haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

正方形

发布时间:2013-09-19 10:32:16  

4.4 矩形、正方形 (2)

平行四边形的变化(1)----矩形的变化
正方形是一组邻边相等的矩形. 即:一组邻边相等的矩形叫做正方形.

平行四边形的变化(2)----菱形的变化
正方形是有一个角是直角的菱形. 即:一个角是直角的菱形叫做正方形.

你能给正方形下定义吗? 正方形是特殊的平行四边形,是特殊的矩 形,也是特殊的菱形.所以它具有平行四边 形、矩形、菱形的一切性质

那么正方形具有哪些性质呢?

边: 四条边都相等,对边平行,邻边垂直: 角: 四个角都是直角; 对角线:
对角线相等且互相垂直平分,每条 对角线都平分一组对角

正方形是轴对称图形吗? 如是,它有几条对称轴?

小试身手
1、正方形、菱形、矩形都具有的性质是( A )
A、对角线互相平分 B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线平分一组对角

2、(2010.苏州)如图,四边形ABCD是正方 形延长AB到E,使AE=AC,则∠BCE= 22.5o
D C

A

B

E

3、正方形具有而矩形不具有的性质是( D )

A、内角和是360o

B、四个角都是直角

C、两组对边分别相等 D、每条对角线平分一组对角

4、正方形的两条对角线的和为8cm,则它的面积为 8cm2
5、(扬州)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论 不正确的是( D ) A、当AB=BC时,它是菱形 ; B、当AC⊥BD时,它是菱形 ; C、当∠ABC=90o时,它是矩形; D、当AC=BD时,它是正方形。

正方形、矩形、菱形及平行四边 形四者之间有什么关系呢? 图(2)

图(1)

图(2)给出了正方形的判别条件,即怎 样判定一个平行四边形是正方形?

? 先判定一个四边形是平行四边形,再 判定这个平行四边形是矩形,然后再判 定这个矩形有一组邻边相等或对角线互 相垂直; ? 或者先判定一个四边形是平行四边形, 再判定这个平行四边形是菱形,然后再 判定这个菱形有一个角是直角或对角线 相等。

例:如图,在ΔABC中,∠ACB=90o,
CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E,DF⊥BC 于点F,那么四边形DECF是正方形吗? 说明理由。
C

F
E
A

D

B

随堂练习

1.边长为2cm的正方形,对角线 的长是多少?
2.图中有多少个等
腰直角三角形?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com