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八年级数学反比例函数的图象与性质4

发布时间:2013-11-16 09:00:01  

反比例函数

例:
几位同学玩撬石头的游戏,已 知阻力与阻力臂不变,分别是1200牛顿 和0.5米,设动力为F,动力臂为l。回答 下列问题:
阻力

动力

阻力臂

动力臂

阻力Ⅹ阻力臂=动力Ⅹ动力臂

几位同学玩撬石头的游戏,已 知阻力与阻力臂不变,分别是1200牛顿 和0.5米,设动力为F,动力臂为l。回答 下列问题:
(1)你认为动力F与动力臂l满足函数关系吗?

例:

几位同学玩撬石头的游戏,已 知阻力与阻力臂不变,分别是1200牛顿 和0.5米,设动力为F,动力臂为l。回答 下列问题:
(2)小刚、小强、小健、小明分别选取了 动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍, 你能得出他们各自撬动石头需要多大的力 吗?

例:

(3)通过运算你发现了什么?

能说清其中的道理吗?

l F
F 600 500 400 300 200 100

? ?

1

1.5

2

3

? ?

. . .
1
2

600 400 300 200

..
3 4

..
5 6 l

O

(4)受条件限制,无法得知撬石头时受到 的阻力,小刚选用了动力臂为1.5米的撬 棍,用了500牛顿的力刚好撬动;小明身 体瘦小,最多只能用300牛顿的力,它应 该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢?(支点不变) 请讨论

阿基米德 (公元前 287-前212),古希 腊伟大的数学家、 力学家。生于西西 里岛的叙拉古,卒 于同地。后人对阿 基米德给以极高的 评价,常把他和I.牛顿、C.F.高斯 并列为有史以来三个贡献最大的 数学家。据说他确立了力学的杠 杆定律之后,曾发出豪言壮语: “给我一个立足点,我就可以移 动这个地球!”

(5)假设阿基米德有500牛顿的力,地 球的重量约为6X1025 牛顿(即为力), 阻力臂为2000千米,帮阿基米德设计该 用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动?

练习

市政府计划建设一项水利工程,工程需 要运送的土石方总量为106立方米,某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。

市政府计划建设一项水利工程,工程需 要运送的土石方总量为106立方米,某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。

(1)运输公司平均每天的工作量V(单位: 米3/天)与完成运输任务所需的时间t (单位:天)之间具有怎样的函数关系?

市政府计划建设一项水利工程,工程需 要运送的土石方总量为106立方米,某运输公 司承担了此项工程运送土石方的任务。

(2)这个运输公司有100辆卡车,每 天一共可运送土石方104立方米,则公司 完成全部运输任务需要多长时间?

谈谈收获和体会

小结:
1
实际问题
反比例函数

数学问题
反 比 例 函 数 知 识

解决实际问题

解决数学问题

小结:
2

利用反比例函数解决实际问 题时,既要关注函数本身,又要 考虑实际意义。

祝你成才
谢谢


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