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2013年福建漳州市初中数学中考试题及答案(word)

发布时间:2013-11-15 08:04:10  

2013年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

数学试题

(满分:150分;考试时间:120分钟)

一、选择题(总共10小题,每小题4分,满分40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)

1.下列各数中正数是 1A.2 B.- C.0 D.-2 2

2.下列运算正确的是

A. m4·m2=m8 B.(m2)3=m5 C.m3?m2=m D.3m-2m=2

23.使分式有意义的x的取值范围是 x?3

A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x=3

4.如图,几何体的俯视图是

5.用下列一种多边形不能铺满地面的是

A.正方形 B.正十边形 C.正六边形 D.等边三角形

86.若反比例函数y?的图像经过点(-2,m),则m的值是 x

11A. B.- C.-4 D.4 44

7.下列命题中假命题是

A.平行四边形的对边相等 B.等腰梯形的对角线相等

C.菱形的对角线互相垂直 D.矩形的对角线互相垂直

8.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是

9.

A.众数是30 B.极差是1 C.中位数是31 D.平均数是28

1

10.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图像如图所示,下列结论正确的

bA.a?0 B.b2?4ac?0 C.当?1?x?3时,y?0 D.-=1 2a

二、填空题(总共6小题,每小题4分,满分24分.请将答案填入答

题卡的相应位置)A.B.C.D. 11.分解因式:ab2?a? .

12.据“维基百科”最新统计,使用闽南语的人数在全世界数千种语种中位列第21名,目前有约70010000人使用闽南语,70010000用科学计数法表示为 .

13.如图,△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,∠B=70°,∠ADE= °.

14.某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有 名.

15.如图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是 .

16.如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读书恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米

.

三、解答题(总共9小题,满分86分.)

17.(满分8分)计算:|-4|-+cos30°.

18.(满分8分)解方程:x2?4x?1?0.

19.(满分8

ABCD中,E、F是对角线BD上两点,

且BE=DF.

(1)图中共有 对全等三角形;

(2)请写出其中一对全等三角形: ? ,并加以证明.

20.(满分8分)漳州三宝之一“水仙花”畅销全球,某花农要将规格相同的800件水仙花运往A、B、C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍,式;

(2)若总运费不超过12000元,最多可运往A地的水仙花多少件?

21.(满分8分)有四张规格、质地相同的卡片,它们背面完全相同,正面图案分别是A.菱形,B.平行四边形,C.线段,D.角,将这四张卡片背面朝上洗匀后

(1)随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ;

(2)随机抽取两张卡片(不放回),求两张卡片图案都是中心对称图形的概率,并用树状图或列表法加以说明.

2

22.(满分8分)钓鱼岛是中国固有领土,为测量钓鱼岛东西两端A、B的距离,如图,我勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C处,测得端点A的俯角为45°,然后沿着平行于AB的方向飞行3.2公理到点D,并测得端点B的俯角为37°,求钓鱼岛两段AB的距离.(结果精确到0.1公里,参考数据:sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,2?1.41)

23.(满分9分)如图,在边长为1的正方形组成的网格

中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别

是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺

时针旋转90°后得到△A1B1C1.

(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;

(2)在旋转过程中,点A经过的路径的长度为 ;

(结果保留?)

(3)在y轴上找到一点D,使DB+DB1的值最小,并求出

D点坐标.

24.(满分14分)

(1)问题探究

数学课堂上,李老师给出以下命题,要求加以证明.

1如图1,在△ABC中,M为BC的中点,且MA=BC,求证:∠B=90°. 2

同学们经过思考、讨论、交流,得到以下证明思路:

思路一:直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理??

思路二:延长AM到D使DM=MA,连接DB、DC,利用矩形的知识??

思路三:以BC为直径作圆,利用圆的知识??

思路四:??

请选择一种方法写出完整的证明过程;

(2)结论应用

李老师要求同学们很好地理解(1)中命题的条件和结论,并直接运用(1)总命题的结论完成以下两道作业:

①如图2,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,点D在⊙O上,且∠DAB=30°,OA=a,OB=2a,求证:直线BD是⊙O的切线;

②如图3,△ABC中,M为BC的中点,BD⊥AC于D,E在AB边上,且EM=DM,连接DE、CE,如果∠A=60°,请求出△ADE与△ABC面积的比值

.

3

25.(满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA=2,OC=6,在OC上取点D将△AOD沿AD翻折,使O点落在AB边上的E点处,将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动,且一直角边始终经过点D,另一直角边所在直线与直线DE、BC分别交于点M、N.

(1)填空:D点坐标是( , ),E点坐标是( , );

(2)如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?若存在,请求出M点坐标,若不存在,请说明理由;

(3)如图2,当点P线段AB上移动时,设P点坐标为(x,2),记△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系,并求S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围.

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