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一元一次方程的应用(1)

发布时间:2013-11-15 11:47:21  

(1) 5 ? 3( y ? 1) ? y ? 4 x? ? (2) ? 2( x ? 1) ? 1 ? 3? 2 ? ? 2? ? 4? x x?3 (3) ? x? 6 4 3 x ? 0 .2 15 ? x (4) ? 1.5 ? 0 .2 2

5.3

合作学习
如图是2002年釜山亚运会会 2002年亚运会 徽,会徽的图案由象征举办 1994年亚 上,我国获得150枚金牌. 地韩国釜山的太极和大海的 运会我国获 比1994年亚运会我国获得 蓝色波涛组成,表现了亚洲 得几枚金牌? 的金牌数的2倍少38枚. 人的理念和超越国境的团结 力量.

会徽

吉祥物

2002年亚运会上,我国 获得150枚金牌.比1994年亚 运会我国获得的金牌数的2倍 少38枚.

1994年亚运会我 国获得几枚金牌?

(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获 得的金牌数吗? (150+38) ÷2=94 (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ? 设1994年的金牌数为x (3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是 多少? 2x-38=150 解得 x=94

x

5位教师和一群学生一起去公园,教师 门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票 总价计206.5元,那么学生有多少人? 分析 找找题中涉及的数量或它们之间的相等 关系。 人数×票价 = 总票价
1 学生的票价=____×教师 2

例1

教师的总票价+学生的总票价= 206.50

运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

( 例如

x);

3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. 课本P114课内练习2和作业题1

例2 甲、乙两人从A,B两地同时出发,
甲开汽车,乙骑自行车,沿同一条路线相向匀 速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇 时甲比乙多行了90千米,相遇后经 1 时甲到达 B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少?

A A

B
B

课内练习

17, 19, 21.

1. 三个连续奇数的和为57,求这三个数. 2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同 时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条 路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/ 时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后 乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇?
乙行x 时

甲再行 x 时

甲先行1时

A

180千米

B





1.某俱乐部兴办一场篮球赛,共售门票 1200张。成人票每张10元,学生票每 张6元,共得票款9200元。请问: (1)成人票和学生票各售多少张? (2)如果票价不变,那么售出1200张票 所得票款可能是9170元吗?为什么?

2. 甲、乙两人分别从相距60千米的A、B 两地骑摩托车同时出发去某地,甲在乙后 面,甲每小时骑80千米,乙每小时骑45千 米.问经过多长时间,甲可以追上乙? 追及问题: 速度差×追及时间=追及距离

3. 一艘船顺流航行的

速度为每小时20千米, 逆流航行的速度为每小时16千米,则水流速 度为每小时( ) A (A)2千米 (B)4千米 (C)6千米 (D)8千米
航行问题: 顺水航行的路程=逆水航行的路程

顺水速度=静水速度 + 水速
逆水速度=静水速度 - 水速

作业

1作业本 2同步练习

问题一:
小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车 站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向 司机询问行车时间,司机估计继续乘公共汽车到火车 站时火车将正好开出.根据司机的建议小张和父亲随 即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车 开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是 30千米/时,问小张家到火车站有多远?
行程问题:速度×时间=路程 行程问题常采用线段图来分析,也可采用列表方式.

一列火车以每分钟1千米的速度通过 一座长400米的桥,用了半分钟,则火车 本身的长为 100 米.

问题二:

学生游行队伍在大街上以每小时3千米的速度前进, 一个骑车人以每小时9千米的速度向队伍迎面而来,他 从队头到队尾用去了两分钟,请问游行队伍有 多长?

相遇问题:甲行路程+乙行路程=总路程

速度和×相遇时间=路程和

一次远足活动中,一部分人步行,另一 部分人乘汽车,两部分人同地出发,步行者 比汽车提前1小时出发,已知步行者的速度 为每小时5千米,汽车的速度为每小时60千 米,出发地到目的地路程为60千米.如果汽车 开到目的地后,再回头接步行的这部分人, 问步行者在出发后多少时间才能坐上汽车?

小明在公路行走,每小时行6千米,一辆 车身长20米的汽车从小明背后驶来,并从小 明身旁驶过,驶过小明身旁的时间为1.5秒, 则汽车的速度是( D ) (A)72千米/时 (B) 65千米/时

(C)60千米/时

(D)54千米/时

一架飞机在两个城市之间飞行,风速为 24千米/时,顺风时飞行2小时50分,逆风时 需要多飞10分钟.求这两个城市之间的飞行路 程.

例2
? 甲和乙两人从A,B两地同时出发,甲 骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路 线相向匀速行驶,出发后经3时两人相 遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千 米,相遇后经1时乙到达A地。问甲乙 行驶的速度分别是多少?

? 一架敌机侵犯我国领空,我机起飞迎 击,在两机相距50KM 时,敌机扭转 机头,以每分钟15KM 的速度逃跑, 我机以每分钟22KM 的速度追去。当 我机追至离敌机1KM 时,向敌机开火, 经过30s,敌机坠落,敌机从逃跑到被 我机歼灭共用多少时间?

? 甲和乙两人在400M的跑道上竞走,乙 每分钟只走80M,甲的速度是乙的1? , 现在甲在乙前面100M,同向行走多少 时间后两人相

遇?

例2 甲、乙两人从A,B两地同时出发,
甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀 乙行驶的速度为 速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇 设甲行驶的速度 3 x ? 90 时乙比甲多行了90千米,相遇后经 1 时乙到达 为x 千米/时 3 B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少?
3X+90 3X

分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本 A B C 数量,它们之间有如下关系: 路程 = 时间×速度 3 x ? 90 ?1 3 相遇前甲行驶的路程 +____ = 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程

例2 甲、乙两人从A,B两地同时出发,
甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀 速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇 时乙比甲多行了90千米,相遇后经 1 时乙到达 B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少?
3X+90 3X

B

C
3 x ? 90 ?1 3

A

相遇前甲行驶的路程 +____ = 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程

1.已知 x ? ?2 是方程 ? ax ? 1 ? x ? a 的解,求a 的值; 2.当 x ? 4 时,代数式 5( x ? b) ? 10 与代数式

bx ? 4 x 的值相等,求b的值;
3.已知 ( x ? y ? 1) 2 ? | y ? 1 |? 0 ,且x、y满足

ax ? 1 ? ( y ? 1)a ,求a 的值;

4.若关于x的方程mx=4-x的解为正整数,则

整 数 m 的 值 为 (




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