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初三第二次月考试题

发布时间:2013-11-15 12:56:47  

遵义市第九中学第二次月考

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的

1.下列二次根式中,最简二次根式是( )

A2 B.8 C12 D.18

2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A

B

C D

3.一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根[来源:学§科§网Z§X§X§K]

C.只有一个实数根 D.没有实数根

4.如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是(

5.已知两圆的半径分别为,且这两圆有公共点,则这两圆的圆心距为( )

A.4 B.10 C.4或10 D.4?d?10

6.如图所示,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为

A.8cm了 B.6cm C.5cm D.4cm

7.下列事件是必然事件的是( )

A.打开电视机,正在播放动画片

B.阴天一定会下雨

C.某彩票中奖率是,买100张一定会中奖 D.在装有5个红球的袋中摸出1个球,是红球 第6题图

8.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠AOB=72°,

则∠ACB的度数为( ) A.18° B.30°

C.36° D.72° 9.如图所示,△ABC为⊙O的内接三角形,AB?1,?C?30°, 第8题图 则⊙O的内接正方形的面积为( )

A.2 B.4 C.8 D.16 10.如图所示,已知扇形的半径为,圆心角的度数为,若将此扇形围成一个圆锥, 则围成的圆锥的侧面积为( ) A. B. C. D. A B 120?

O 第10题图

二、填空题(每小题4分,共32分) 11x-1 有意义,则x的取值范围是__________________. 12

. 13.在平面直角坐标系中,点(2,―1)关于原点对称的点的坐标是. 14.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________. 15.某小区2011年绿化面积为2000平方米,计划2013年底绿化面积要达到2880平方米.如果每年的增长率相同,那么这个增长率是__________________. 16.如图所示,△ABC内接于,,?ABC?30?,则?CAD?_____

第16题图 17.如图所示,某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落点在黑色石子区域内概率是_____________. 第17题图

18.如图所示,已知在Rt△ABC中,,AB?4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值等于__________

SS2

A B

第18题图

三、解答题(共9小题,共88分)

19.(本题10分)解下列方程:

(1)x2+x―12=0;

(2)x2+―4=0.

20.(本题8分)先化简,再求值:,其中x=.

21.(6分)求证:关于x的方程x2?(2k?1)x?k?1?0有两个不相等的实数根.

22.(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1) 分别写出图中点A和点C的坐标; (2) 画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的

△AB'C'; (3) 在(2)的条件下,求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留π). 23.(本题8分).如图,已知点E在△ABC的边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D,且AD平分∠BAC .

求证:AC⊥BC.

第23题图 24.(12分)如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6, ∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD. (1) 求直径AB的长; (2) 求阴影部分的面积(结果保留π). D 第24题图

25.(8分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由. 26.(12分)已知:如图所示,是⊙O的弦,∠,是优弧上的一点, BD//OA,交延长线于点,连接 (1)求证:是⊙O的切线; (2)若,∠,求⊙O的半径 D

27.(本题12分)要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化. (1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽. (2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由. 第27题图① 第27题图②

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