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14.1.4单项式与多项式相乘_课件2

发布时间:2013-11-16 10:55:43  

八年级 数学

第十四章 整式的乘法

15.1.4单项式乘以多项式

温故 & 知新 ?

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第十四章 整式的乘法

m ? a n ? a m ? n (m ,n 为正整数) a
2)3=______ a6 (a

2?26=_____ 28 2

a?a3=________ a4

3)2=____ 26 (-2

(a ) ? a
m n
n

mn (m ,n 为正整数)
2)2=____ x2y4 (xy

3=_____ -8x3 (-2x)

(ab) ? a b

n n

(n 为正整数)

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第十四章 整式的乘法

?

知识 & 回顾 ?

如何进行单项式乘单项式的运算? 单项式的系数? 相同字母的幂?

只在一个单项式里含有的字母?
单项式与单项式相乘: 单×单=(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)

( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c

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第十四章 整式的乘法

口答计算结果:

(2 ?10 ) ? (3 ?10 ) ? (5 ?10 )
7 3 2

2a ? 5a ? 10a 2 n 3 3 n ?3 3x y ? (?2 xy ) ? ?6 x y 2 4 4 4 2a ? ab ? 3a ? 6a b
3

4

? 3?10

13

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第十四章 整式的乘法 ?

情景 & 导入

?

某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一 项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图), 成为市民休闲健身的场所. 你能够表示出这块矩形空地的面积吗?

m

ma

mb

mc

c a b m(a ? b ? c) = ma ? mb ? mc

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第十四章 整式的乘法

单项式与多项式相乘

m(a ? b ? c) = ma ? mb ? mc 乘法分配律 你能用所学的知识解释这个等式吗 ?
m(a+b+c)= ma + mb + mc
单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别 乘以多项式的各项,再将所得的积相加.

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第十四章 整式的乘法

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加. 例 计算:
(1) (-4x2) ?(3x+1);
解: (1) (-4x2) ?(3x+1) =(-4x2) ?(3x)+(-4x2) ? 1
?2 2 ? 1 (2) ? ab ? 2ab ? ? ab ?3 ? 2 ?2 2 ? 1 解: ab ? 2ab ? ? ab ? ?3 ? 2

m(a+b+c) =ma+mb +mc

=(-4×3)(x2
=-12x3-4x2.

?

x)+(-4x2)

2 2 1 1 ? ab ? ab ? (?2ab) ? ab 3 2 2

1 2 3 ? a b ? a 2b 2 3 (3)(-4x)·(2x2+3x-1)

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第十四章 整式的乘法



计算:

(3)(-4x)·(2x2+3x-1)

解: (-4x)·(2x2+3x-1) =(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1) =-8x3-12x2+4x; 注意(-1)这项不要漏乘,也不要当成是1;
单项式与多项式相乘时,分两个阶段: ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积 的代数和的形式; ②单项式的乘法运算。

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第十四章 整式的乘法

展示练习 [P100]
1.计算: (1) 3a(5a-2b);

(2) (x-3y)? (-6x).

2.化简: x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).

3.仔细做一做: -m(-m+n-1)

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第十四章 整式的乘法

深入探索----算一算

先化简再求值:

1 x ( x ? x ? 1) ? x( x ? x ? x

? 5),其中x ? . 25
2 2 3 2

解:原式 ? x 4 ? x3 ? x 2 ? x 4 ? x3 ? x 2 ? 5x

? 5x
1 当x ? 时 25

1 1 原式 ? 5 ? ? 25 5

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第十四章 整式的乘法

深入探索----解一解

解方程
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
解:去括号,得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6

移项,得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6 合并同类项,得 系数化为1,得 3x = 6 x = 2

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第十四章 整式的乘法

二.填空
1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 相加 每一项 多项式的________,再把所得的积________ 2.4(a-b+1)= 3.3x(2x-y2)= 4a-4b+4 6x2-3xy2 . .

-6x2+15xy-18xz . 4.-3x(2x-5y+6z)= 5.(-2a2)2(-a-2b+c)= -4a5-8a4b+4a4c .

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第十四章 整式的乘法 ?

单项式与多项式相乘

回顾 & 思考

?

单项式与多项式相乘的法则:

单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以 多项式的各项,再将所得的积相加.

m(a ? b ? c) = ma ? mb ? mc
① 用单项式分别去乘多项式的每一项; ② 再把所得的积相加。 运算时要注意哪些问题? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定.

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第十四章 整式的乘法

作 业:
[P105]习题14.1 4,7

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第十四章 整式的乘法

祝大家马到成功!


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