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八年级上册数学期中考试卷(中等)

发布时间:2013-11-16 10:55:43  

2013年新道恒数学系轻松考试系列试卷

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2013-2014学年八年级数学期中考试卷☆☆(2013.10.31)

8.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,

再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为 ---------------题--------------答------------ -_-__要_--_-_--_-_--_-_--:---号不考---_-_--_-_--_-_--_--_ _请_-:---级---班---_-_--_-__内_--_-_--_--_-:---名---姓线--------------封--------------密-------------------------●

( )

说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 满分100分,考试时间100分钟。

考试范围: 八年级上册 命题人: 郭静文 审核人:许卫东

第Ⅰ卷(选择题)

一、选择题:(共10小题,每小题3分,共30分)

A.4 B.6 C.8 D.10

1.下列各式正确的是 ( )

9.如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为

A.22?32?2?3 B.32?53??3?52?3 ( )

A.4 cm B.6cm C.8cm D.10cm

C.2?122??12??12 D.4

1110.若等腰梯形的两底差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为 ( )

2?22

.有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负A.30? B.45? C.60? D.75?2

数没有立方根;④?是17的平方根。其中正确的有 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

第Ⅱ卷(非选择题)

3.若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简3x?x2

的结果是( ) 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

A.-4x

B.4x C.-2x D.2x

11.下列各数:12

、0.32??、?0.01020304?中是无理数的有____个. 4.给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的

12.如图,一个机器人从O点出发,向正东方向走3米到达A1点,再向正

平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)一组对边平行,另一北方向走6米到达A2点,再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方组对边相等的四边形是平行四边形,其中正确的个数有 ( )

向走12米到达A4点,再向正东方向走15米到达A5点。按如此规律走 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是 米. 5.若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为 ( )

13.绝对值小于的所有实数的和为 .

A .

2

cm2 B.3cm2 C.2cm2 D.2cm2 14.已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且

?AOB的周长比?BOC的周长大7cm,则CD的长是6.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ( ) 15.??1.260,??1.166聪明的同学你能不用

计算器得出(1? ;(2)? ;(3)

个 ? .

7.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻的内角的116.如果?ABC的三边长a,b,ca?2b?30?c?15?b2?18b?81?0,则?ABC 的形4

,则这个多边形是( ) 状是 .

A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形

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2013年新道恒数学系轻松考试系列试卷

三、解答题:(共5小题,共52分) 17.(本小题6分)计算:

x2?4x?4?9?6x?x2(?3?x?2)

.(本题满分10分)观察下列图形的变化过程,解答以下问题: 如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)。DE//AC交AB于E点,DF//AB

交AC于F点.

(1)试探索AD满足什么条件时,四边形AEDF为菱形,并说明理由;

(2)在(1)的条件下,△ABC满足什么条件时,四边形AEDF为正方形。为什么?

AE

F

B

D

(第29题)

C

112x

18. (本小题8分)化简求值: 已知:x?1?2,y?1?2,求(??2

x?yx?yx?2xy?y2

的值.

19.(本题每小题8分)有一块边长为24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边B处有健身

器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字.

22.(本题满分12分)如图,已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边作直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°,连结AF。

(1)求证:AF=CE; (2)求证:AF∥EB;

(3)若AB=53,

BF?,求点E到BC的距离。 CE3

C D

20.(本题满分8分)已知平行四边形ABCD的周长为36cm,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且

DE?43cm, DF?53cm求平行四边形ABCD的面积.

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2013年新道恒数学系轻松考试系列试卷

2013-2014学年八(上)数学期中考试卷(中)

参考答案

一、选择题1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C SRt?BCE11?2·BE·CE=2·BE·h,∴(6×)×3=5×h,解得h=32,点E到BC的距离为3

二、填空题 11 .3 12.15 13.0 14.17cm 15.(1)3.984 (2) -0.03984

(3)0.05414 16.直角三角形

三、解答题

17.原式=x?2?x?3?2?x?x?3?5

18.原式=x?y

x?y??22

2??2

19.在▇的地方应该填写的数字为6。

20.设AB=x,则BC=18—x,由AB?DE=BC?DF得:

4x?53(18?x),解之x?10,

所以平行四边形ABCD的面积为40

21.1)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF为菱形。

由AE∥DF,DE∥AF,易得四边形AEDF为平行四边形,

当AD平分∠BAC时,∠EAD=∠FAD,又∠FAD=∠ADE,

所以∠DAE=∠ADE,所以AE=DE,所以平行四边形AEDF为菱形。

2)当∠BAC=900时,菱形AEDF是正方形。因为有一个角是直角的

菱形是正方形。

22. (1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC, ∵△

EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF,

∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中,

∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证

明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o, ∴∠

AFB+∠EBF=180o, ∴AF∥EB. (3)求点E到BC的距离,即是求Rt△BCE

BF

?6

中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由CE3,可设

BE=k,CE=3k,在Rt△BCE中,由勾股定理,得 BC2?BE2?CE2?6k2?9k2?15k2,

而BC=AB=5,即有15k2(5)2==75, ∴k2=5,解得k=,∴BE=×,CE=35,设Rt△BCE斜边BC上的高为h, ∵

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