haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

二元一次方程组的解法复习经典

发布时间:2013-11-15 08:04:11  

二 元 一 次 方 程 组

定义 二元一次方程组的解 基本解法 基本思路 代入法 加减法 消元

主要概念:
1、概念:有两个未知数,且所含未知数的每 一项都是一次,这样的方程叫二元一次方程 两个要素:

①有两个未知数
②含未知数的每一项都是一次

2.适合方程的每一对未知数的值,叫做这个二 元一次方程的一个解, 注意:一个二元一次方程的一个解必须满足两 个条件 ①它是一对未知数的值 ,缺一不可 ②这对未知数的值必须适合这一方程 结论:(1)任何一个二元一次方程都 有无数个解. (2)由二元一次方程的所有解组成的集合,叫做二 元一次方程的解集 (3)任何一个二元一次方程给其中的一个未知数一 个值,就可以得到另一个未知数的一个值.

3.方程组概念:
由两个或两个以上的二元一次方程组成的方程组, 叫二元一次方程组 4.方程组解概念:

方程组中各个方程的公共的解叫二元一次方程组 的解

代入消元法:
1、 当方程组中的其中一个方程的某个未知数的系 数是1或-1时,可以采用代入消元法。如: x-2y=9 2x-5y=-3 -4x+y=-3

3x-2y=-1

2、当方程组中的其中一个方程的某一项作为一 个整体方便代人另一个方程时,也可采用代入消 元法。如: 2x-5y=-3 3u+2t=7

6u-2t=11

-4x+y=-3

加减消元法:
1、当方程组的两个方程中某一个未知数的系数相 等或互为相反数时,可采用加减消元法。如: x-2y=9 3u+2t=7

3x-2y=-1 6u-2t=11 2、当方程组中任一未知数的系数都不是1或-1,既 不相等又不互为相反数时,可利用等式的基本性质 将两个方程转化为某一个未知数的系数相等或互为 相反数的情况,然后再利用加减消元法消去这个未 知数。如: 3x+4y=16 6x+15y=360 5x-6y=33 8x+10y=440

?2 x ? 5 y ? 7 () 1? ?2 x ? 3 y ? ?1
?x? y x? y ? ?6 ? () 3 3 ? 2 ?3( x ? y ) ? 2( x ? y ) ? 28 ?

?2 x ? 3 y ? 12 (2) ? ?3x ? 4 y ? 17
5 ? ?5 x ? 6 ? ? 6 ? 7 y ? (4) ? ? x ? 1? y ?3 2 ?

2x+y=1.5 3.2x+2.4y=5.2

6(x+y)-4(2x-y)=16 4 y x + = 3 3 2

( ? m ? n) x ? y ? 5 ( . 1) 已知? 于x、y的方程? ? ?nx ? my ? 6 ?x ? 1 的解是 ? ,求m, n的值。 ?y ? 2

?2004x ? 2005 y ? 2003 2 3 ()若 ? 2 , 求 ? x ? y ? ? ? x ? y ? 的值。 ?2005x ? 2004 y ? 2006

53x+47y=112 ① 用简便方法解方程组: 47x+53y=88 解:①+②得:100x+100y=200 即:x+y=2 ③ ①-③×47得:6x=18 解得:x=3



把x=3代入③得:3+y=2 解得:y=-1 所以这个方程组的解是

x=3 y=-1

?Ax ? By ? 2 甲、乙两人同解方程组? ?Cx ? 3 y ? ?2, ?x ? 1 ?x ? 2 甲正确解得? ,乙抄错C,解得? , ? y ? ?1 ? y ? ?6 求A、B、C的值。

1、当方程组中未知数的

系数含小数或分数时,可 先将系数化为整数,以方便计算。 2、当方程组不是最简形式时,应先将方程组化成

a x ?b y ? c 最简形式 ,然后再选择恰当的方法消元、 x ?b y ? c a
1 1 1

求解。

2

2

2

3、当方程组中某个方程的未知数的系数、常数 项含有公因式时,先利用等式的基本性质化简,再 选择恰当的解法。

1、解二元一次方程组的基本思路:

消元: 二元一次

一元 一次

数学中的转化思想能使问题从难到易, 不会到会的过程。 2、只要你勤于思考、多动脑动手,一定 会有重要的发现和收获。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com