0.25x.根据进价与利润

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的和等于售价,可以得到方程

x+0.25x=60.

由此得

x=48.

类似地,设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是-25%y,可以得到方程

y-0.25y=60.

解得:

y=80元.

问题3:你能分析总的亏损情况吗?

分析:两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是120元,进价大于售价,由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元.

教师:逐层提出问题,根据具体情况放手,让学生自己解决,培养学生的独立思考问题的的习惯,让学生充分发表自己的见解,探索解题思路,最终达到解决问题的思路.

学生:自己独立思考,充分展示自己的看法和见解.

设计意图:探究解决问题的方法,体验解决问题的思维方式,渗透特殊值法、分类讨论思想,初步构建数学建模的能力.

三、问题延伸,让学生从不同的角度思考问题,进一步体现分类讨论思想,体现解决问题的合理性,体现优化意识,培养学生的独立决断和群体决策能力

探究2:油菜种植的计算

某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克,含油率40%.今年改种新选育的油菜籽后,亩产量提高了20千克,含油率提高了10个百分点.

问题1:你能找到探究中的等量关系吗?

等量关系:产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积.

问题2:今年与去年相比,这个村油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%,今年油菜籽种植面积是多少亩?

分析:设今年种植的油菜x亩,则可以列式表示去、今年两年的产油量(单位:千克). 去年产油量=160×40%×(x+44),

今年产油量=180×50%×x.

根据今年比去年产油量提高20%,列出方程

160×40%×(x+44)(1+20%)=180×50%×x.

解得x=256.

问题3:油菜种植成本为210元/亩,油菜收购价为6元/千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入.

去年油菜种植成本为

210(x+44)=63000(元),

售油收入为

6×160×40%(x+44)=115200(元),

售油收入与油菜种植成本的差为:115200-63000=52200元.

今年油菜种植成本为

210x=53760(元),

售油收入为

6×180×50%×x=138240(元),

79

售油收入与油菜种植成本的差为:138240-53760=84580元.

所以两年相比,今年的油菜种植成本减少,售油收入增加.

四、巩固提高,培养学生解决问题的能力

探究3:球赛积分表问题

问题1:通过观察积分榜,你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?进而你能得到胜一场积几分吗?

(课件:篮球联赛积分榜分析)

观察积分榜,从最下面一行数据可以看出:负一场积1分;设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值,如可以从第一行列方程

10x+4=24.

由此得

x=2.

即:负一场积1分,胜一场积2分.

问题2:用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;

分析:如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分2m分,负场积分(14-m)分,总积分为

2m+(14-m)=m+14.

问题3:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

分析:设一个队胜了x场,则负了(14-x)场.如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则得方程

2x-(14-x)=0.

由此得

由于x的值必须是整数,所以

积分.

五、小结与作业 符合实际,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总

本课通过对结论不确定问题的探索,初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法,学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略.

作业

80

习题3.4.

课题: 4.1.1 几何图形(1)

81

课题: 4.1.1 几何图形(2)

82

83

课题: 4.1.1 几何图形(3)

84

85

课题: 4.1.2 点、线、面

86

87

课题: 4.2 直线、射线、线段(1)

88

89

课题: 4.2 直线、射线、线段(2)

90

91

课题: 4.3.1 角(1)

92

93

94

课题: 4.3.1 角(2)

95

96

课题: 4.3.1 角(3)

97

课题: 4.3.2 角的比较与运算

98

99

课题: 4.3.3 余角和补角(1)

100

101

课题: 4.3.3 余角和补角(2)

102

103

104

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