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八年级数学第十一章 兰海霞

发布时间:2013-11-16 10:55:43  

八年级数学 上册(人教
版)

第十一章

全等三角形

陕县二高附中 兰海霞

一、课标要求 二、知识内容

全等三 角形

三、中考分析
四、教学建议

一、课标要求

在探索图形的性 质中,初步建立 空间观念,发展 几何直觉。

数学思考

解决问题

尝试从不同角度 寻求解决问题的 方法并能有效地 解决问题;体会 在解决问题的过 程中与他人合作 的重要性。

知识与技能 课标要求
经历探索三角形基本性质的 过程;掌握三角形的基本性 质;掌握基本的识图、作图 等技能;体会证明的必要性, 能证明三角形的基本性质; 掌握基本的推理技能。

情感与态度

全 等 三 角 形

认识通过观察、实验、 归纳、类比、推断可以 获得数学猜想;体验数 学活动充满着探索性和 创造性;感受证明过程 的严谨性以及结论的确 定性。

二、知识内容

八年级上册 第十一章全等三角形

对应边相等

对应角相等

三角形全等的条件

HL

全等三角形的性质

全等三角形
第11章全等三角形
全等三角形的概念

角平分线的性质

八 年 级 上 册

性质

判定

等边
三角形 腰与底边相等 等 腰 三 角 形 角知 应 形识 用 的证 三 性明 角 质等 形 腰全 三等

等腰直 角三角形

顶角是九十度

应用三角形全等知识 证明特殊四边形性质

四边形
由平行四边形的性质证 明了三角形的中位线定 理。由三角形中位线定 理又能得到梯形中位线 定理。

全等三角形

三、中考分析

对于全等三角形的考查, 常会遇到去识别两个三 角形全等或通过识别两 个三角形全等来进一步 解决其它问题。

全等三角形

等腰三角形、等边三 角形、等腰直角三角 形等知识,是中考的 热点问题。经常和图 形变换等知识结合起 来考查。

特殊三角形 三角形的 有关性质
对于三角形的内角和定理 常作为等量关系列方程借 助于计算进行,对于三边 关系定理,常用它判断所 求的边长是否符合要求。

中考分析
三 角 形 专 题

四、教学建议

丰富多彩的图形世界给三角形的 以画思路图的方式说明证明题的思考方法(如: 学习提供了大量真实的素材,教 顺推、逆推、两头凑)启发学生自己说思路。 例题:已知:如图,AB=CD 学时要注意联系实际,从实际出 BC=DA E、F是AC A A′ 上两点,且AE=CF 求证:BF=DEA′ . 1、注重联系实际 A 发引入概念,并将所学知识应用 到实际生活中。如,用全等和相 分析:由已知可用SSS证△ABC≌△CDA B 似的知识解决测量问题。 B′ C C′ B C B′ D ∠DAC=∠BCA 或 ∠DCA=∠BAC
A B C′ B′ C B C B′

C

F

2、让学生经历数学知识的形成过程 E △BCF≌△DAE或△ABF≌△CDE
全等证明不容易,三组元素

要齐备. A′ A 要证明BF=DE A′ 要想证明变简单,尽量找出相等边. 如等腰三角形“等边对等角”、“三线合一 A′ A A A′ 还差条件不用急,利用等角来补齐. B C ”性质的得出,可以先让学生剪出等腰三角 C′ B′ 公共边角对顶角,直接应用不用说. 3、注重分析思路,让学生学会思考问题 C 形,并进一步利用轴对称的性质思考相等的 B B B′ B′ C A′ 两边一角要正确,须是两边和夹角. 线段和相等的角,发现等腰三角形的性质。 利用边角证全等,反之全等证边角. 由操作过程得到启发:通过做出等腰三角形 的对称轴得到两个全等三角形,从而利用全 等证明等腰三角形的性质。 4、善于总结技术口决和基本图形
C′

A

B

5、关注学生的学习兴趣和参与程度


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