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江苏省丹阳市运河初级中学七年级数学上册《第四章 一元一次方程 第15课时 用方程解决问题(8)》学案

发布时间:2013-11-16 09:48:15  

第15课时 用方程解决问题(8)

学习目标:能用一元一次方程解决行程问题(2)环形跑道顺水逆水问题

基础训练:

1.环形上相遇问题中的等量关系:

同地同向:每相遇一次所走的路程差=1圈

同地反向:每相遇一次所走的路程和=1圈

甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.

(1) 当两人同时同地背向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇;

(2) 当两人同时同地同向而行时,经过__________秒钟两人首次相遇

2.顺流逆流问题中的等量关系:

顺流速度=静水速度?水流速度

逆水速度=静水速度?水流速度

一艘轮船在静水中的速度是每小时30千米,水流速度是每小时5千米,则该轮船顺流航行3小时后行驶的路程是__________________千米;逆水航行3小时后行驶的路程是__________________千米。

3.运动场地跑道一圈长400米,甲练习自行车,平均每分钟骑490米,乙练习跑步,平均每分钟跑250米,两人从同一处同时同向出发,经过多少分钟两人首次相遇?

4.一条轮船在两个码头间航行,顺水需要4小时,逆水航行需5小时,水流速度是每小时2公里,求轮船在静水中的速度。

5.一架飞机在两个城市间飞行,无风时每小时飞行552公里,在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了5.5小时,逆风飞行用了6小时,求这次飞行的风速。

6.运动场跑道长400米,小红跑步时的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上爷爷,你知道他们的跑步的速度吗?

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7.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的距离?

巩固提高:

8.甲、乙两人环湖竞走,湖的一周长是400米,乙的速度是每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,现在甲在乙的前面100米,多少分钟后两人相遇?

9.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙速度的4/3倍。

(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?

(2)如果甲在乙的前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?

拓展延伸:

10.在一段双轨铁道上,两列火车同方向行驶,甲火车在前,乙火车在后,甲火车车速为25m/s,乙火车车速为30m/s,甲火车全长为240m,乙火车全长为200m,求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间?

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