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一元一次方程复习(应用)

发布时间:2013-11-15 11:47:21  

1、弄清题意,用字母(如X)表示问题里的未知数; 2、分析题意,找出相等关系(可借助于示意图、表 格); 3、根据相等关系,列出需要的代数式,从而列出方程; (注意:左右两边单位统一,已知条件都要用上) 4、解这个方程,求出未知数的值; 5、检查所得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案 (包括单位名称)。

知识拓展
1 1. 已知y ? 3是方程6 ? (m ? y ) ? 2 y的解, 4 那么关于x的方程2m( x ? 1) ? (m ? 1)(3 x ? 4) 的解是多少? 2x ? k x ? k 2. 已知关于x的方程 ? ? x ?1 3 2 与方程3( x ? 2) ? 4 x ? 5同解,求k的值。 a b 2 ?2 ?1 7 3.规定 ? ad ? bc, 如果 ? c d x 8 6 3x ? 2 试求x的值。

4.方程 y ?

y ?2 2

4 4 A. B. ? 7 7 5.解方程:

5 4 4 C. 或 ? 7 7

? 1?

y ?2

的解是( ) D.无解

3 1 (2 x ? 3) ? ( x ? 2) ? 2( x ? 2) ? (2 x ? 3) 5 4 2 6.下列几种说法正确的是 ( ) A.若ac ? bc, 则a ? b C.若a 2 ? b 2,则a ? b a b B.若 ? , 则a ? b c c 1 D.若 ? x ? 6, 则x ? ?2 3

列一元一次方程解应用题(复习课)
教学目标:
1、会借助示意图、表格分析题意,寻 找相等关系;
2、通过列方程解应用题,培养学生分 析问题、解决问题的能力;

1.某商店把原价为每台2640元的名牌彩电 以九折优惠出售,仍可获利20%,则每台 彩电的进价为( )元。

2.王某将甲乙两种股票同时卖出,卖价均为a 元,其中甲种股票盈利20%,乙种股票亏损 20%,则王某在这次交易中亏损情况如何?

1.某车间28名工人生产螺栓和螺母,每人每天 可生产螺栓12个或螺母18个,且1个螺栓和2个螺 母配成一套。要使每天生产的螺栓和螺母配成 套,应安排多少名工人生产螺栓,多少名工人 生产螺母?

2.某校初一年级组织学生春游,如果租用若干 辆45座客车,则有15人无座位,如果租用60座 的客车,则可比45座客车少租2辆,且保证人 人有座而无空位,求:

(1)初一年级共有多少名学生?
(2)若45座客车的租金为每辆420元,60座的 客车租金为每辆600元,那么应如何安排客车 的型号和数量,使得租金最少?是多少元?

填空:
1、甲乙两车从相距108千米处同时出发,相向而行,

2 已知甲车速度为19千米/时,乙车速度为17千米/时———
小时后,两车在相遇前相距36千米。

2 2、(接上题)又过了———小时,两车相遇后相距
36千米。由相遇前相距36千米,到相遇后相距36千米, 两车共行驶———千米。

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3、若甲乙两车从相距108千米A、B处同时相 向而行,已知甲车速度为19千米/时,乙车速度为 17千米/时,问经过几小时两车相距36千米?

填空:
1、甲乙两车从相距108千米处同

时出发,相向而行,

2 已知甲车速度为19千米/时,乙车速度为17千米/时———
小时后,两车在相遇前相距36千米。

2 2、(接上题)又过了———小时,两车相遇后相距
36千米。由相遇前相距36千米,到相遇后相距36千米, 两车共行驶———千米。 3、若甲乙两车从相距108千米A、B处同时相向而行, 已知甲车速度为19千米/时,乙车速度为17千米/时,到达 3 B、A后立即返回原处,两车第一次相遇时间为———小 时,从第一次相遇到第二次相遇的时间为———小时。 6

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例1:甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同 时出发,相向而行,已知甲的速度比乙快2千 米/时,到上午10时两车还相距36千米,又过 了两小时后,两车又相距36千米。

1、求甲乙两地间的距离与两车的速度;
2、若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行, 到B、A两地后立即返回,求两车第一次相遇 和第二次相遇所走的时间是多少?

1、若两车相向而行,问何时两车相距36千米?

2、若两车在72千米的环形公路上,同时、同地、 反向而行,甲车速19千米/时,乙车速17千米/时, 问两车经过多少时间相遇? 3、若两车在72千米的环形公路上,同时、同地、 同向而行,甲车速19千米/时,乙车速17千米/时, 当它们第一次相遇时需要多少时间?

练习:
1、某学生总是以每小时5千米的速度行走,可以 及时从家里走到学校,有一次他走了全程的三分 之一后,搭上速度是每小时20千米的汽车,因此 比原来提前2小时到校,他家离学校多远?
分析:画示意图
家 步行:5千米/时 家 步行:5千米/时 乘车:20千米/时 学校 学校

相等关系: 1、学生单独走的路程=学生步行和乘车所行路程和; 2、学生单独走的时间 - 2小时=学生单独走三分之一路
程的时间+乘车的时间; 解法一:设学生单独走准时到校所用时间为t小时。 t t 5 t =5×——+20( t – —— – 2) 3 3 解得 t =4,5×4=20 答:他家离学校20千米。 解法二:设两地相距S千米。 1 2 ——S ——S S 3 3 —— – 2 = –—— + —–— 3 5 20

2、有700克含碘15%的碘酒(碘溶解在酒精里就成为碘 酒),应加入多少克纯酒精,才能得到含碘2%的碘酒?
分析:原来的碘酒加纯酒精后,质量和浓度都发生了 变化,但所含碘的质量没有变化,如图所示:

加纯酒精 X克

15%的碘酒700克

2%的碘酒(700+X)克

相等关系:稀释含碘量不变
加酒精前碘的质量=加酒精后碘的质量 碘酒质量 加酒精前 700克 含碘浓度 15% 含碘质量 700×15%克

加酒精后 (700+X)克 2%
解:设需加酒精X克。 700×15%=(700+X)2% 解得 X= 4550 答:需加纯酒精4550克。

(700+X)2%克

已知住房公积金贷款在5年内的年利

率为3.6 %,普通住房贷款5年期的年利率为4.77%.王 老师购房时共贷款25万元,5年付清.第一年 需付息10 170元,问王老师贷了住房公积金 贷款多少元?普通住房贷款多少元? ? 解:设住房公积金贷款x元,则有 0.036x+0.0477(250 000-x)=10 170, ? 解得 x=150 000. ? 250 000-x=100 000(元)

初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动, 休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3 个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个, 试问第一小组有多少学生,共摘了多少个苹 果?
? 解:设第一小组有x个学生,依题意,得 ? 3x+9=5x-(5-4), ? 解这个方程: 2x=10, ? 所以 x=5. ? 其苹果数为 3× 5+9=24. ? 答:第一小组有5名同学,共摘苹果24个.

李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生 活委员刘磊交账时说:“共买了36本,有两种规格, 单价分别为1.80元和2.60元,去时我领了100元,现 在找回27.60元”刘磊算了一下说:“你一定搞错了” 李红一想,发觉的确不对,因为他把自己口袋里原有 的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊,请你算一算 两种笔记本各买了多少?想一想有没有可能找回 27.60元,试用方程的知识给予解释.

解:设购买单价1.80元的笔记本24本,单价 2.60元的笔记本12本.如果按李红原来报的 价格,那么设购买单价1.80元的笔记本x本, 列方程可得: 1.8x+2.6·(36-x)=100-27.60, ? 解之得x=26.5不符合实际问题的意义,所以没

突出运用图示、表格分析 等方法寻找相等关系。

作业:辅助教材 P57.B.2、3、4 P58.B .10


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