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数学:第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 同步练习集(新北师大版八年级下)

发布时间:2013-09-18 22:49:44  

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

单元综合评价

(时间90分钟,120分)

一、填空:(3分×10=30分)

1.a的3倍与b的2倍的差不大于5,用不等式表示为 ;

2.不等式x+4≤7的非负整数解是 ;

3.已知a-3>b,那么3-a -b(填“>”或“<”);

4.如果代数式2x-21?3x的值大于x+的值,那么x ; 33

5.已知一元一次方程3x?m?1?2x?1的根是负数,那么m的取值范围是 ;

6.东方旅行社,某天有空客房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有 ;

7.如果x<0,那么在与中,值较大的是 ;

8.已知a<5时,不等式ax?5x?a?1的解集是 ;

?3x?2?49.不等式组?的解集是 ; 2x?3?5?x3x4

10.若x2m?1?8?5是一元一次不等式,则;

二、选择:(3分×8=24分)

11.a是任意实数,下列各式正确的是 ( )

A.3a?4a B? C.a??a D.1?a??a

12.不等式2x+5>4x-1的正整数解是 ( )

A.0,1,2 B.1,2 C.1,2,3 D.x<3

13.若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是 ( )

A.x?? B.x?? C.x? D.x?

第1页(共7页) 12a3a41243434343

14.已知4>3,则下列结论:①4a>3a;②4+a>3+a;③4-a>3-a,正确的是 ( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

?2x?1?315.一元一次不等式组?的解是 ( ) 2x?3?3x?

A.x??3 B.x?2

C.2?x?3 D.?3?x?2

?x?816.如果不等式组?有解,那么m的取值范围是 ( ) x?m?

A.m?8 B.m?8

C.m?8 D.m?8

17.已知关于x的不等式(1?a)x?2的解集为x?

( )

A.a>0 B.a>1 C.a<0 D.a<1

?x?a?bb18.已知关于x的不等式组?的解集为3≤x<5,则的值是 ( ) 2x?a?2b?1a?2,则a的取值范围是 1?a

A.―2 B.― C.-4 D.―

三、解答题:(66分)

19.(6分)画出函数y=3x+12的图象,并回答下列问题:

(1)当x为什么值时,y>0?

(2)如果这个函数y的值满足-6≤y≤6,求相应的x的取值范围.

第2页(共7页) 1214

20.解不等式(组):(4分×4=16分)

(1)10(x-3)-4≤2(x-1) (2)x――

?5x?1?3(x?1)?2x?3?5(3)? (4)??x?23x (在数轴上表示解集) 3x?2?4?7???2?2x2x?8x?1<1- 36

21.(8分)先阅读下列一段文字,然后解答问题

“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比较两个代数式的值的大小,只要考察它们的差就可以了.”

问题:比较9a2 + 5a + 3与9a2-a -1的大小.

第3页(共7页)

22.(6分)三角形的三边长分别是3、(1-2a)、8,求a的取值范围.

23.(9分)某采石场爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在爆破前

转移到402米以外的安全区域;导火线的燃烧速度是1厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,导火线至少需要多长?(精确到1厘米)

24.(9分)是否存在整数m,使关于x的不等式1?3xx9x?2?m??与x?1?mmm3

是同解不等式?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.

25.(12分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁

路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:

第4页(共7页)

注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1和y2与x的函数关系式;

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?

第5页(共7页)

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

单元综合评价

1. 3a-2b≤5; 2.0,1,2,3; 3.<; 4. x>

7. xa?1; 8. x?; 9.x>2; 10. 1. 4a?51; 5. m<2; 6.28人或29人; 2

11. D; 12. B;13. B;14. C;15. D;16. C;17. B;18. A.

19.解:图略 (1)x>-4 (2)-6≤x≤-2.

20.(1)x≤4;(2)x<3;(3)1<x≤2; (4)2<x≤4.

21. 解:9a2 + 5a + 3-(9a2-a -1)=6a+4

2时,9a2 + 5a + 3>9a2-a -1 3

2当6a+4=0即a=-时,9a2 + 5a + 3=9a2-a -1 3

2当6a+4<0即a<-时,9a2 + 5a + 3<9a2-a -1. 3当6a+4>0即a>-

?1?2a?8?322.解:根据三角形三边关系定理,得? ?1?2a?8?3

解得 ?5?a??2.

23.解:设导火线至少需xcm,根据题意,得 5?x?402, x?80.4, x?81 1

答:导火线至少需要81厘米长.

24.解:假设存在符合条件的整数m.

m?5由 x?1?x?2?m 解得 x? 23

2x9?m3xx9由 1?, ??? 整理得 mmmmm

9?m当m?0时,x?. 2

m?59?m根据题意,得 解得 m=7 ?22

把m=7代入两已知不等式,都解得解集为x?1

因此存在整数m,使关于x的不等式与x?1?

25.解:(1)y1=250x+200,y2=222x+1600.

(2)分三种情况:①若y1>y2,250x+200>222x+1600,解得x>50;

第6页(共7页) x?2?m是同解不等式,且解集为x?1. 3

②若y1=y2,解得x=50;

③若y1<y2,解得x<50.

因此,当所运海产品不少于30吨且不足50吨时,应选择汽车货运公司承担运输业务;当所运海产品刚好50吨时,可选择任意一家货运公司;当所运海产品多于50吨时,应选择铁路货运公司承担业务.

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