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八年级数学三角形全等的判定2

发布时间:2013-11-15 08:04:08  

11.2.2 一次函数(一)

Ⅰ.提出问题,创设情境 问题:某登山队大本营所在地的 气温为15℃,海拔每升高1km气温 下降6℃.登山队员由大本营向上登 高xkm时,他们所处位置的气温是 y℃.试用解析式表示y? x的关系. 与

我们先来研究下列变量间的对应关系 可用怎样的函数表示?它们又有什么 共同特点? 1.有人发现,在20~25℃时蟋蟀 每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关, 即C? 值约是t的7倍与35的差. 的 2.一种计算成年人标准体重G(kg) 的方法是,以厘米为单位量出身高值 h减常数105,所得差是G的值.

3.某城市的市内电话的月收费额y (元)包括:月租费22元,拨打电话x 分的计时费(按0.01元/分收取). 4.把一个长10cm,宽5cm的矩形 的长减少xcm,宽不变,矩形面积y (cm2)随x的值而变化.

这些问题的函数解析式分别为: 1.C=7t-35. 2.G=h-105. 3.y=0.01x+22. 4.y=-5x+50.

一次函数的概念
一般地,形如y=kx+b(k、b是常数, k≠0? 的函数,? 做一次函数 ) 叫 (? linearfunction).当b=0时, y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数 是一种特殊的一次函数.

练习: 1.下列函数中哪些是一次函数, 哪些又是正比例函数? ? 8 (1)y=-8x. (2)y= X (3)y=5x2+6.(3)y=-0.5x-1.
2.一个小球由静止开始在一个斜坡向 下滚动,其速度每秒增加2米. (1)一个小球速度v随时间t变化的 函数关系.它是一次函数吗? (2)求第2.5秒时小球的速度.

3.汽车油箱中原有油50升,如果 行驶中每小时用油5升,求油箱中的 油量y(升)随行驶时间x(时)变 化的函数关系式,并写出自变量x的 取值范围.y是x的一次函数吗?

[活动一] 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.

比较上面两个函数的图象的相同点与 不同点。 结果:这两个函数的图象形状都是 ______,并且倾斜程度_______.函数 y=-6x的图象经过原点,函数 y=-6x+5

的图象与 y轴交于点_______,即它可 以看作由直线y=-6x 向_平移__个单位 长度而得到.比较两个函数解析式,试解 释这是为什么.

猜想:一次函数y=kx+b的图象是什么 形状,它与直线y=kx有什么关系?
结论:一次函数y=kx+b的图象是一 条直线,我们称它为直线y=kx+b,它 可以看作由直线 y=kx平移b绝对值个单位长度而得到 (当b>0时,向上平移;当b< 0时, 向下平移)。

画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.

画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、 y=-2x+1的图象.由它们联想:一次函数解 析式y=kx+b(k、b是常数,k≠0)中,k的 正负对函数图象有什么影响?

规律: 当k>0时,直线y=kx+b由左至右 上升;当k<0时,直线y=kx+b由左至 右下降. 性质: 当k>0时,y随x增

大而增大. 当k<0时,y随x增大而减小.

练习 1.直线y=2x-3与x轴交点坐标为 _______,与y轴交点坐标为 _________,? 象经过第________象 图 限,y随x增大而_________. 2.分别说出满足下列条件的一次 函数的图象过哪几个象限? (1)k>0 b>0 (2)k>0 b<0 (3)k<0 b>0 (4)k<0 b<0

课后作业 习题11.2─3、4、8题.

活动与探究 在同一直角坐标系中画出下列函数 图象,并归纳y=kx+b(k、b是常数, k≠0)中b对函数图象的影响. 1.y=x-1 y=x y=x+1 2.y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1

b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标 (0,b).当b>0时,交点在原点上 方. 当b=0时,交点即原点. 当b<0时,交点在原点下方.

备用题: 1.若函数y=mx-(4m-4)的图象 过原点,则m=_______,此时函数是 ______? 数.若函数y=mx-(4m-4) 函 的图象经过(1,3)点,则m=______, 此时函数是______函数. 2.若一次函数y=(1-2m)x+3图 象经过A(x1、y1)、B(x2、y2)两 点.当x1<x2时,y1>? 2,则m的取值 y 范围是什么?


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