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有理数复习2下载

发布时间:2013-11-15 11:47:24  

义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级上册复习

有理数复习

有理数的分类:
整数 有理数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数 自然数

有理数

选择题: 1、在数轴上,原点及原点左边所表示的数( D ) A整数 B负数 C非负数 D非正数 2、下列语句中正确的是( D ) A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数 C数轴上的点只能表示有理数 D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

数 轴

1、③用-a表示的数一定是( D )

A 负数,B 正数,C 正数或负数,D都不对 2、④一个数的相反数是最小的正整数,那么这个数 是( A ) A –1, B 1, C ±1, D 0

3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁( ×) × ②在一个数前面添上“-”号,它就成了一个负数( ) ③ 只要符号不同,这两个数就是相反数(×)

1、把下列数用数轴上的点表示出来。
4 1,? 5

5 ? ,8.9,-7, 6 ,+10,0;

2、把以上数填在相应的大括号里。 1, +10, 正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正数集合{ 1, 8.9,+10, …} 非负有理数集合{ 1,8.9,+10,0, …}
4 ? , 5

5 ? 6

+8.9 +8.9 3、-8.9的相反数是______,绝对值是______, 1/(-8.9) 倒数是_______。
4 4、比较大小: ? 5 5 > ? 6

支出200元 5、+50元表示收入50元,-200元表示______。 1 -1 6、(-1)1991 =_____,-1的偶数次方是_____。

7、如果a b<0,则下列各式一定成立的是( D ) A、a<b<0 ; B、a>b>0 ; C、a<0<b ; D、-a b>0

1.

2.
3. 4.

一个正数的绝对值是它本身 绝对值的意义是(1)_____________________; 一个负数数的绝对值是它的相反数 ( 2 )__________________________________________;( 3 ) 大于或者等于 0的绝对值是0 __________; (4)|a|___________0. -2/3 2/ |=___; (2)|-3.3|-|+4.3|=___; -1 化简(1)-|- 3 1/ -1 1/2 1/ |=___; (4)-1-|1-1/ |=______。 2 (3)1-|- 2 2 填空题。
1) 2)

例1

-1 ±3 若|a|=3,则a=____; |a+1|=0,则a=____。 5 -3 若|a-5|+|b+3|=0,则a=___,b=___。

3)

-2 2 若|x+2|+|y-2|=0,则x=___,y=___。

例2 :
1、
4) 5) 6)

0、±1 绝对值小于2的整数有________。 非负数 绝对值等于它本身的数有___________。 -1、-2、-3 绝对值不大于3的负整数有__________。 0

2、(1)大于3.142的负整数有 (2)小于2.9的正数有
2

个;

个;
9

(3)大于-9.5的负整数有

个.

例3 :
下列说法错误的是( D )
(A)自然数一定是有理数(B)自然数一定是整数

(C)自然数一定是非负数(D)整数一定是自然数
2 8 1、2 绝对值大于 而小于 的自然数有_____________ 3 3

对于任何有理数a,下列各式中一定为负数的是( D ) (A) -(-3+a) (B)

-a (C)-|a+1|(D) -a -1
2

例4 :
(1)a的倒数的相反数是 _____
(2)已知a , b互为相反数, c , d 互为倒数, 1 则 2 (a ? b ) ? cd的值为 ______ 2

例5 :
数a、b在数轴上的位置如图所示,下列正确的是( D )

(A)a>b (B)a+b>0 (C)ab>0
a 0 b

(D)|a|>|b|

数轴上点A、B分别表示-4和3,则线段AB的中点表示
-0.5 的数为________

已知数轴上点A、B分别表示-2和x,若AB=3,则x的 值为________ -5或1

例6 :

X-2 (3)若x ? 2, 化简 : 2 ? x ? _______ 1 2 -3/2 (4) x ? 3 ? ( y ? ) ? 0, 则xy= _______ 2

3、①比-3大的负整数是_______; ②已知m是整数且-4<m<3,则m为_________。 ③有理数中,最大的负整数是__,最小的正整数 是__。最大的非正数是__。 ④与原点的距离为三个单位的点有__个,他们分 别表示的有理数是__和__。

一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是 多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由 两部分构成:一是符号,二是绝对值。因此确 定符号是有理数运算不可缺少的一部分,所以 我们对有理数运算要养成先定符号,再求绝对 值的好习惯。

1、有理数加法运算中符号的确定: 同号两数相加,取相同的符号;绝 对值不等的异号两数相加,取绝对 值较大的加数的符号。

2、有理数减法运算中符号的确定: 先把减法统一为加法,再按加法法 则确定。

3、有理数乘、除法中运算符号的确定: (1)两数相乘除,同号取正,异号取负。 (2)多个数相乘除时,偶数个“-”号取正; 奇数个“-”号取负。 4、有理数乘方运算中符号的确定: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。

二、特别注意运算顺序 在有理数的混合运算中,除了符号 问题,还要特别注意运算顺序问题。 (先算乘方,再算乘除,最后算加减, 如果有括号先算括号里面的。)

三、巧用运算律

解答有理数的计算题时,巧用 运算律,常常能够避繁就简,变难 为易,提高解题的速度和准确性。

1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时,巧用加法的运 算律和结合律,应注意如下四点:
(1)把正负数分别结合相加; (2)把互为相反数或相加得整数的数结合相加; (3)把整数、分数、小数分别结合相加;

(4)把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。

2、巧用乘法的交换律和结合律 注意: (1)把互为倒数的因数结合相乘;

(2)把便于约分的因数结合相乘;
(3)把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。

3、巧用分配律 (1)正用分配律:a(b+c)= a b+ac;

(2)反用分配律:a b + ac = a(b+c);
(3)先拆开后,再运用分

配律。
例如:

18 1 1999 ?19 ? (2000 ? ) ?19 ? 38000 ? 1 ? 37999 19 19






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