haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

初一数学(下)变量之间的关系知识点(最新人教版教案)

发布时间:2013-11-15 11:47:23  

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

变量之间的关系知识点及常见题型

一、基础知识

1、常量:在一组数据中或者关系式中不会没发生变化的量;

2、变量:变化的量

(1)自变量:可以自己发生变化的量;

(2)因变量:随自变量的变化而变化的量。

二、表示方式

1、表格

(1)借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况;

(2)从表格中可以获取一些信息,能够做出某种预测或估计;

2、关系式

(1)能根据题意列简单的关系式;

(2)能利用关系式进行简单的计算;

3、图像

(1)识别图像是否正确;

(2)利用图像尽可能地获取自变量因变量的信息。

第一节 小车下滑的时间

课前引入

1.小张从学校给妈妈打电话,在这个过程中,打电话的时间越长,电话费就越( )。

2.银行的年利率是2.25%,存入的本金越多,( )也越多,在这个问题中,( )是固定不变的。( )随( )的改变而改变。

3.球的体积V与球的半径的关系式V=

的改变而改变。 4πr3中,( )是一个定值。( )随( )3

经典例题

下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据:

(1)时间为8分钟时,水的温度是多少?

(2)上表反应了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(3)水的温度是怎样随时间变化的?

(4)根据表格,你认为13分钟、14分钟时水的温度是多少?

(5)为了节约能源,在烧开水时,你认为应在几分钟左右关闭煤气?

过手练习

1

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化,在这个过程中,因变量是( )

A、明明 B、电话费 C、时间 D、爷爷

2

上述问题中,第五排、第六排分别有 个、 个座位;第排有 个座位.

3、据世界人口组织公布,地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势,即随时间的变化,地球上的人口数量在逐渐地增加,如果用t表示时间,y表示人口数量, 是自变量,

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?

(3)你认为入学儿童的人数会变成零吗?

5、心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)

(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?那个是自变量?哪个是因变量?

(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?

(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的接受能力最强?

(4)从表格中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么 范围内,学生的接受能力逐步降低?

(5) 根据表格大致估计当时间为23分钟时,学生对概念的接受能力是多少?

2

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

第二节 变化中的三角形

课前引入

1.计划购买40元的某种文化用品,则所购买的总数N(个)和单价想X(元)的关系式为( )。

2.某种储蓄的月利率为0.2%,存入500元本今后,则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为( )

3.民用电费平均每度0.49元,则电费y(元)与用电度数x之间的关系式为( )

4.长方形的长为10厘米,宽为x厘米,则面积y平方厘米与x厘米之间关系式为( )

经典例题

三角形底边为8 cm,当它的高由小到大变化时,三角形的面积也随之发生了变化

.

1.在这个变化过程中,高是_________,三角形面积是_________.

2.如果三角形的高为h cm,面积S表示为_________.

3.当高由1 cm变化到5 cm时,面积从_________cm2变化到_________cm2.

4.当高为3 cm时,面积为_________cm2.

25.当高为10 cm时,面积为_________cm.

过手练习

1.给定自变量x与因变量y的关系式y??1,当x=2时,y。 x

2、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化,在某个地点y与x的关系可以由公式y来表示,则y随x的增大而( ) ?35x?20

A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对

3、如图, 一圆锥高为6cm,当其底面半径从5cm变化到10cm时,

其体积从 变化到 。(保留π)

4、某蓄水池开始蓄水,每时进水20米3,设蓄水量为V(米3),

蓄水时间为t(时)

(1)V与t之间的关系式是什么?

(2)用表格表示当t从2变化到8时(每次增加1),相应的V值?

(3)若蓄水池最大蓄水量为1000米3,则需要多长时间能蓄满水?

(4)当t逐渐增加时,V怎样变化?说说你的理由。

智能强化

3

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

一.出租车的车费y(元)随着路程x(km)变化而变化,有一种出租车的计费y与路程x间

的关系可以近似地用关系式:y=1.2x+2.6(x≥2)来表示

.

1.在上式中_________是自变量,y是_________.

2.计算一下:当x=2时,y=_________;当x=3时,y=_________;当x=10时,y=_________.

3.小明家距火车站15 km,如果乘这种出租车需付_________元车费.

4.小明的爸爸付了7.4元车费,他乘出租车行了_________km的路程.

二、长方形的长为10 cm,宽为x cm.

1.长方形的面积y与x间的关系式是_________.

3.当x每增加1时,y增加_________.

三、打电话时电话费随时间的变化而变化,有一种手机的电话费用y(元)与通话时间x(分)

之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x..小张打了100分钟电话,费用为多少元?

第三节 温度的变化

课前引入

1.表示变量之间关系方法有( )( )( )

2.通常用数轴上的点表示( ),用纵轴上的点表示( )。

3.图像法表示两个变量关系的特点是( )。

经典例题

4

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来 某种动物的体温随时间的变化图如图示:

(1)一天之内,该动物体温的变化范围是多少?

(2)一天内,它的最低和最高体温分别是多少?是几时达到的.

(3)一天内,它的体温在哪段时间内下降.

(4)依据图象,预计第二天8时它的体温是多少?

过手练习

1、骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是( )

A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼

2、正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同。下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是 ( )

A. 清晨5时体温最低 B. 下午5时体温最高

C. 这一天中小明体温T(单位:℃)的范围是36.5≤T≤37.5

D. 从5时至24时,小明体温一直是升高的.

3、下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )

时间

4.某市一天的温度变化如图所示,看图回答下列问题:

5

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

(1)这一天中什么时间温度最高?是多少度?什么时间温度最低?是多少度?

(2)在这一天中,从什么时间到什么时间温度开始上升?在这一天中,从什么时间到什么时间温度开始下降?

第四节 速度的变化

课前引入

1.在用图像法表示速度的变化过程中,横轴一般表示( ),纵轴一般表示( )

2.在速度随时间的变化而变化的折线图中,上升的线代表( ),下降的线代表( )

经典例题

1、小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶一段后,在距家门不远的地方开始减速,而最后停下,下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况:( )

2、如图,射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程

与时间的关系图,则两车速度关系是:( )

A 、 甲比乙快 ; B 、乙比甲快 ; C 、 甲乙同速 ; D 、不能判断。

过手练习

1.小李骑车沿直线旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,

又原路返回b千米(b<a),再前进c千米,则他离起点的距离s

6

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来 与时间t )

2

、某人骑车外出,所行的路程(千米)与时间(小时)的关系如图所示,现有下列四种说法:①第3小时的速度比第

1小时中的速度快;②第3小时的速度比第

1小时中的速度慢;③第3

小时后已停止前进;④第3小时后保持匀速前进。

其中说法正确的是( )

A、②、③

B、①、③

C、①、④

D、②、④

3、某校举趣味运动会,甲、乙两名学生同时从A地到

B地,甲先骑自行车到B地后跑步回A地,乙先跑步到

B地再骑自行车回到A地(骑自行车的速度快于跑步的速度)最后两人恰好同时回到A地。一直甲骑自行车的速度比乙骑自行车的速度快。若学生离开A地的距离与所用的时间的关系用图象表示,则下面中正确的是( )(实线表示甲的图象,虚线表示乙的图象)

t t 0 A B C D

变量之间的关系过关测试

一、填空题

7

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

1、小明从杭州给远在北京的爷爷打电话,电话费随着时间的变化而变化。在这一问题中,

自变量是 ,因变量是 。

2、小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况,下表是小红家4月初连续8天每天早上电

表显示的读数。若每度收取电费0.42元,估计小红家4月份(按30天计)的电费是 元;

3、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3支火柴棒,搭2个三角形需5

支火柴棒,搭3个三角形需7支火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要S支火柴

棒,那么S与n的关系可以用式子表示为 (n为正整数).

4、假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间t的关系如图所示,那么可以知道:

①这是一次 米的赛跑; ②甲、乙两人中先到达终点的是 ;

③乙在这次赛跑中的速度为 m/s。

二、选择题 1、在平地上投掷手榴弹,下面哪幅图可以大致刻画出手榴弹投掷过程中(落地前)速度变化情

况( )

A B C

D

2、某种储蓄的月利率是0.36%,现存入本金100元,本金与利息的和y(元)与所存月数x

(月)之间的关系式为( )

A、y B、y ?100?0.36x?100?3.6x

C、y D、y ?1?1.36x?1?100.36x

3、有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津,按民航规定,旅客最多

可免费携带20公斤行李,超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票,现该旅客购买

了120元的行李票,则他的飞机票价格应是( )

A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元

4、某人骑车外出,所行的路程S(千米)与时间t(小时)

的 关系如图所示,现有下列四种说法:

8

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

①第3小时中的速度比第1小时中的速度快;

②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢;

③第3小时后已停止前进;

④第3小时后保持匀速前进。

其中说法正确的是 ( )

A、②、③ B、①、③ C、①、④ D、②、④

5、李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校要他返校的紧急电话,李老师急忙赶回学校。

下面四个图象中,描述李老师与学校距离的图象是( )

t(时间) t(时间) t(时间) t(时间)

6、三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水,如果平均每天流入库区的水量为a立方米,平均每

天流出的水量控制为b立方米.当蓄水位低于135米时,b?a;当蓄水位达到135米时,

tb?a.y

A、 B、 C、 D、 三、问答题

1、某种长途电话收费方式为按时收费,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求:

(1)当时间t?3分钟时的电话费y (元)与t (分) 之间的关系.

(2)画出对应的”机器图”.

(3)计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。

四、作图题

它与原来的三角形完全相同。

五、证明

1、已知:AB = AE,AC = AD,要使EC = BD需附加一个什么条件?

说明理由。

BAE

9

CD

初一数学(下)变量之间的关系 知识改变命运创造未来

2.已知:如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.

求证:DE=DF.

A

B

E

DCF

3、已知:如图,AD于点E于点F,且BE=DF. ?BC,BE?AC,DF?AC

求证:AB∥DC .

D

AC

4、已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC.求证:△ABC是等腰三角形。 A

E

BFCD

10

上一篇:实数的复习
下一篇:有理数复习2下载
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com