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一元一次方程解法二和复习

发布时间:2013-11-15 11:47:20  

5.2 一元一次 方程的解法(2)

例1 解下列方程:

3y ?1 7 ? y ? ?1? 3 6 x 3 ? 2x ?x ? 2? ? 5 2
一般地,解一元一次方程的基本程序是: 去分母
合 并 同类项

去括号

移项 两边同除以 未知数的系数

做一做

2.下面方程的解法对吗?若不对,请改正. 解方程 3x ? 1 ? 1 ? 4 x ? 1 3 6 解:去分母,得 2 ? 3 x ? 1? ? 1 ? 4 x ? 1 ? 2x 去括号,得 6 x ? 1 ? 1 ? 4 x ? 1 移项,得

3 ? 4 x 2 ? 5x ( )将 1 ? ? 1去分母得: 7 3 4? x x ?3 (2)将 ? x? 去分母得: 6 4

?1

6x ? 4x ? 1 ?1 ? 1

1 即 x? 2

2x ? 1 3? x 1.把方程 ? 1? 去分母后, 正确的 4 8 结果是( ) (A) 2 x ? 1 ? 1 ? (3 ? x ) (B) 2( 2 x ? 1) ? 1 ? (3 ? x ) (C ) 2( 2 x ? 1) ? 8 ? 3 ? x (D) 2( 2 x ? 1) ? 8 ? (3 ? x )
课本P111,第2题

例2

1.5 x 1.5 ? x 解方程: ? ? 0.5 0.6 2
1. 当分母中含有小数时,可以应用分数 的基本性质把它们先化为整数. 2.分数的分子和分母都乘以(或除以) 同一个不等于 0 的数,分数的大小不 变。

1.一个分数可化成有限小数或无限循环小数。如,
无限循环小数化为分数的方法是:
1 3

? 0.33? ? 0. 3, 用一元一次方程的知识,把
例如:把0. 5 化为分数 设 x ? 0. 5 ,
? ?

?

即 x ? 0. 5
? ?

?

两边同时乘以 得: x ? 5. 5 ? 5 ? 0. 5 10 10 即 10 x ? 5 ? x

用类似的方法试试把 0. 6, . 3 5 化成分数 0
? ? ?

9x ? 5
? 5 5 x ? , 即0. 5 ? 9 9

2.利用分数基本性质,把下列式子中的分 母是小数的化为整数。

3x 1.4 ? x () 1 将 ? ? 1化成: 0.5 0.4 x ?3 5? x (2) 1 ? 将 ? 化成: 0.2 0.3 2x ?1 x 1 (3) 将 ? ? 化成: 0.7 0.3 7
1.选择一个方程求解; 2.思考:分数基本性质与等式性质2 有何区别?

3.在梯形面积公式 S ?

1 2

?a ? b? ? h
5 3

中, ,求 h

1)已知 S ? 120,b ? 18,h ? 8,求 a

2)已知 S ? 50,a ? 6,b ?
4.方程(6n ? 3) x
2 m ?1

?7 ?0

是关于x 的一元一次方程,求m、n的值 1 5.已知 x ? 是关于x的方程 mx ? 2 ? m ? 2mx 2 1 的解,求关于x的方程 5m ? 12 x ? ? x 的解; 2

6.已知二元一次方程 4 x ? 3 y ? 5 ? 0 当x、y的值互为相反数时,求x、y的值;
7.你能用比较简单的方法解下列方程吗?

1 3(x+1)- (x-1)=2(x-1)- (x+1) 1 3
2

3 8.已知方程 (x ? y) ? 5x ? 12 ? 2 x ? 7 y ? 4 ,


x ? y 的值为(



9.解关于x的方程: ax ? b 10.已知关于x的方程 kx ? m ? x ? 4 当k、m为何值时: ①方程有唯一解;

②方程有无数多解;
③方程无解;

拓 展

11.若关于x的方程mx=4-x的解为正
整数,则整数m的值为( )

1.已知 x ? ?2 是方程 ? ax ? 1 ? x ? a

x?4 的解,

求a 的值; 2.当 时,代数式 5( x ? b) ? 10 与代数式 bx ? 4 x 的值相等,求b的值;
3.已知 ( x ? y ? 1) 2 ? | y ? 1 |? 0 ,且x、y满足

ax ? 1 ? ( y ? 1)a ,求a的值;

在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立: 12x46 = 64x21 (46 和 64都是三位数).

你可按以下步骤考虑:
(1) 设这个数为x,怎样把三位数46 x 和 x 64转 化为关于x的代数式表示; (2)列出满足条件的关于x的方程; (3) 解这个方程,求出x的值; (4) 对所求的x的值进行检验.

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