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初中数学易错题及答案

发布时间:2013-11-15 08:04:12  

初中数学选择、填空、简答题

易错题集锦及答案(更正版)

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C )

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A )

A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B )

A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有( B )

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个

5、下列说法错误的是( C )

A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线

226、函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C )

A、当m≠3时,有一个交点 B、m??1时,有两个交

C、当m??1时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点

227、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)=R,则两圆的位置关系是( B )

A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c,则下列图形正确的是( D )

A B C D

9、有理数中,绝对值最小的数是( C )

A、-1 B、1 C、0 D、不存在

10、的倒数的相反数是( A )

A、-2 B、2 C、- D、

11、若|x|=x,则-x一定是( B )

A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( C )

A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0

13、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为( C )

A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为( C )

A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3

15、如果0<a<1,那么下列说法正确的是( B )

A、a2比a大 B、a2比a小

C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上,A点表示-1,现在A开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是( B )

A、-1 B、0 C、1 D、8

1 121212

17、线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=AB再延长BA到D,使AD=AB,则线段CD的长为( A )

A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm

18、1?2的相反数是( B )

A、1?2 B、2?1 C、?1?2 D、?2?1

19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是( D )

A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2

C、x1=3?5

2, x2=3?

1

x52 D、x1=0,x2=3?3, x3=3?2 20、解方程3(x2?

2)?5(x?211)?4?0时,若设x??y,则原方程可化为( B ) xx22A、3y+5y-4=0 B、3y+5y-10=0 C、3y+5y-2=0 D、3y+5y+2=0

2 21、方程x+1=2|x|有( B )

A、两个相等的实数根;B、两个不相等的实数根;C、三个不相等的实数根;D、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为( C )

A、-4 B、4 C、-8 D、8

?x?a

23、解关于x的不等式?x??a,正确的结论是( C ) ?

A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解

24、反比例函数y?

A、y≤2,当x≤3时,y的取值范围是( C ) x2222 B、y≥ C、y≥或y<0 D、0<y≤ 3333

25、0.4的算术平方根是( C )

A、0.2 B、±0.2 C、5 D、±5

26、李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕

耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是( D )

A B C D

27、若一数组x1, x2, x3, ?, xn的平均数为x,方差为s,则另一数组kx1, kx2, kx3, ?, kxn

的平均数与方差分别是( A ) 2

A、kx, k2s2 B、x, s2 C、kx, ks2 D、k2x, ks2

28、若关于x的方程x?1?2有解,则a的取值范围是( B ) x?a

A、a≠1 B、a≠-1 C、a≠2 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( A )

A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形

2

30、已知

A、ac?,下列各式中不成立的是( C ) bda?ba?bca?3cac?3a? B、? C、? D、ad=bc c?dc?ddb?3dbd?2b

31、一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不大于( D )

0 0 00 A、30B、45C、55 D、60

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等,那么这个点是( C )

A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的个数有( B )

①三边长分别为:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

34、如图,设AB=1,S△OAB=

A、4cm,则弧AB长为( A ) 2??2??cm B、cm C、cm D、cm 3236

35、平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是( D )

A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm 36、如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且AB<BD,若△ABC不动,

将△BDE绕B点旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系是( A )

A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( A ) B

A、矩形 B、梯形 C

、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的关系是(

C )

A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD 39、在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC,则∠BDC的度数为( D )0 0 0 00 A、30B、60C、150D、30或150

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c,△ABC的周长为18,则( C )

A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6

41、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=1,BC=2,则下列说法正确的是( C )

0 A、∠B=30B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为2

5A D、该三角形外接圆的半径为1

42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E0直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)∠A=30 (2)

点C与AB的中点重合 (3)点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是( D )

A、0 B、1 C、2 D、3

43、不等式

A、x>

2x?2?x?26的解是( C ) 2 B、x>- C、x<

2 D、x<-2 44、已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是( B )

A、m≤1 B、m≥1且m≠1 C、m≥1 D、-1<m≤1 3

3

45、函数y=kx+b(b>0)和y=?k(k≠0),在同一坐标系中的图象可能是( B ) x

A B C D

46、在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有( B )

A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个

47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数y?

则下列结论中正确的是( D )

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y2>y1>y3 D、y3>y1>y2

48、下列根式是最简二次根式的是( B )

A、a B、a2?b21的图像上, x C、0.1x D、a5

49、下列计算哪个是正确的( D )

A、3?2? B、2?5?2 C、a2?b2?a?b D、

50、把?a?

A、a122??22?21 1a(a不限定为正数)化简,结果为( B ) ?a B、 C、-a D、-a

51、若a+|a|=0,则(a?2)2?a2等于( A )

A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2

52、已知2x?1??2x?0,则x2?2x?1的值( C )

A、1 B、±1 C、1 22D、-1 2

2 53、设a、b是方程x-12x+9=0的两个根,则a?b等于( C )

A、18 B、 C、32 D、±32

54、下列命题中,正确的个数是( B )

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤

等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_____非正数____。

2、a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是__0或1_。

3、已知有理数a、b满足(a+2)+|2b-6|=0,则a-b=___-5___。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=___7____。

5、当x___≥3____时,|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分,分针转了__180____度,时针转了___15____度。

4 2

7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为__90___元。

8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数__100___天。

9、因式分解:-4x+y=?(2x?y)(2x?y), x-x-6=(x?3)(x?2)

62-424 10、计算:a÷a=__a____,(-2)=__1____,-2=__-4____ 222

16

11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为a 1?0.01x 12、已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB=2,则AC的长度是____2或6_____。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作b?a所需时间为 ab 14、已知(-3)=a,则a=___?3____。

15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。

16、a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,ab+ab+6=0,则a-b=___?。

17、已知一次函数y=(m-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m-2)x+m-3的图象在y

轴上的截距互为相反数,则m=___-1____。

2218、关于x的方程(m-1)x+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是_m??1___。 22222222

2

19、关于x的方程(m-2)x-2x+1=0有解,那么m的取值范围是______m?3______。

2220、已知方程x+(4-2m)x+m-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=____1或3___。

221、函数y=x+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是__m?4或m??4_。

222、若抛物线y=x+k?1x-1与x轴有交点,则k的取值范围是K?1_ 2

23、关于x的方程x+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是____t??2___ 2

24、函数y=(2m-5m-3)x

25、已知方程组?2m2?3m?1的图象是双曲线,则m=_______0________。 和?y?y,且x1,x2是两个不等的正数,则a的取2??x?x2??x?x1?x2?y?a?2?0的两个解为???y?y1?x?y?1?0

值范围是___?1?a??3__。

4

26、半径为5cm的圆O中,弦AB//弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD两弦的距离为__1或7__

27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点D分这条直径成2:3的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为

_。

028、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和2cm,公共弦长为2cm,则?O1AO2=___105____。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆O的半

径为

30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R=__13或5_cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为__18或2_cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意

点,若?APB?700,则?ACB?__550或1250_。

33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O的半径是___6___。

234、已知两圆半径分别为x-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为____内含_____。

5

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位置关系是____

相切___。

36、Rt?ABC中,?C?900,AC=4,BC=3,一正方形内接于Rt?ABC中,那么这个正方形的边长为___1__。

37、双曲线y?k上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的面积为2,则x

0k=__?2__。 38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是___30___。

39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有_____2_____个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有___3___个。

41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6+?+119-120=___-60__。

42、若1<-1,则a取值范围是__-1< a <__0___. a

43、小于2的整数有_无数___个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,则a=____-3______。

045、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是____45______。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是___3X+2___cm,如果设

长为xcm,那么长方形的宽是__x?2____cm。 3

47、如果|a|=2,那么3a-5=__-11或1___。

48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为__1600____元/台。到来年五一节

又季节性涨价20%,则售价为___2400___元/台。

49、

50、22__不是__分数(填“是”或“不是”) 的算术平方根是_2_____。

?m251、当m=__0____时,

52、若|x+2|=

53、化简有意义。 -2,则

4或?。 =__??3.14___。

=___。 (3.14??)254、化简(

5?a)?1

5?a

55、使等式x?4)(4?x)?x?4?4?x成立的条件是___?4?x?4__

56、用计算器计算程序为

____-0.8___。

57、计算6?(2?3)=___。

58、若方程kx-x+3=0有两个实数,则k的取值范围_k?0且k?

59、分式x2?x?6

x2?421_ 12的值为零,则x=___-3____。

260、已知函数y=(m?1)xm

2?2是反比例函数,则m=__-1___。 261、若方程x-4x+m=0与方程x-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于___3_或0___。

6

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_x?63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为__?___。

1

_。 3

13

64、直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,若OA+OB=12,则此直线

的解析式是_y??1x?3或y?3x?8____。

3

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为___5

66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为__________。

67、已知等腰三角形的一外角等于100,则该三角形的顶角等于____80或20____。 68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为____17______。

69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反,则A点坐标是

_(5,?2)或(?5,2)__。

70

、矩形面积为30,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__16________。

71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a的范围是_5?a?9_;若这腰为奇

数,则此梯形为_等腰_梯形。

00

72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为__30或150__。

00

73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC=2cm,AD=cm,那么∠CAD=__15或75__。 74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD两条弦之间的

距离为__1或7__。

22

75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm,那么圆锥面积S(cm)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_s?5l_,其中l的取值范围是_0?l?4_。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是__60___度。

77、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30,

CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则CE:AC=___1:4__。

78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,仍可获取利润10%。 79、若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为___270元____。

000

79、分解因式4x-9=__(2x2?__。 80、化简(2x?3y)2?(3y?2x)2=_4x?6y__。 81、若a=2,则

a=_;若(

2

2

4

a)4?2

2

,则

__。

2

2

82、已知a、b是方程x-2(k-1)x+k=0的两个实数根,且a+b=4,则k=_0____。 83、以

5?1

和2

5?1

为根的一元二次方程是

_x2?1?0__。 2

84、方程

1kx

???0有增根,则x?1x?1x?1

2

k的值为__-1___。

2

85、函数y=-2x的图像可由函数y=-2x+4x+3的图像经怎样平移得到?向左移1个单位,向下移5

个单位 86、二次函数y=x-x+1与坐标轴有__1___个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点

2

D

7

(2,4),则其函数解析式为__y?x2?x?2___。 88、6与4的比例中项为

___?。 89、若

abc1???k,则k=_______。 b?ca?ca?b2

90、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为___1:36_____。

91、如图,△ABC中,AD为BC上的中线,F为AC上的点,BF交AD于E,且AF:FC=3:5,

则AE:ED=___6:5_______。

92、两圆半径分别是5cm, 3cm,如果两圆相交,且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为

_7或1__cm。

0’‘0’

93、已知cot1432=3.858,2修正值为0.009,则cot1430=_3.867__。

94、已知平行四边形一内角为60,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为

_。 95、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8,则以C为圆心,24为半径的圆与直线AB的位置关系是_

5

2

相切__。

96、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA=2,AB=7,PD=3,

则CD=__3_____。

P

97、如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA=2,AB=3,PD=4,则PC=_2_。 98、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm,圆O1的半径为7cm,则圆O2的半径为__2或12____。 99、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有__5___个。 100、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm, 5cm,这两个圆的圆心距为_8或2__cm。

101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_O为圆心,3为半径的一个圆。

102、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的函数关系式为

_y?4x2?36x?80___。

103、如图,已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上,

DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_8:27___。

2

104、如果抛物线y=x-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,

那么△ABC面积的最小值是__0____。 105、关于x的方程x+(m-5)x+1-m=0,当m满足1?m?2时,

2

一个根小于0,另一个根大于3。

106、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果

AB上的点P使△PAD∽△PBC,那么这样的点有__3____个。

107、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,AB=16,CD=6,则AC-BC=__8___。

108、△ABC中,AC=6,AB=8,D为AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,

使△ADE∽△ABC相似,则AE=_8或3______。

32

109、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为_________。

00

110、△ABC内接于圆O,OD⊥BC于D,∠BOD=38,则∠A=_38___。 111、若2x-ax+a+4=0有且只有一个正根,则

2

a2?8a?16

=____。

8

9_______。 4

113、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为_10_。 112、已知抛物线y=2x-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是_m?2114、a、b、

三、解答题 0c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则△ABC是直角三角形。

1、若方程4x-2(m+1)x+m=0的两根是Rt?ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。 2

解:由题可得;

m?1?sinA?sinB??0?2? 解得:m1?m2? m??sinA?sinB??04??sin2A?sin2B?1??

2、解方程:3x?5?x?2?1

?(12

3x-5?1?x?2??x?4

x?2?(x?4)2

?x2y2

??1??49 3、解方程组? ?x2?4(y?3)?3?x2?9x?14?0x1?2x2?7 经检验:x?7是原方程的根。

(4y?3)1y2

???1349???x1?0?x??x??y2?3y?0 ? ?2?3y??3?1???y2?0?y3?0y1?0

y2??3

4、解方程(x-2x+2)(x-2x-7)+8=0 22

解:设m?x2?2x,则

(m?2)(m?7)?8?0

m?5m?6?0

m1?6

m2??12当x2?2x?6, x2?2x?6?0 x1?3x2??1当x2?2x??1,x2?2x?1?0 x3?x4?1

0 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东30,2小时后航行

0到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东45,求灯塔S到B处的距离。

9

解:SC?AB设SB?x,

AB?25?2?50

BC?SC?

??SAB?300Rt?SAC中:

?SBC?450SC0tan30?AC

x?

6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,0

求点A到直线BE的距离。

解:过点D、E作DM?AB,EN?AB,

设?ABE边BE上的高为d.

在Rt?DAM中:?BAD?300,AD?3

DM?1

2AD?3

2,AB?DC,?DM?EN

S1

2AB?EN?1

?ABE?2BE?d

3

d?AB?EN5?BE??15

24

7、如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连结AC,

求证:AC2=BC·CT。

证明:?AB为?O直径

?AC?BC又AT为?O切线

?AB?AT T

?Rt?ABC?Rt?TAC

?ACBC

CT?ACB

?AC2?BC?CT

8、如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC。

10

证明:?E为?ABC的内心??BAD??CAD

?DB?DC

又?BED??BAD??ABE?DBE??DBC??CBE

?DBC??CAD,?ABE??CBE??BED??DBC??CBE??DBE??BED

?DE?DB?DC

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