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北师大版八年级数学上第五章二元一次方程组单元测试

发布时间:2013-11-15 10:54:27  

八年级上《二元一次方程组》单元测验(北师大版)

(满分100分,时间90分钟)

一、选择题

111.如果a2b3与?ax?1bx?y是同类项,则x,y的值是( ) 45

A.??x?1?x?2?x?1?x?2 B.? C.? D.? y?3y?2y?2y?3????

1x?y?1中含的系数化为整数,下列结果正确的是( ) 2

A.2x?4y??4 B.2x?4y?4 C.2x?4y??4 D.2x?4y?4 2.将方程?

3.如果??x?1?ax?by?1是二元一次方程组?的解,那么a,b的值是( ) y?2bx?ay?2??

?a??1?a?1?a?0?a?0 B.? C.? D.? b?0b?0b?1b??1????A.?

4.如果二元一次方程组??x?y?a的解是二元一次方程3x?5y?7?0的一个解,那么a的值x?y?3a?

是( )

A.3 B.5 C.7 D.9

5.根据图1所示的计算程序计算y的值,若输入x?2,则输出的y值是( )

A.0 B.?2 C.2 D.4

6.在等式y?kx?b中,当x=0时,y=?1;当x=?1时,y=0,则这个等式是( )

A.y??x?1 B.y??x C.y??x?1 D.y?x?1

7.如果??x?2y?8z?0,其中xyz≠0,那么x:y:z=( ) ?2x?3y?5z?0

?3x?7y?10的解中的x与y的值相等,那么a的值是( ) 2ax?(a?1)y?5? A.1:2:3 B.2:3:4 C.2:3:1 D.3:2:1 8.如果方程组?

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(每小题3分,共18分)

9.已知x?3a?4,y?2a?3,如果用x表示y,则y.

10.a与b互为相反数,且a?b?4,那么. a2?ab?1

?x?111.如果一个二元一次方程的一个解是? ,请你写出一个符合题意的二元一次 y??1?

方程.

12.在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数,使这两个数互为相反数.

13.如果2004xm?n?1?2005y2m?3n?4?2006是二元一次方程,那么m2?n3的值是

14.如果?

?x?6?x??2xy,?,都能使方程??1成立,那么当x?4时,y? . ab?y??6?y?6a?ab?1

三、解答题(58分)

15.如图2所示,是一个正方体的平面展开图,标有字母A的面是正方体的正面,如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等,求x、y 的值.

16.若单项式式123x234?3ny456?m与678x7n?456y123?2m的和与差仍是单项式,求m?2n的值.

?8)与点B(?2,a?3b)关于原点对称,求a、b17.在平面直角坐标系中,已知点A(2a?b,

的值.

(x?y)2与18.已知2005x?y?2

2006的值互为相反数,求:

(1)x、y的值;

(2)x2005?y2006的值.

19定义“?”:

A?B?XY?,已知1?2?3,2?3?4,求3?4的值. A?B(A?1)(B?1)

20.阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:

问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.

分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知??13x?5y?9z?9.25???(1); ?2x?4y?3z?3.20????(2)

视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.

解法1:视x为常数,依题意得??5y?9z?9.25?13x???(3) 4y?3z?3.20?2x????(4)?

?y?0.05?x z?1?2x?解这个关于y、z的二元一次方程组得?

于是x?y?z?x?0.05?x?1?2x?1.05.

评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.

分析:视x?y?z为整体,由(1)、(2)恒等变形得

5(x?y?z)?4(2x?z)?9.25,

4(x?y?z)?(2x?z)?3.20.

解法2:设x?y?z?a,2x?z?b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方 程组??5a?4b?9.25???(5) 4a?b?3.20????(6)?

由⑤+4×⑥,得21a?22.05,a?1.05.

评注:运用整体的思想方法指导解题.视x?y?z,2x?z为整体,令a?x?y?z,b?2x?z,代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解. 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:

购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

21.某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.

22.甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲、乙与丙相向而行,甲每分走120米,乙每分走130米,丙每分走150米.已知丙遇上乙后,又过了5分钟遇到甲,求A、B两地的距离.

23.下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价(收盘价:股票每天交易结束时的价格

某人在这周内持有若干甲、乙两种股票,若按照两种股票每天的收盘价计算(不计手续费、税费等),则他账户上星期二比星期一增加200元,星期三比星期二增加1300元.这个人持有甲、乙股票各多少股?

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