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2.2整式的加减(3)

发布时间:2013-11-15 10:54:28  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

2.2 整式的加减 (第3课时)

想一想
(1) +(a-b) = 1x(a-b) = a-b
观察这两组算式,看看去括 号前后,括号里各项的符号 有什么变化?

根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?

(2) -(a-b) = (-1)x(a-b) =(-1) xa+(-1) x(-b)
= -a+b

试一试
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要 t 小时,那么它通过非冻土地段的时间为t-0.5 小 时,于是冻土地段的路程为100t 千米,非冻土地 段的路程为120(t-0.5) 千米, 这段铁路的全长为: 100t+120(t-0.5) 千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t—120(t-0.5) 千米. ②
上面的式子①②都带有括号,它们应如何化简?

100t+120(t-0.5) =100t+120t-60 =220t-60
100t—120(t-0.5)=100t—120t+60 =—20t+60

去括号法则: 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同; 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反.

顺口溜: 去括号,看符号: 是“+”号,不变号; 是“-”号,全变号; 原来的符号和括号都扔掉.

特别说明: +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3 -(x-3)=-x+3 去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项 的符号都予考虑,做到要变都变;要不变都不变;另外, 括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

例4 化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3( a 2 ? 2b).

练习:课本P67第1题

例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少km?

解:(1) 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km) 练习:课本P67 2 (2) 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km)

课堂小结 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反. 3.注意:去括号规律要准确理解,去括号应考虑 括号内的每一项的符号,做到要变都变;要不变 都不变;另外,括号内原来有几项,去掉括号后 仍有几项.

作业:课本P69习题2.2第2题


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