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八年级数学试题 易 (1)

发布时间:2013-11-16 10:55:45  

2013年新道恒数学系轻松考试系列试卷

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第7题图 第8题图

8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm,高为8 cm的圆柱形水杯中,如图所示,设

筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是( ) A.h≤17 B.h≥8 C.15≤h≤16 D.7≤h≤16 9.若点A(x,3)与点B(2,y)关于x轴对称,则( )

A. x= -2, y=-3 B.x=2, y=3 C.x=-2, y=3 D.

20.(8分)计算: (1).44? 2013-2014学年八年级数学期中考试卷

(2013.10.31)

.21; (2)(3)8?32?2;

题--------------答---------

-

-

- -_-__要_--_-_--_-_--_-_--:---号不考---_-_--_-_--_-_--_--_ _请_-:---级---班---_-_--_-__内_--_-_--_--_-:---名---姓线--------------封--------------密-------------------------●说明:本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 满分120分,考试时间120分钟。

x=2, y=-3

考试范围: 命题人:XX 审核人: X

10.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,5),B一、选择题(每小题3分,共30分)

(1,2),C(4,2),

将△ABC向左平移5个单位长度后,A的对应点A1的坐标是( )1.下列说法正确的是( )

A.(0,5)B.(-1,5)C.(9,5)D.(-1,0)

①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;

③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④2是有理数.

二、填空题(每小题3分,共24分)

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 11.如果将电影票上“6排3号”简记为

,那么“10排10号”

2.下列四个实数中,绝对值最小的数是( ) A.-5

B.-2

C.1

D4 可表示为 ;

表示的含义是 .

3.估计6+1的值在( )

12.(2013·宁夏中考)点 P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围

是 . A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D5到13.(2013

·贵州遵义中考)已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q4.文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输

的坐标是(a+b,1-b),则ab的值为__________. 出的数比输入的数的平方小1,若输入7,则输出的结果为( )

14.已知在灯塔的北偏东的方向上,则灯塔在小岛的________A.5 B.6 C.7 .的方向上.

5.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( ) 15.8 在△ABC中,,

,,则△ABC是_________. 16.已知直角三角形的两直角边长分别为和,则斜边上的高为A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 .

C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5 17.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上, a与b的关系是

6.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为( ) _________.

A.12 B.7+7 C.12或7+7 D.以上都不对

18.若的整数部分为a,小数部分为b,则a=________,b=_______. 三、解答题(共66分) 7.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2 m,梯19.(8分)如图,已知等腰△的周长是,子的顶端B到地面的距离为7 m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降底边上的高的长是,

至B′,那么BB′( )

A.小于1 m B.大于1 m 求这个三角形各边的长. C.等于1 m D.小于或等于1 m D C 第19题图

道远 多行可至 事难 恒为可成 创新 成就未来

(3

(4)2??(1?)0;

3

(5)(?7)(5?7)?2; (6)2?242.

21.(8分)某个图形上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数,?此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?

22.(8分)在平面直角坐标系中,顺次连接

A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

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2013年新道恒数学系轻松考试系列试卷

23.(8分)已知?3a和︱8b-3︱互为相反数,求?ab?-27 的值.

?2 25.(8分)观察下列勾股数:

根据你发现的规律,请写出: (1)当(2)当时,求时,求的值; 的值; 是否为一组勾股数,并说明

(3)用(2

)的结论判断

24.(8分)阅读下列解题过程: 已知为△的三边长,且满足,试判断△的形状. 解:因为, ① 所以. ② 所以. ③ 所以△是直角三角形. ④

回答下列问题:

(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?该步的序号

为 ;

(2)错误的原因为 ;

(3)请你将正确的解答过程写下来.

理由. 26.(10分)一架云梯长25 m,如图所示斜靠在一面墙上,梯子底端C离墙7 m. (1)这个梯子的顶端A距地面有多高? (2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗? 第26题图

道远 多行可至 事难 恒为可成 创新 成就未来 - 2 -

2013年新道恒数学系轻松考试系列试卷

期中检测题参考答案

一、选择题

1.A 解析:负数的绝对值是正数,正数的绝对值是正数,0的绝对值是0,所以0是绝对值最小的有理数,所以①正确;

负数的相反数是正数,0的相反数是0,正数的相反数是负数,所以相反数大于本身的数是负数,所以②正确;

数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数,所以③14.南偏西

15.直角三角形

解析:因

为所以△是直角三角形.

,设斜边

16.

24

解析:由勾股定理,得斜边长为5

1

上的高为h,根据面积公式,得

2

12

,解

所以△是等腰三角形或直角三角形. 25.解:(1)观察给出的勾股数中,斜边长与较大直角边长的差是

,即

.

因为,,所以, 所以,所以. (2)由(1)知. 因为,所以, 即,所以.

不正确;

2是开方开不尽的数的方根,是无理数,所以④不正确,故选A.

2.C 解析: |-5|=5;|-2|=2,|1|=1,|4|=4,所以绝对值最小

的数是1,故选C.

3.B 解析:∵ 2=4<<9=3,∴3<6+1<4,故选B. 4.B 解析:∵ 输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1,∴输入7,则输出的结果为(7)2

-1=7-1=6,故选B.

5. D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:①有一个角是直角或两锐

角互余;②两边的平方和等于第三边的平方;③一边的中线等于这条边的一半.由A得有

一个角是直角;B、C满足勾股定理的逆定理,故选D.

6.C 解析:因直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5或,所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+7

=7

C.

7. A 解析:移动前后梯子的长度不变,即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边相等.由勾股

定理,得32+B′O 2=22+72,即B′O=44,6<B′O<7,则O<BB′<1,故选A.

8.D 解析:筷子在杯中的最大长度为2

?82

=17(cm),最短长度为8 cm,则筷子

露在杯子外面的长度为24-17≤h≤24-8,即7≤h≤16,故选D. 9. D 解析:关于x轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 10. B 解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度,A(4,5),4-5=-1,∴ 点A1的坐标为(-1,5),故选B. 二、填空题 11.

7排1号

12. 0<a<3 解析:本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及

不等式的解法.∵ 点P(a,a-3)在第四象限,∴ a>0,a-3<0,解得0<a<3.

13.25 解析:本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同,可得a+b=-3,1-b=-1,解得b=2,a=-5,∴ ab=25.

24

5

.

17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,?符号相反.

18.3 -3 三、解答题 19. 解:设,由等腰三角形的性质,知.

由勾股定理,得

,即

,解得

所以,. 20.解:(1). (2). (3

?3?3?3?? (4)

2?3?(1?3)0?4??1?5?1?6. (5)

(6).

21. 解:可能.因为图形上的点原本就关于x轴对称,这样位置、?形状和大小都没有改变.

22.解:梯形.因为AB长为2,CD长为5, AB与CD之间的距离为4,

所以S(2?5)?4

梯形ABCD=

2

=14. 23. 解: 因为?3a?0,︱8b-3︱?0,且?3a和︱8b-3︱互为相反数,

所以?3a?0,︱8b-3︱?0, 所以a?

13,b?3?2

8

,所以?ab?-27=64-27=37. 24. 解:(1)③ (2)忽略了的可能

(3)因为,

所以.

所以或

.故

道远 多行可至 事难 恒为可成 创新 成就未来

又,所

以,所

.

(3)由(2)知,,,为一组勾股数, 当时,,, 但,所以不是一组勾股数. 26.分析:(1)可设这个梯子的顶端A距地面有x m高,因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长,所以x2+72=252,解出x即可.(2)如果梯子的顶端下滑了4 m,那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m,应计算才能确定. 解:(1)设这个梯子的顶端A距地面有x m高,据题意得AB2+BC2=AC2,即x2+72=252,解得x=24,即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.

(2)不是.理由如下:如果梯子的顶端下滑了4 m,即AD=4 m,BD=20m,设梯子底端E离墙距离为y m,根据题意得BD2+BE2=DE2,即202+y2=252,解得y=15.此时CE=15-7=8(m). ∴ 梯子的底部在水平方向滑动了8 m.

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