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22.5菱形

发布时间:2013-11-14 13:45:13  

八年级《数学》学教案

课题:22.5菱形

学习目标:

知识目标:1.菱形的定义;2.菱形的性质;3.菱形的识别方法

能力目标:1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程,在操作活动和观察、分析过程中发展

学生的主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法.

2.了解菱形的现实应用和常用识别条件.

情感目标:体会菱形的图形美和内在美.

学习重、难点:

学习重点:菱形的性质及判定方法.

学习难点:菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.

预习导航:(预习课本P73- P75,完成下列问题。)

1.菱形的定义?

2.菱形的性质

(1)边:四条边有什么关系(大小关系)?

(2)角:对角相等,邻角互补吗

(3)对角线:两条对角线互相垂直平分吗?每一条对角线平分一组对角吗?

(4)对称性:是中心对称图形,是轴对称图形吗?

3.菱形的识别方法

(1)定义法:有一组边相等的四边形是菱形。

(2) 条边都相等的四边形是菱形。

(3)对角线 互相 的平行四边形是菱形。

学习过程:

一、引入课题

二、合作探究、展示交流

(一)菱形的性质

1.菱形是一种特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质

2.菱形的四条边相等吗?为什么?

探究一

阅读73页小明的操作方法,回答

(1)“菱形是轴对称图形,并且对角线所在的直线分别是它的对称轴”, 你认为正确吗?

(2)菱形的对角线之间有什么位置关系呢? 菱形的对角线与内角之间有什么关系呢? 归纳菱形的性质:

(1)边:菱形的四条边都相等;

(2)角:对角相等,邻角互补

(3)对角线:菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角。

(4)对称性:菱形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;又是轴对称图形,对称轴是它的对角线所在的直线。

展示交流

已知菱形ABCD的周长为16厘米,∠ABC=120,求对角线

BD、AC的长

探究二

问题1.四条边都相等的四边形是菱形吗?为什么?

问题2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?

归纳菱形的识别条件:

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形;

2.四条边都相等的四边形是菱形;

3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

展示交流

例2 如图,在△ABC中AD是△ABC的角平分线。DE∥AC,交AB于点E;DF∥AB,交AC于点F.四边形AEDF是菱形吗?为什么?

三、巩固练习

1.已知菱形的周长是40厘米,他的一条对角线长是10厘米,那么它相邻的两个内角度数分别是 和 .

2.已知菱形的两条对角线长分别为6和8,这个菱形的面积是

3.如右图,四边形ABCD是平行四边形,使它为菱形的条件可以是 .

4.判断

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形。( )

(2)对角线互相平分的四边形是菱形。( )

(3)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是菱形。

(4)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。( )

,OC?5.菱形OABC

在平面直角坐标系中的位置如图所示,?AOC?45°

的坐标为( )

A

. B

B

C.11), D.1)

,BD?6. 6.如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,?ACD?30°

(1)试说明△ABD是正三角形; D (2)求 AC的长(结果可保留根号)

A

四、质疑问难

思考:如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?(不借助任何测量工具)

五、小结

1.菱形的定义

2.菱形的性质:

(1)边:菱形的四条边都相等;

(2)角:对角相等,邻角互补

(3)对角线:菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角。

(4)对称性:菱形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;又是轴对称图形,对称轴是它的对角线所在的直线。

3. 菱形的识别方法:

(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形;

(2)四条边都相等的四边形是菱形;

(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

六、布置作业 :课后习题2

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